Геометрия

.

.

.

.

.

ТРИГОНОМЕТРИЯ

Переход от градусной меры углов и дуг к радианной и наоборот:

В частности: рад; .

Основные тригонометрические тождества:

;

;

; .

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов:

							-1	0
						-1
					-		-
	-					-		-

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса:

1) ; ;

; ;

; ;

. .

2) ; ;

; , где .

3) Знаки тригонометрических функций:

Привило для запоминания формул приведения:

1) Если угол откладывается от вертикальной оси, то название приводимой функции меняется, т.е. на , на , на , на , если от горизонтальной оси, то не меняется.

2) Знак в правой части приведенной формулы совпадает со знаком приводимой функции.

Формулы сложения:

;

;

;

;

; .

Формулы двойного угла:

;

;

Формулы понижения степени:

;

Формулы преобразования суммы в произведение:

;

;

;

Формулы преобразования произведения в сумму:

;

;

Для обратных тригонометрических функций справедливы формулы:

1) ; ,

; , .

2) , если ;

, если ;

, если ;

, если ;

3) , если ;

, если .

Решение простейших тригонометрических уравнений:

1) .

.

2) .

.

3)

.

4) .

.

1) - площадь треугольника, где – основание, а – высота, проведенная к этому основанию .

2) - площадь прямоугольного треугольника, где - катеты треугольника.

3) - объем пирамиды, где - площадь основания, - высота пирамиды .

4) - объем цилиндра, где - радиус основания, - высота цилиндра.

5) - объем шара, где - радиус шара.

Дата добавления: 2015-06-28