Режим гололеда с ветром 3 страница

Это допущения будет принято,при этом подрессорный токопремник и контактную подвеску можно считать за колебательную систему с двумя степенями свободы,схема замещения которой представлена на рисунке 3.8

Первое тело образуют подъемные рамы токоприемника с приведенной массой ,второе полоз токоприемника ,находящийся в контакте с подвеской,приведенная масса которой равна , при этом = .Под обозначена обобщенный коэффициент жесткости нижнего узла токоприемника включающего подъемную и опускающую пружины и элементы их крепления,под обобщенный коэффициент жесткости верхний узел токоприемника контактная подвеска

Рисунок 3.8 К расчету главных колебаний токопремник контактная подвеска

Определим частоты и формы главных колебаний этой системы,используя метод обобщенных координат Лагранжа.За основу расчета принят токоприемник 17РР,снабженный устройством подрессоривания полоза и подвески КС 200 для высокоскоростного движения.Характеристика элементов контактной сети представлена в таблице 3.2

Таблица 3.2 - К расчету динамических характеристик токоприемника 17РР

Элементы	Масса m,кг	Длинна ,м	Жесткость Ж,H/м
Трубы нижних рам	6,43	1,2
Трубы верхних рам	6,29	1,58
Полоз	15,9	2,260
Главный вал	21,6	1,24
Раскос	6,76	2,01
Держатель	4,85	1,100
Рычаг	5,7	0,24
Пружина подъемная			8,75*
		Развернутая длина в,мм
Пружина1каретки*			2,94*
Пружина2каретки*			6*

Приведенную массу рам токоприемника (без полоза) определяем,исходя из схемы конструкции представленной на рисунке 3.9

Рисунок 3.9 К расчету приведенной массы рам(без полоза) 17РР

Кинетическая энергия Т тел системы равна:

Т=

где = – кинетическая энергия верхнего шарнира токоприемника;

кинетическая энергия труб верхней рамы токоприемника; =4( /2) – кинетическая энергия нижней рамы токоприемника.Здесь - скорость поступательного движения центра тяжести каждой из труб верхней рамы; и угловые скорости вращения труб верхней и нижней рам относительно осей показанных на рисунке и –момент инерции труб относительно этих осей вращения.

Расчеты для состояния токоприемника,при котором трубы верхних и нижних рам образуют между собой прямой угол показывают,что кинетическая энергия движущихся в вертикальном направлении рам токоприемника Т равна;

Т= .

Отсюда приведенная к верхнему шарнирному узлу масса рам токоприемника(без полоза) равна;

(3.42)

Масса полоза =15,9кг у опоры и ,приведенная масса подвески как видно из таблицы 1.2.3 =40…55кг у опоры =30…45кг в середине пролета.Поэтому значения массы ,будут для этих случаев равны =55,9…70,9кг и =45,9…60,9кг соответственно.

Основные характеристики контактных подвесок для высоких скоростей движения представлены в таблице 3.3

Таблица 3.3 – Характеистика контактных подвесок для высоких скоростей э.п.с

Контактная подвеска	V,км/ч	L,м	Значение ,Н/м	Значение ,кг
у опоры	в середине пролета	у опоры	в середине пролета
С одним контактным проводом
С двумя Контакным проводом
С одним Контактным проводом		55 70 55 70			25…40 25…35 25…55 30…45	20…30 25…30 25…45 25…35
С двумя Контактным проводом					30…55 30…45 30…60 40…55	25…40 30…40 30…55 30…45

Обобщенный коэффициент жесткости подъемной и опускающей пружин нижних рам токоприемника для его формы показанной на рисунке определялось по формуле:

= ж*b (3.43)

где b,ж- длина рычага подъемной (опускающей) пружины и ее жесткость соответственно,м; - длины трубы нижней рамы,м.

Подставляя из таблицы 3.2 характеристики 17РР значения ж,b и численное значение вертикальной жесткости нижней части токоприемника (без пружин подрессоривающих полоз) =1,24* Н/м.

Все пружины,относящиеся к верхнему узлу токоприемника,а также пружина являющаяся эквивалентом жесткости контактной подвески соеденены параллельно,как это показано на рисунке 3.8 и рисунке 3.9. Обобщенной жесткости.Откуда имеем =6,160* Н/м.(Пружина 2 каретки не учитывается,т.к. ее развернутая длина мала и она введена для предотвращения ударов полоза токоприемника об узел верхнего шарнира).

Примем за обабщенный метод координаты вертикальные смещения тел из положения равновесия и .

Кинетическая энергия системы равна:

Т= (3.45)

Потенциальная энергия равна сумме потенциальных энергий деформированных пружин и потенциальной энергии рассматриваемых тел в поле сил тяжести :

П= .

Здесь:

(3.46)

где и статистическая деформация пружин при заданном контактном нажатии 100Н.

= g, (3.47)

где g=9,8м/с ускорение свободного падения.

Как известно,условия равновесия определяется выражениеми:

=0

Из последних трех соотношений окончательно получаем:

П= ( 2 + ² (3.48)

Уравнения Лагранжа для рассматриваемой системы имеет вид:

= ; = (3.49)

Подставляя (3.41) (3.48) в (3.49) получаем диффернециальные уравнения свободных колебаний в виде:

=0 (3.50)

+ =0 (3.51)

Частные решения этих однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами имеют вид:

sin (3.52)

sin (3.53)

где и амплитуды колебаний.

Обозначим отношения обобщенных координат через :

= = (3.54)

Тогда:

= = sin (3.55)

Подстановка (3.52) и (3.55) в систему уравнений (3.50), (3.51) дает после преобразований:

=0

(3.56)

=0.

Исключая из последних соотношений параметр получаем уравнения частот:

* (3.57)

Преобразуя,получаем:

+ = 0.

Отсюда следует формула для вычисления частот главных колебаний рассматриваемой механической системы

= (3.58)

Подставляя из таблицы 3.3 численные значения величин,получаем главные частоты колебаний системы контактная-подвеска в середине пролета и у опор.Из таблицы 3.4 видно,что главные частоты колебаний системы токоприемник-контактная подвеска зависят от приведенной массы контактной подвески .

Таблица 3.4-Характеристика главных колебаний системы токоприемник-контактная подвеска

	У опоры =320Н/м	В середине пролета 220Н/м
	=40кг	=55кг	=30кг	=45кг
,рад/с	3,346	3,382	3,605	3,314
,рад/с	12,66	11,913	16,94	16,0
, Гц	0,533	0,618	0,574	0,527
, Гц	2,01	1,897	2,700	2,545
	1,12	1,09	1,107	1,12
	0,049	0,173	-0,878	-0,654
	-0,0513	-0,2056	-4,2445	1,642

При данной массе токоприемника частоты меняются с переходом от опорык середине пролета при этом основная,меньшая частота варьируется в интервале =0,527…0,618Гц,имея средние значения =0,563Гц,имея среднее значение =0,563Гц,вторая частота варьеруется в пределах =1,897…2,700Гц,имея среднее значение =2,288Гц

Подставляя в любое (например,первое) уранения системы (3.56) полученные значения пары частот и соответствующему каждому изглавных колебаний системы находим отвечающие ей два значения безразмерного коэффициента распределения :

= ; (3.59)

= ;

Эти величины показывают во сколько раз амплитуда колебаний второго тела (полоз токоприемника вместе с контактным проводом) отличается от амплитуды колебаний первого тела(рам токоприемника) при первом и втором главных колебаниях.

На рисунке 3.10 представлены формы главных колебаний рассматриваемой системы токоприемник-контактная подвеска у опоры и в середине пролета. По горизонтальной оси отложены отклонения от равновесного положения каждой массы из рассматриваемой системы тел.За единицу принята амплитуда колебаний точки токоприемника, с которой крепятся рессорные пружины полоза.

У опоры В середине

=320Н/м =220Н/м

Р=Нsin(Pt+

Рисунок 3.10 Формы главных колебаний системы: токоприемник с подрессоривание полоза и контактной подвески

Результирующие колебательное движения тел,образующих систему токоприемник-контактная подвеска описывается системой уравнений:

=асоs t+bsin t+ cos t+ sin t, (3.60)

= t+bsin t)+ cos t+ sin t), (3.61)

где постоянные интегрирования, которые находятся из начальных условий. Эти амплитуды отличаются и введенных в (3.52)

Конкретизируем задачу, например, следующими начальными условиями, они отвечают условиям нулевого контактного нажатия:

(0)=h; (0)=0; =(0)=0; (0)=0, (3.62)

где h - постоянная определяющая начальное смещение рам токоприемника.

Подстановка (3.62) в (3.60) и (3.61) приводит к системе алгебраических уравнений:

+ =0; b+ =0; +b+ b=0; + =h.

из которой следует, что:

b= =0; = ; = h. (3.63)

Подстановка (3.60) в (3.61) и (3.62) дает:

= cos t +bsin t+ cos t+ sin t (3.64)

= ( cos t+ bsin t)+ ( cos t+ sin t) (3.65)

Для описания колебательных процессов в контактном проводе можно ограничиться рассмотрением только уравнения (3.61) другое уравнение (3.62)описывает колебания нижнего узла (рам) токоприемника

Обозначим в (3.63) коэффициент, перед скобками взятый с обратным знаком через G, он показывает зависимость амплитуды колебаний полоза, в контакте с проводом от коэффициентов распределения:

G= . (3.66)

Численные значения G легко получить из таблицы 3.4. Преобразуем к виду:

(t)=2Gsin t*sin t (3.67)

Введем две характерные частоты колебания высокую:

= (3.68)

и низкую:

= (3.69)

Дата добавления: 2015-08-31