Интерпретация результатов. Использование инструмента анализа Регрессия

Использование инструмента анализа Регрессия

Проведем анализ зависимости стоимости жилья (Y) от двух переменных: размера площади (X ₁) и оценки (X ₂). Исходные данные и попарные корреляции переменных приведены в лабораторной работе №5 (задание 3). Уравнение множественной регрессии в этом случае имеет вид:

Y = a + b ₁ X ₁ + b ₂ X ₂.

Задание 1.

Получите результаты множественной регрессии для анализа и прогнозирования стоимости жилья в зависимости от размера площади и оценки.

Ü Откройте программу Excel. Щелкните на кнопке Сохранить на панели инструментов Стандартная. В появившемся диалоговом окне откройте папку Статистика и задайте имя файлу Множественная регрессия.xls.

Ü Откройте файл Двумерные данные.xls. Выделите Лист3 и скопируйте данные (диапазон A1:C16) в файл Множественная регрессия.xls на Лист1 в тот же диапазон.

Обратите внимание! Данные в столбцах должны быть расположены так, чтобы независимые переменные располагались слева, а зависимая переменная – в столбце справа.

Ü Выберите команду: Сервис®Анализ данных®Регрессия. В диалоговом окне Регрессия установите следующие параметры.

Входной интервал Y: укажите диапазон значений зависимой переменной (Цена, C1:C16), включая метку в первой строке.

Входной интервал X: укажите диапазон значений независимой переменной (Площадь и Оценка, A1:B16), включая метки в первой строке.

Метки: включите эту опцию, так как во Входные интервалы X и Y были включены подписи.

Параметры вывода: включите Выходной интервал, выберите текстовую строку и введите в нее ссылку на ячейку E1, указывающую левый верхний угол области вывода результатов.

Остатки: включите флажки для вывода остатков и графиков. Щелкните на кнопке ОК.

Ü Выделите диапазон столбцов E:M и увеличьте ширину столбцов, дважды щелкнув по правой границе в строке заголовков столбцов.

Ü Справа от результатов анализа регрессии выведены диаграммы. Расположите их так, чтобы были видны все графики.

Полученное уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

.

Коэффициенты регрессии интерпретируются следующим образом. Если оценка X ₂ постоянна, а жилая площадь X ₁ меняется, то стоимость изменится на 0,017 тысяч долларов при изменении площади на один квадратный метр. Аналогично, если площадь постоянная, то стоимость изменится на 0,361 тысячу долларов при единичном изменении оценки (также измеренной в тысячах долларов).

Стандартная ошибка оценки (ячейка F7) равна 2,623 ($2623), что лучше, чем стандартная ошибка $3238 в простой регрессионной модели. Значение R ² (ячейка F5), равный 0,796, показывает, что примерно 80% колебаний стоимости объясняется влиянием жилой площади и оценкой в качестве независимых переменных. Данная характеристика также лучше, чем в простой регрессионной модели с одной независимой переменной, в которой R ²=66%.

Дата добавления: 2015-07-02