Приклади вирішення задач. У містечку діє 2 продавці борошна

Задача 1.

У містечку діє 2 продавці борошна. Перша фірма може збільшити щоденний прибуток на 2 тис. грн., якщо знизить ціни на 5% за умови збереження конкурентом своєї ціни. Тоді прибуток конкурента знизиться на 1,5 тис. грн. З іншого боку, якщо конкурент відповість зниженням ціни, то вона втратить 1 тис. грн. на день. За умови, що фірма-конкурент робить такі ж самі розрахунки, складіть матрицю результатів.

Рішення

Перший продавець

		Незмінна	Знизить на 5%
Другий	Незмінна.	Не зміниться у обох продавців	+2 тис. грн. -1,5 тис. грн.
продавець	- 5%	-1,5 тис. грн. +2 тис. грн.	-1 тис. грн. -1 тис. грн.

І перший, і другий продавці виберуть стратегію зниження ціни.

Задача 2.

Дослідження дуопольного ринку певного типу верстатів виявило, що функції реагування кожного підприємства-виробника мають такий вигляд:

Y₁ = 400 – 2Y₂;

Y₂ = 400 – 2Y₁;

де Y₁, Y₂ — обсяги виробництва першого та другого підприємства. Наведіть графічно функції реагування підприємств і розрахуйте пропорції розділу ринку між ними.

Рішення

Функції реагування показують, як буде змінюватися поведінка одного підприємства (обсяг його випуску) залежно від поведінки іншого підприємства. Для того, щоб побудувати реакції для кожного рівняння знаходять точки, що лежать на осях (коли спочатку Y₁ дорівнює 0, а потім Y₂ дорівнює 0)

Точка перетину двох функцій реагування (т. А) означає збіг реальної поведінки цих підприємств з тією, яка очікувалася з боку іншого підприємства, тобто точку рівноваги за умов дуополії. Отже, обсяги виробництва двох підприємств, що виникають за умов поділу ринку, можна обчислити через систему рівнянь

; Звідки Y₁ = 133,3, Y₂ = 133,3.

Отже, підприємства поділили ринок порівну, причому частка кожного становить 133 од. випуску.

Дата добавления: 2015-08-31