Кинематический анализ эпициклического механизма

Определить передаточное отношение замкнутого дифференциального редуктора i _{I II} аналитическим и графическим способом. Заданы числа зубьев всех колес.

Замкнутый дифференциальный редуктор получается путем замыкания дополнительной передачей одного из центральных колес и водила. Степень подвижности такого механизма равна единице.

Рисунок 2- схема редуктора

Таблица 1 – Исходные данные, числа зубьев

Сх. 3
Z1	?						?
Z2		?				?		?
Z3			?		?				?
Z4				?						?
Z5	?				?				?
Z6		?		?		?		?		?
Z7			?				?

Для дифференциальной части редуктора, согласно формуле Виллиса, имеем:

, (34)

где w₁, w₄ и w_н - угловые скорости соответствующих колес и водила;

z₁, z₂, z₃, z₄ - числа зубьев соответствующих колес;

k – количество внешних зацеплений.

Для замыкающей передачи передаточное отношение i ₇₅ будет равно

. (35)

откуда

. (36)

Заметим, что w_н=w₇,и w₄ =w₅.

Тогда

. (37)

Подставим полученное выражение для w_н (37) в формулу (34) и получим

. (38)

Рисунок 3- План угловых скоростей

. (39)

Откуда передаточное отношение i ₁₄ будет равно

. (40)

Графический способ.

Рядом с кинематической схемой редуктора, выполненной в масштабе m _l =... м/мм проводим вертикальную прямую ОО₆.

В нашем примере удобно начать с замыкающей передачи. Зададимся линейной скоростью точки А в виде вектора произвольной длины. Начало вектора - вертикальная прямая ОО₆. Соединим конец вектора с точкой О и получим картину скоростей колеса 7 и водила. Полюс зацепления колес 7 и 6 является общим. Ось О₆ неподвижна. Соединим конец вектора с точкой О₆ и получим картину скоростей для 6 колеса. Перенесем полюс зацепления В и получим вектор скорости точки В. Полюс зацепления колес 5 и 6 общий. Ось 5 колеса неподвижна. Соединим точку О и конец вектора и получим картину скоростей для 5 и 4 колес.

Спроецируем точки C и D на ось ОО₆. Соединим точки c и d получим картину скоростей для 2 и 3 колес. Скорость точки Е (вектор ) определим спроецировав точку Е на картину скоростей звена 2. Скорости колес 1 и 2 в полюсе зацепления равны. Соединим точку О с концом вектора и получим картину скоростей для колеса 1.

Для определения передаточного отношения перенесем полученные картины скоростей зубчатых колес в общий полюс Р. Отрезок параллельно картине скоростей 1 колеса (отрезок ), отрезок параллельно картине скоростей четвертого колеса (отрезок ). Измерим полученные отрезки и и определим по формуле передаточное отношение i ₁₄ по формуле

(41)

Погрешность между расчетным значением передаточного числа i_{_P} и значением, полученным графическим путем i_{_Г} составляет:

∆i=(i_{_P} – i_{_Г})/i_{_P} ∙ 100% = 0%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсового проекта был проведен кинематический анализ механизма брикетного автомата и определены линейные и угловые перемещения, скорости и ускорения характерных точек механизма.

В результате кинетостатического анализа были получены значения реакций кинематических парах и уравновешивающей силы для двух положений механизма.

Дата добавления: 2015-06-30