Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Приведение задачи линейного программирования к канонической форме




, , .

Виды задач линейного программирования

Задачи линейного программирования делятся на два вида: канонические (основные) и стандартные (симметричные).

Каноническая задача линейного программирования– это задача, в систему ограничений которой входят только линейные уравнения и условия неотрицательности выполняются для всех переменных, то есть

, , .

Стандартная задача линейного программирования – это задача, в систему ограничений которой входят только линейные неравенства со знаком (со знаком ), целевая функция стремится к максимуму (минимуму) и условия неотрицательности выполняются для всех переменных, то есть

Любую задачу линейного программирования можно привести к канонической форме по следующему правилу:

1) если знак неравенства , то балансовая переменная вводится со знаком плюс;

2) если знак неравенства , то балансовая переменная вводится со знаком минус;

3) в целевую функцию балансовые переменные не вводятся;

4) если на какую либо исходную переменную не наложено условие неотрицательности (например, на ), то ее можно представить в виде разности двух положительных переменных ( ) и выполнить соответствующую замену в исходной задаче.

Пример 3. Привести к каноническому виду задачу линейного программирования

, , .

Решение. Первое уравнение системы ограничений оставим без изменения. Во второе неравенство системы ограничений введем балансовую переменную со знаком плюс , а во второе неравенство переменную со знаком минус . В целевую функцию эти переменные не вводятся. Так как на переменную не наложено условие неотрицательности, то заменим ее разностью двух положительных переменных . Выполним соответствующую замену в целевой функции.

Каноническая форма исходной задачи будет иметь вид:

, , .

Задания для решения в аудитории

1. Привести к каноническому виду задачу линейного программирования

, , .

 

 





Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 489; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.202.224
Генерация страницы за: 0.092 сек.