Уравнение поверхности в пространстве. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конусы. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды

Прямая и плоскость в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

Прямая в пространстве. Угол между прямыми.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Какой вектор называют направляющим вектором прямой?

2. Какой вид имеют канонические уравнения прямой?

3. Какой вид имеют параметрические уравнения прямой?

4. Какой вид имеют уравнения прямой, проходящей через две данные точки пространства?

5. Какие уравнения называются общими уравнениями прямой в пространстве? Как от общих уравнений прямой перейти к каноническим уравнениям?

6. По какой формуле находится угол между прямыми в пространстве?

7. Каково условие параллельности двух прямых?

8. Каково условие перпендикулярности двух прямых?

— Решите задачи:

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 490, 493, 496, 489 (2), 498, 500, 512.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Что называют углом между прямой и плоскостью в пространстве?

2. По какой формуле находится угол между прямой и плоскостью?

3. Каково условие параллельности прямой и плоскости?

4. Каково условие перпендикулярности прямой и плоскости?

5. Как находится точка пересечения прямой с плоскостью?

6. Как находится расстояние между двумя параллельными плоскостями?

— Решите задачи:

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 514, 516, 521, 522, 523.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал, составив следующую таблицу:

№	Название поверхности	Уравнение	Вид поверхности
	Эллиптический цилиндр
	Параболический цилиндр
	Гиперболический цилиндр
	Эллипсоид
	Сфера
	Однополостный гиперболоид
	Двухполостный гиперболоид
	Эллиптический параболоид
	Гиперболический параболоид
	Конус второго порядка

— Решите задачи:

№ 1. Расположите уравнения поверхностей:

1) ,

2) ,

3)

в следующем порядке: цилиндр, сфера, гиперболоид.

№ 2. Расположите уравнения поверхностей:

1) ,

2) ,

3)

в следующем порядке: параболоид, цилиндр, конус.

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 536, 567, 570, 573 (1).

Дата добавления: 2015-07-13