Перехід від зображення до оригіналу перехідної напруги

Розрахунок операторної напруги на елементі

Операторна схема електричного кола після комутації має 2 вузли, тому для розрахунку операторної напруги на ємності буде доцільно застосувати метод вузлових потенціалів.

Оскільки операторна напруга на ємності С рівна

(3.1)

то нам необхідно визначити потенціал вузла 1 відносно заземленого вузла 0.

(3.2)

де p =p +p , звідси:

;

;

;

Підставимо числові дані:

;

;

Потенціал вузла 1 відносно вузла 0:

; (3.3)

Операторна напруга на ємності С:

;

; (3.4)

; (3.5)

де - поліном чисельника; (3.6)

- поліном чисельника; (3.7)

Укладемо характеристичне рівняння прирівнявши поліном до нуля

; (3.8)

та вирахуємо корені цього рівняння:

;

;

;

;

Згідно [1,2] перехід від операторного зображення функції до оригіналу, тобто до функції часу, здійснюємо за теоремою розкладання:

, (3.9)

де ; ; - числові значення чисельника (3.7) при першому, другому, та третьому коренях характеристичного рівняння відповідно;

; ; - числові значення похідної;

Знайдемо похідну:

=

;

При першому, другому та третьому коренях характеристичного рівняння відповідно отримаємо:

;

;

;

;

;

;

Обрахуємо миттєве значення напруги на ємності згідно (2.9)

; (3.10)

Дата добавления: 2015-07-13