В (25) число Рейнольдса определено по диаметру трубы и средней скорости течения

Или в соответствии с формулой Дарси

Для падения давления по длине трубы

Для текущего значения скорости

Для скорости у стенки

Исключим из полученных выражении скорость скольжения, для чего воспользуемся граничным условием (9), установленным в § 2

где . (9а)

Здесь перед производной взят знак минус для того, чтобы значение скорости па стенке было положительным () при отрицательном значении (16) градиента скорости. Подставляя в (9а) значение производной из (16), находим

(20)

Используя формулы (18), (20), (15) и (19), приходим к следующим выражениям для максимальной скорости:

(21)

(22)

(23)

(24)

или (25)

Из условия неразрывности следует, что вдоль трубы постоянного сечения плотность тока не изменяется (); если температура газа постоянна, то число Рейнольдса для всех сечений имеет одно и то же значение. В этом случае коэффициент трения по длине трубы изменяется только вследствие изменения величины свободного пробега молекулы, который зависит от местного значения плотности (индекс «0» соответствует начальному сечению трубы). Подставляя это значение в (24), получаем при

(26)

Дата добавления: 2015-06-28