Сукупність лінійних та кутових деформацій по різним напрямкам і площинам для однієї точки утворить деформований стан у точці

Дотичне напруження викликає деформацію зсуву (зрізу) і вважається позитивним, якщо обертає розглянуту область щодо точки усередині цієї області за годинниковою стрілкою, та навпаки.

Якщо через точку тіла провести іншу площину перетину, то нормальне і дотичне напруження змінюються. Сукупність нормальних і дотичних напружень на безлічі площин, що проходять через дану точку тіла, утворюють напружений стан у цій точці тіла.

Поняття про переміщення та деформації. Під дією зовнішніх сил тверде тіло змінює свої розміри та форму (деформується). Вектор, що має початок у точці недеформованого тіла, а кінець у тій же точці деформованого тіла, називається повним лінійним переміщенням точки. Проекції повного переміщення на осі X,Y,Z позначаються u,v,w відповідно. Крім лінійного переміщення, можна ввести поняття кутового переміщення, як кута повороту між положеннями фіксованого елемента тіла в недеформованому і деформованому станах.

Для характеристики інтенсивності зміни форми та розмірів вводиться її міра – лінійна та кутова деформації. До навантаження тіла зафіксуємо на поверхні тіла прямий кут ÐВАС зі сторонами рівними s(рис.1.5).

Рис. 1.5.

В результаті деформування тіла ці відстані змінилися на малі величини Ds. Відношення збільшення довжини відрізка АВ до його початкової довжини називається середньою деформацією на відрізку s: . Зменшуючи відрізок АВ (наближаючи точку А до точки В) внаслідок одержимо величину лінійної деформації (іноді просто деформації) у точці А по напрямку АВ: .

Кутова деформація (деформація зсуву, кут зсуву) вводиться як ступінь зміни початкового прямого кута при деформуванні тіла. Кутова деформація в точці А в площині ВАС: .

В опорі матеріалів вивчаються наступні типи деформацій: розтягання, стискання, зсув (зріз), кручення, згинання. Тверде тіло залежно від засобу навантаження може зазнавати як один вид деформації, так і декілька (згинання та кручення; розтягання, згинання та кручення і ін.).

Після зняття зовнішніх навантажень тверде тіло може цілком відновлювати свої початкові розміри та форму (при цьому деформації зникають) повністю або частково.

Дата добавления: 2015-06-28