Пространственные гармоники

Представление двумерных функций интегралом Фурье

можно рассматривать как их представление в виде бесконечного набора (когерентной суперпозиции) элементарных функций вид

с комплексной амплитудой Параметры называются пространственными частотами фурье-представления (18). Элементарная функция (19) описывает простейшее - гармоническое - распределение амплитуды поля в плоскости с периодом равным

Угол наклона поверхностей постоянной фазы функции (19) относительно оси равен

Элементарную функцию (19) называют двумерной пространственной фурье-составляющей (фурье-гармоникой) исходного распределения . Пространственные фурье-гармоники (19) аналогичны частотам в спектральном разложении одномерного, например временного, сигнала и, согласно (20), их период лежит в интервале от нуля до бесконечности. При дифракции света на дифракционной решетке с амплитудным пропусканием, описываемым функцией вида (19), нулевой пространственной частоте соответствует плоская волна, распространяющаяся вдоль оптической оси системы формирования изображения. Ненулевым частотам соответствуют плоские световые волны, распространяющиеся под углом к оптической оси, при этом в соответствии с формулами теории дифракции выполняется

где - длина волны света.

Сложное пространственное распределение комплексной амплитуды монохроматического светового сигнала можно представить как набор плоских световых волн с разными амплитудами и начальными фазами, распространяющихся под разными углами к оптической оси рассматриваемой оптической системы. Картина пространственного спектра такого сигнала отображается в задней фокальной плоскости Р₂ такой линзы.

Дата добавления: 2017-01-14