КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Вычислим частные производные первого порядка, рассматривая в первом случае y как постоянную величину
|
|
|
|
Вычислим частные производные первого порядка, рассматривая в первом случае y как постоянную величину, а во втором – x, и, пользуясь правилами дифференцирования сложной функции:
;
.
Аналогично вычислим частные производные второго порядка:
;
;
.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Вариант №1
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №2
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б 
); в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №3
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №4
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №5
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №6
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
|
|
|
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №7
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №8
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №9
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №10
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №11
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в)
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №12
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №13
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №14
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
|
|
|
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №15
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
Вариант №16
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №17
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №18
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №19
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №20
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: .
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в)
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №21
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в)
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №22
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №23
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
|
|
|
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в)
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №24
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №25
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
с)
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №26
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г).
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №27
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №28
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №29
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
Вариант №30
1. Вычислить производные следующих функций:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Вычислить предел, используя правило Лопиталя: 
.
3. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
б) 
в) 
4. Вычислить частные производные первого и второго порядка: 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 492; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!