Аксиомы выявленных предпочтений

В пп. 1.1 и 1.2 мы увидели, как можно использовать информацию о предпочтениях потребителя и о бюджетном ограничении для определения его спроса. Теперь покажем, как можно использовать информацию о спросе потребителя для выявления его предпочтений (в предположении, что предпочтения не меняются в течение наблюдаемого периода). Предположим также, что кривые безразличия, иллюстрирующие исследуемые предпочтения, являются строго выпуклыми, и, таким образом, при каждом бюджетном ограничении будет существовать единственный оптимальный товарный набор, определяющий спрос потребителя. На рис. 1.14 изображены оптимальный набор A (Q_{x 1}; Q_{y 1}) и другой произвольно взятый набор B (Q_{x 2}; Q_{y 2}), лежащий под бюджетной линией. Набор B (Q_{x 2}; Q_{y 2}), безусловно, мог бы быть куплен потребителем при заданном бюджетном ограничении. Оптимальный набор A (Q_{x 1}; Q_{y 1}), следовательно, должен быть лучше любого другого набора, доступного потребителю, в том числе – набора B (Q_{x 2}; Q_{y 2}). Так как все другие доступные потребителю товарные наборы были отвергнуты в пользу A (Q_{x 1}; Q_{y 1}), говорят, что этот набор прямо выявленно предпочитается другим наборам (в т.ч. набору B (Q_{x 2}; Q_{y 2})).

Для набора (Q_{x 2}; Q_{y 2}) справедливо неравенство P_xQ_{x 2} + P_yQ_{y 2} ≤ I, а для набора (Q_{x 1}; Q_{y 1}) – уравнение P_xQ_{x 1} + P_yQ_{y 1} = I. Выявленное предпочтение заключается в том, что P_xQ_{x 1} + P_yQ_{y 1} ≥ P_xQ_{x 2} + P_yQ_{y 2}. Обратите внимание, что левая часть полученного неравенства представляет собой расходы на набор, фактически выбранный при ценах P_x и P_y. Таким образом, выявленное предпочтение есть предпочтение между товарным набором, на который фактически предъявлен спрос, и наборами, на которые спрос мог бы быть предъявлен при заданном бюджетном ограничении (выбран набор A, хотя мог бы быть выбран набор B, следовательно, мы наблюдаем, что набор A предпочтительнее набора B). Другими словами, выявленное предпочтение есть фактическое предпочтение.

Те же рассуждения можно перенести на другие товарные наборы (C, D, E и т.д.). Если, например, набор A прямо выявленно предпочитается набору B (P_xQ_{x 1} + P_yQ_{y 1} ≥ P_xQ_{x 2} + P_yQ_{y 2}), а набор B, в свою очередь, прямо выявленно предпочитается набору C (P_xQ_{x 2} + P_yQ_{y 2} ≥ P_xQ_{x 3} + P_yQ_{y 3}), то P_xQ_{x 1} + P_yQ_{y 1} ≥ P_xQ_{x 3} + P_yQ_{y 3}, что соответствует аксиоме транзитивности предпочтений. В этом случае говорят, что набор A косвенно выявленно предпочитается набору C (при этом цепочка прямых сравнений может быть любой длины). На рис. 1.13 (б) набор A выявленно предпочитается (не важно, прямо или косвенно) всем наборам, лежащим в закрашенной области.

По мере наблюдения все большего числа случаев выбора можно получить все более и более точную оценку характера предпочтений данного потребителя (рис. 1.15). Предположим, из наблюдений известны два набора D и F, выявленно предпочитаемые набору A. Тогда все наборы, представляющие собой средние взвешенные из наборов D и F, а также содержащие большие количества обоих товаров, чем эти наборы, тоже выявленно предпочитаются набору A (закрашенная область «Лучшие наборы»). Следовательно, кривая безразличия данного потребителя должна лежать между областями лучших и худших товарных наборов.

Все вышеприведенные рассуждения о предпочтениях базируются на предположении, что потребитель ведет себя рационально (т.е. у него есть предпочтения, и он всегда выбирает лучший из тех наборов, что может себе позволить).

Слабая аксиома выявленных предпочтений [2]: если набор (Q_x1;Q_y1) выявленно предпочитается набору (Q_x2;Q_y2) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (Q_x2;Q_y2) выявленно предпочитался набору (Q_x1;Q_y1). Другими словами, если потребители выбирают лучшие наборы из тех, которые могут себе позволить, то те наборы, которые доступны, но не выбраны, должны быть хуже выбранных. На рис. 1.16 показаны примеры поведения потребителя, удовлетворяющего (б) и неудовлетворяющего (а) данной аксиоме. На рис. 1.16 (б) изображены кривые безразличия, для которых выбор наборов A и B является оптимальным, на рисунке же (а) карту безразличия, превращающую эти наборы в оптимальные построить невозможно.

Сильная аксиома выявленных предпочтений [3]: если набор (Q_x1;Q_y1 ) прямо или косвенно выявленно предпочитается набору (Q_x2;Q_y2) и рассматриваемые наборы не тождественны, то набор (Q_x2;Q_y2) не может прямо или косвенно выявленно предпочитаться набору (Q_x1;Q_y1). Таким образом, сильная аксиома распространяет требование определенности и непротиворечивости на предпочтения, выявленные не только прямо, но и косвенно. Это есть необходимое и достаточное условие поведения, оптимизирующего выбор: если наблюдаемые случаи выбора удовлетворяют данной аксиоме, то всегда можно найти предпочтения (кривые безразличия), для которых наблюдаемое поведение будет оптимальным.

Литература

1. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для вузов / пер. с англ. под ред. Н. Л. Фроловой. – М.: ЮНИТИ, 1997. – 767 с. (С. 115–156).

2. Пиндайк Р.С. Микроэкономика: пер. с англ. / Р.С. Пиндайк, Д.Л. Рубинфельд. – М.: Дело, 2000. – 808 с. С. 105–110.

3. Симкина Л.Г. Микроэкономика / Л.Г. Симкина, Б.В. Корнейчук. – СПб.: Питер, 2002. – 464 с. С. 115–136.

Дата добавления: 2014-01-03