Заключительный этап 1 страница

3: 3 ‐ 10 6: 13 ‐ 6

2: 9 ‐ 25:5 ‐ 12

1: 1 ‐ 84: 11 ‐ 47: 7 ‐ 14

ПОДГОТОВКА ПЕРВОГО ТУРА

Правила подготовки первого тура описаны несколькими различными способами в системах Лима, Дубова и в голландской швейцарской системе, но результаты жеребьёвки всегда одинаковы¹⁴. Далее список участников, упорядоченный как описано выше, разделяется на две подгруппы S1 иS2; первая включает в себя первую половину списка участников, округлённую вниз, тогда как вторая включает в себя вторую половину списка, округлённую вверх¹⁵ [A.6]:

S1 = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

S2 = [ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] ¹⁶

Теперь мы спариваем первого игрока из S1 с первым игроком из S2, второгоиз S1 со вторым из S2 и так далее, получая таким образом (неупорядоченные) пары {1-8, 2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13, 7-14}. Так как это первый тур, и если нет какой-то особенной причиныпоступить иначе¹⁷, нет ничего для того чтобы остановить этужеребьёвку, тогда для завершения процессажеребьёвки нам нужно теперь просто присвоить каждому игроку соответствующий цвет фигур. Все игроки из S1, имеющие чётный номер жеребьёвки, должны иметь противоположный цвет по отношению ко всем игрокам, имеющим нечётный номер жеребьёвки [Е.5]. Таким образом, игроки 1, 3, 5 и 7 получают белый цвет, ранее предоставленный первому номеру, в то время как игроки 2, 4, 6 получают чёрный цвет.

Соперники каждого игрока из S1 получат по необходимости цвет, противоположный по отношению к своим оппонентам; таким образом, полное жеребьёвка будет иметь вид:

_________________________________

¹³Некоторые арбитры, неверно истолковывая жеребьёвку, назначают цвет по своему усмотрению. Следует подчеркнуть, что Правила явно требуют проводить жеребьёвку (которая, кстати, может быть центром хорошей церемонии открытия).

¹⁴Это неверно для системы Бурштейна, в которой мы имеем другой результат жеребьёвки первого тура.

¹⁵ Очевидно, что при нечётном количестве участников в S2 будет на одного игрока больше, чем в S1.

¹⁶Поскольку для жеребьёвки имена несущественны, отныне мы будем указывать только собственные но-мера жеребьёвки игроков.

¹⁷Например, в определённых соревнованиях могут быть особые правила или причины для того, чтобы исключить встречи в первом туре (первых турах) или вообще игроков или команд из одной федерации или клуба, но, конечно, такие случаи обычно происходят только в крупных международных турнирах, чемпионатах, на Олимпийских играх и так далее, в то время как в "нормальной" турнирной практике ничего подобного не происходит.

Перед публикацией жеребьёвки мы должны привести ее в порядок [C.04.2:D.9] в соответствии со следующими критериями: 1) очкиигрока с более высоким рейтингом в паре, 2) суммаочков обоих игроков, 3) рейтинг игрока с более высоким рейтингом согласностартовому списку [C.04.2: B]. В подавляющем большинстве случаев голландская система генерирует жеребьёвку уже в правильном порядке (но мы всегда хотим проверить).

Наконец, мы готовы опубликовать жеребьёвку. Но до этого мы хотим проверить еёещё раз снова и с крайней осторожностью, так как опубликованная жеребьёвка не можетбыть изменена [C.04.2:D.10] ¹⁸, за исключением случая, когда два игрока должны играть друг с другом снова.

В случае ошибки (неправильный результат игры, игра неправильным цветом, неправильный рейтинг...) корректировка повлияет только на жеребьёвку, которую ещё предстоит сделать, и только тогда, когда об ошибке сообщено кокончанию следующего тура, после которого она будет принята во внимание только с целью расчёта рейтинга [C.04.2:D.8], другими словами,в таком случае турнирная таблица будет включать неправильный результат, как если бы это было правильно!

Последнее, что нужно сделать (и это также может быть сделано в то время, когда все участники играют),это подготовитьтурнирный стенд, накотором мы будем размещать жеребьёвку и результаты каждого игрока. Если мы отказываемся от использования карточек для жеребьёвки, как мы сделали здесь, стенд должен также содержать любую другую соответствующую информацию, необходимую для подготовкижеребьёвкиследующих туров.

Для каждой игры мы должны указывать, по крайней мере, соперника, цвет фигур и результат - выбор символов для этого свободен, пока они понятны, однозначны и постоянны. Здесь мы покажем каждуюжеребьёвку с помощью группы символов, состоящих из стартового номера соперника, следом за нимбуква, обозначающая цвет фигур (B для "чёрных", W для "белых"); далее, мы можем иметь некоторые дополнительные "полезные" символы, и, наконец, результат игры ("+", "=" или "-", с очевидным значением).Несыгранные партии обозначены "+ buy", "= buy" или "-buy" соответственно, в зависимости от того, являются ли они "победой", "ничьей"или "поражением". Так как мы не используем карточки для жеребьёвки, наш стенд будет также показывать набранные игроками очки, которые помогут нам при жеребьёвке (а также при подготовке промежуточных турнирныхтаблиц).

После сбора результатов всех партий мы можем приступить к жеребьёвке следующеготура.

	1 (0.0) ‐ 8 (0.0)	1-0
	9 (0.0) ‐2 (0.0)	0-1
	3 (0.0) ‐10 (0.0)	1-0
	11 (0.0) ‐4 (0.0)	^1/2-^1/2
	5 (0.0) ‐12 (0.0)	1-0
	13 (0.0) ‐6 (0.0)	0-1
	7 (0.0) ‐14 (0.0)	1-0

_________________________________

¹⁸Но посмотрите в связи с этим также Справочник ФИДЕ 05: "Турнирные Правила ФИДЕ", Статья 5.c.

ВТОРОЙ ТУР(ОСВОБОЖДЕНИЕ ОТ ИГРЫ, ПЕРЕСТАНОВКИ,

СПУСКИ И ПОДЪЁМЫ)

Турнирная таблица после первого тура:

Игрок	Старт.номер
пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки
Алиса		8W+
Бруно		9B+
Карла		10W+
Давид		11B=
Элоиза		12W+
Финн		13B+
Джорджия		14W+
Кевин		1B-
Луиза		2W-
Марк		3B-
Ненси		4W=
Оскар		5B-	‐BYE
Патриция		6W-
Роберт		7B-

Игрок12 (Оскар) сообщил нам заранее, что он будет не в состоянии играть во втором ту-ре, таким образом, он не должен участвовать в жеребьёвке[C.04.2:D.6]: поэтому мы уже отметили "-bye" в турнирнойтаблице.В этом туре мы будем иметь нечётное количе-ство игроков, следовательно, игрок, который в итоге останется без пары, получит bye: одно очко или 1/2 очка, в зависимости от установленного регламента турнира, но у него нет ни соперника, ни цвета [А. 5, C.04.1:C].

Теперь игроки имеют разное количество очков, а основной принцип всех систем жеребьёвкитурниров по швейцарской системезаключается в том, что жеребьёвка должна проводиться для игроков, имеющихкак можно более близкоеколичество очков [В.3, C.04.1:E]. Для достижения этого результата мы будем сортировать игроков в соответствии с их очками. Для этого определим понятие однородной очковой группы, которая представляет собой группу игроков, которыев данном туре имеют одинаковое количество очков [A.3]. Как правило, жеребьёвка происходит в сторону уменьшения очков, одновременно в одной очковой группе, от верхней группы (т.е. соответствующей максимальному количествуочков) до нижней (соответствующей минимальномуколичеству очков)¹⁹.

На практике довольно часто происходит, что один или несколько игроков в очковой группе не могут получить пару в пределах своей собственной группы. Поэтому они перемещаются в следующую группу, котораястановится неоднородной очковой группой и должныобрабатываться иначе²⁰. В неоднородной очковой группе некоторые игроки будут встречаться с соперниками,имеющими отличное от них количествоочков; такие игроки называются поплавками. Про игрока, который переместился из более высокойоч-

_________________________________

¹⁹Тем не менее, мы также видим ситуации, в которых жеребьёвка особенно трудна, и поэтому мы вынуждены изменить эту последовательность, повторяя наши шаги и отбрасывая уже сделанную жеребьёвку, пробуя выполнить её еще раз по-другому ("откат").

²⁰Однако, когда число игроков с более высоким количеством очков(“поплавков”) равно или больше половины общего числа игроков в очковой группе, эта очковая группа будет обрабатываться как, если бы она была однородной [A.3].

ковой группы, говорят, что он спустился, тогда как про его соперника – что он поднялся [A.4].

Первая операция, которая должна быть сделана, это разделение игроков на группы в соответствии с их очками, формируятаким образом различныеочковые группы [A.3]. Эти группы, как сказано выше, будут обработаны ("разбиты на пары") поодиночке. Сначала рассмотримигроков с наивысшимколичеством очков,тех, кто в этойгруппе имеет одноочко: это [1, 2, 3, 5, 6, 7].

Прежде всего мы должны определить ожидаемые цвета: каждый игрок имеет своё собственное преимущество цвета (или ожидаемый цвет). Чтобы определить его, мы должны сначала определить разность цветов C_D, которая является просто разностью между числом W туров, в которыхучастник играл белыми, и числом B туров, в которых он играл чёрными: C_D = W - B [А.7]. Эта разность будет положительной для участника, который чаще играл белыми, и отрицательной, если он чаще играл чёрными, тогда как она равна нулю, если цвета "сбалансированы", что является идеальной ситуацией для того, что жеребьёвка повозможности была исполнена соответствующим образом.

Преимущество цвета определяется следующим образом:

Ø игрок имеет абсолютное преимущество цвета [A.7.a], когда C_D> 1 или C_D<-1, то есть, когда он игралодним цветом (по крайней мере) на два раза больше, чем другим, или когда он играл одним и тем же цветом в течение двух туров подряд. Преимущество принадлежит тому цвету, которыйон получил меньшее количество раз, или соответственно цвету, который он не получил в двух последнихпартиях. В любом случае игрок должен получить надлежащий цвет (и мы должнысразу же записать его на карточке для жеребьёвки или в турнирной таблице). Единственноеисключение может быть сделано в последнем туре для игрока,набравшего более половины максимально возможныхочков (таких называют "успешными игроками ", см [А.10]), или для его соперника[В.2]: в этом случае действительно на кону могут быть высшие места в турнире, ипоэтому жеребьёвка игроков с одинаковым количеством очков особенно важна. Во всех остальных случаях преимущество цвета должно быть соблюдено, и точка. Это абсолютный критерий, и для того чтобы удовлетворить его, игроки при необходимости могут быть спущены или подняты в другую очковую группу.

Ø Игрок имеет сильное преимущество цвета [A.7.b], когда C_D = ± 1 (т.е. когда он имел один цвет на один раз больше другого), преимущество будет, конечно, за цветом, который он получил меньшеечисло раз.

Ø Если C_D = 0, то игрок имеет слабое преимущество цвета [A.7.c] по отношению к цвету, который он имел в предыдущемтуре, с тем, чтобы сбалансировать своюисто-рию цвета²¹ [C.04.1.h.2].

Ø Наконец, участник, который не сыграл еще ни одной партии ("позднееподключение ") не имеет преимущества цвета [A.7.f] и получит цвет, противоположный цвету, присужденному его сопернику.

Сильным и слабым преимуществами цвета можно пренебречь, когда это действительно необходимо для того, чтобы игрок мог также получить цвет, противоположный его предпочтительномусопернику.Однако,в таких случаях этот игрок получает абсолютное преимущество цвета для следующеготура.

Существует еще нечто важное, что надо сказать о преимуществах цвета:

_________________________________

²¹"История цвета" игрока это последовательность цветов, которые он получил в предыдущих турах.

Ø При жеребьёвке чётного тура мы должны иметь только сильные преимущества цвета или, возможно, абсолютные преимущества цвета, если кто-то играл одним цветом два раза подряд. Если мы обнаружили какие-либо слабые преимущества цвета, это будет означать, что рассматриваемый(е) игрок(и) пропустил(и) игру (или нечётное число игр). В этом случае мы можем изменить преимущество таким образом, чтобы свести к минимуму количество пар, в которых оба игрока имеют одинаковое сильное преимущество цвета [A.7.e]. Во избежание путаницы мы будем определять это особое преимущество как " переменно е" (или " колеблющееся ") преимущество.

Ø При жеребьёвке нечётноготура (т.е. поокончании чётноготура), мы должны иметь только слабые или абсолютные преимущества цвета. Если мы обнаружили сильные преимущества цвета, это будет означать, что рассматриваемый(е) игрок(и) пропустил(и) игру (или нечётное число игр). Мы будем рассматривать эти возможныесильныепреимущества цвета, как если бы они были абсолютныминепосредственно с начала, при условии, что это не приводит к увеличению количества “поплавков”, их очков, или разности очков между игроками [A.7.d]. Во избежание путаницы мы будем называть преимущество цвета этого типа " полуабсолютным ". Когда мы рассматриваем это преимущество, как будто оно абсолютное, жеребьёвка приведет нас по самой сво-ей природе к попытке дать игроку соперника с наиболее подходящим преимуществом цвета.

Следует отметить, что эти два правила [A.7.d] и [A.7.e], хотя и весьма различными способами, в конце концов достигают одну и ту же цель удовлетворения сильного преимущества цвета в ущерб слабому.

Отныне, когда мы говорим о сильных или слабых преимуществах цвета, мы всегда будем обращаться к "нормальному" преимуществу, т.е. исключая переменные и полуабсолютные преимущества. При этом соглашении в одном и том же данном туре мы никогда не сможем найти как слабые,так и сильные преимущества цвета. Таким образом, приоритет преимущества цвета становится неуместным: два вида преимущества цвета ведут себя по существу одинаковым образом.

В процессежеребьёвки мы должны держать под рукой данные о преимуществе цвета для каждого игрока. Чтобы избежать использования еще одной таблицы, мы будем временно записывать все преимущества цветав турнирную таблицу, в столбец, связанный с жеребьёвкой тура (когда придёт время опубликовать жеребьёвку, преимущества цвета нам больше не понадобятся).

Теперь мы хотим создать обозначения для указания различных видов преимущества цвета²².

Ø Строчные "w" или "b" указывают на слабое или сильное преимущество цвета: как показано выше, мы никогда не обнаружим оба этих вида одновременно, так что опасности путаницы нет никакой.

Ø Прописные "W" или "В" обозначают абсолютное преимущество цвета.

_________________________________

²²Следует отметить, что обозначения, которые мы используем здесь, далеко не универсальны, и в других документах могут использоваться совершенно разные обозначения. Например, в программе жеребьёвки Вега полуабсолютное преимущество цвета обозначается сочетанием двух букв ("wW" или "bВ"), тогда как для обозначения переменных преимуществ применяется префикс "А" ("Аw", "Ab"). Здесь мы предпочитаем использовать скобки, так как они больше заставляют задуматься об относительной "слабости" этих предпочтений.

Ø Строчные буквы "(w)" или "(b)" в скобках указывают на переменное преимущество цвета, которое затем может быть изменено, если это полезно для уменьшения количества проигнорированныхсильныхпреимуществ цвета.

Ø Прописные буквы "(W)" или "(B)" в скобках указывают на полуабсолютное преимущество цвета, которое в целом рассматривается как абсолютное преимущество цвета, кроме случая, когда это приводит к увеличению количества “поплавков”.

Ø Наконец, для полноты (даже если мы не будем использовать его) рассмотрим также случай игрока, который только что вошел в турнир после первоготура, тем самым у него нет преимущества цвета. Если потребуется, мы будем отмечать его заглавной буквой "А".

Теперь мы должны определить преимущество цвета для каждого игрока, и мы сделаем это, исследуя историю цвета игрока во всех предшествующих партиях. Так как мы проводим жеребьёвку чётного тура, любой участник, который не пропустил тур, сыграл нечётное количество партий. Следовательно, мы обнаружим только сильные преимущества цвета (это слишком ранняя стадия турнира для того, чтобы уже иметь абсолютное преимущество цвета!), которые мы будем указывать в очковыхгруппах строчной буквой сразу после номера спариваемого игрока: [1b, 2w, 3b, 5b, 6 w, 7b].

Теперь настало время начать реальную жеребьёвку. Так как для нас это в первый раз, мы будем выполнять этот процесс подробно, шаг за шагом. Затем, по мере того, как мы перейдем к турниру, мы сосредоточимся на более приземленных задачах, чтобы подробно остановиться только на наиболее интересных из них.

Первым шагом [C.1] является проверка совместимости игроков, то есть надо проверить, нет ли какого-либо игрока, который по какой бы ни было причине не может играть ни с какими другими игроками в очковой группе²³. Здесь нет ни одного²⁴.

Следующим шагом [С.2] является фаза "настройки", которая начинается с расчётаколичества формируемых пар. Так как наша очковая группа состоит из 6 игроков, и половина этого числа (округлённая вниз) равная трём, мы должны сформировать P0 = 3 пары [A.6.b].

Затем мы должны проверить, для скольких из этих пар не могут быть полностью удовлетворены преимущества цвета: здесьиз трех пар 4 игрока ожидают белый и 2 - чёрный цвет, по меньшей мере, один игрок обязательно получит цвет, отличающийся от его пре-имущества цвета.Количество пар, содержащих проигнорированные преимущества цвета,обозначим X1, и способ расчёта Х1точно определён в Правилах [А.8]. Тем не менее, мы можем рассчитать его быстро, взяв целую часть из половины разности между коли-чеством игроков, ожидающих белые фигуры, и количеством игроков, ожидающих чёрные фигуры, а игроки без преимущества будут учитываться как имеющие такое же

преимущество цвета, как меньшинств о²⁵. Мы будем по необходимости принимать ________________________________

²³Нет никакого способа найтипару такому игроку в его очковой группе, поэтому емунельзя помочь, но он может уйти из этой группы, а это значит вернуться в исходнуюгруппу, если он был спущен вниз, или спустить его в следующую очковую группу, если он не спускался (илине может вернуться в своюисходнуюгруппу).

²⁴ Во втором туре мы обычно не можемполучить несовместимых игроков, за исключением случаев, когда возникают особые обстоятельства, например, уже упомянутыев примечании 17,

²⁵Конечно, эта процедура полностью эквивалентна той, которая описана в Правилах, так что читатель может выбрать ту процедуру, которую наиболееудобно запомнить и применять.

жеребьёвку, содержащую X1 пар с проигнорированными преимуществами (иметь меньше просто невозможно), но мы не будем принимать никакую жеребьёвку, содержащую таких пар больше, чем эта [В.4].

Для завершения этого этапа мы должны всё же определить значение M0, которое в данном случае равно нулю (нет спущенных игроков). Так как мы проводим жеребьёвку чётноготура, мы также должны рассчитать минимальное количество пар Z1, которое будет необходимо, чтобы игнорировать сильное преимущество. Это количество получается путем вычитания из X1 количества игроков с переменным преимуществом цвета большинства. Всякий раз, когда, как сейчас, нет переменного преимущества цвета, мы получим Z1 = X1.

Наконец, мы установили значения "статусных переменных" P1 = P0 и M1 = M0, которыебудут сопровождать нас и могут быть изменены во время жеребьёвки.

На следующем этапе [С.3] мы создаём перечень критериев, которым должна отвечать жеребьёвка: так как эта очковая группа однородна, количество P пар, которое мы пытаемся построить, изначально равно максимально возможному, тогда P = P1 = 3; среди этих пар X = X1 = 1 пара не может удовлетворить все преимущества цвета, в то время как Z = Z1 = 1 пара должна содержать нарушение сильногопреимущества²⁶. В ходе последовательных попыток жеребьёвкиР может уменьшаться, в то время как Х и Z могут увеличиться.

Теперь мы можем разделить игроков очковой группына подгруппы S1 и S2 [A.6.a]. Запишем в S1 первых P игроков очковой группы (в данном случае первую половину участников), в то время как остальные (а именно, вторая половина) попадают в S2 [С.4]:

S1 = [1b, 2w, 3b]

S2 = [5b, 6w, 7b]

На пятом шаге [С.5] сортируем каждую из подгрупп в соответствии с обычными правила-ми [А.2]. Этот порядок, как правило, совпадает с исходным, ипоэтому нет необходимости ничегоделать, если мы не добрались до этой точки после обмена игроками между S1 и S2²⁷.

До сих пор мы только выполняли необходимые предварительные шаги - теперь начинается реальная жеребьёвка [С.6]. Мы пытаемся связать первого игрока подгруппы S1 с первым игрокомподгруппы S2,второго игрока из S1 со вторым игроком S2, и так далее, так же, как мы сделали это для первого тура:

S1	S2
1b	5b
2w	6w
3b	7b

Здесь у трёх пар нарушено преимущество цвета, и это безусловно слишком много! Из критериев жеребьёвки следует, что нам необходимо максимально увеличить количест-во пар, соответствующих преимуществу цвета [В.4]. Поэтому, так как здесь X =1, мы можем позволить себепренебречь преимуществом цвета только один раз.

_________________________________

²⁶Мы должны помнить, что Z1 используется для отслеживания колеблющихся преимуществ цвета, которые мы можем использовать для удовлетворения сильных преимуществ. Конечно, всякий раз, когда нет никаких колеблющихся преимуществ цвета, Z1 бесполезно, и его расчёт не имеет смысла.

²⁷Впервые мы встретимсяс обменом во время жеребьёвки третьего тура.

Так как мы не могли найти идеальноесоответствие, мы должны перейти к следующему шагу [С.7], и постараться изменить подгруппу S2, применяя перестановку [A.9.a], чтобы увидеть, можем ли мы достичь цели Перестановкаизменяет порядок игроков в S2, начиная с игроков с самым низким рейтингом, а затем постепенно переходя к более высокимрейтингам, до тех пор, пока не найдётся приемлемое решение²⁸.

Самый простой способ создать перестановки в правильном порядке это связать каждого игрока S2 с возрастающей цифрой (здесь будет хорошоиспользовать 5, 6 и 7, которые являются их стартовыми номерами²⁹), затем записать в возрастающемпорядке все чи-сла, которые можно построитьс этими цифрами (в нашем случае: 567, 576, 657, 675, 756, 765) [D.1]. После этого мы выберем наименьшее число (что соответствует первой возможной перестановке), которое позволяет нам построить приемлемуюжеребьёвку. В нашем случае давайте снова попробуем [С.6] с первойперестановки ("576"):

S1	S2
1b	5b
2w	7b
3b	6w

В этом варианте жеребьёвки пара 1-5 вообщене отвечает преимуществам цвета, тогда как последующие пары 2-7 и 3-6 соответствуют им. Так как мы уже знаем, что (по край-ней мере) для одной пары мы не будем обращать внимание на преимущество цвета, эта жеребьёвка является безупречной, и мы принимаем её³⁰. Цвета, которые должны быть назначены каждому игроку, остаются еще не определёнными, но эту работу мы должны сделать только после того, как будет завершена жеребьёвка всех игроков.

Теперь давайте перейдем к следующей очковой группе. А именно,к группе, в которой содержатся игроки, набравшие 0,5 очка [4w, 11b]. Мы знаем, что игрок 4 уже играл в пер-вом туре с игроком 11 Таким образом, он не имеет совместимогосоперника в очковой группе, и у нас нет никакого другого выбора, кроме как с самого начала спустить игрока 4 в следующую очковую группу [C.1]. Теперь игрок 11 оказывается в очковой группе в полном одиночестве, и поэтому ему нельзя ничем помочь, кромеспуска в следующую очковую группу.

Игроки, спущенные в более низкую очковую группу³¹, будут играть против соперников, имеющихменьшее количество очков, что, в соответствии с различными точками зрения, считается как преимуществом (предположительно более лёгкая игра), так и недостатком (возможно, более низкиеочки для тай-брейка);аналогично, их соперники, которые считаются поднятыми в более высокую очковую группу [А.4], будут играть против игроков более высокого ранга, и в этом случае есть свои плюсы и минусы.

_________________________________

Дата добавления: 2015-08-31