Определене нагрузки на ферму и усилий в стержнях

Исходные данные

Расчет и конструирование предварительно напряженной безраскосной фермы пролетом 24 м

Опалубочный чертеж фермы, ее геометрическая и расчетная схема представлены на листе.

Покрытие — бесфонарное, из панелей размером 3 х 6 м. Кон­струкция покрытия обеспечивает узловую передачу нагрузки на ферму. Ферма проектируется для здания, относящегося к II классу no-назначению. В этом случае расчетные значения нагру­зок умножаются на коэффициент надежности по назначению γ_n = 0,95. Коэффициент условия работы бетона γ_b2 = 0,9.

3.1 Материалы для изготовления фермы:

- бетон класса В25 (R_b,ser= 18,5ּ0,9 = 16,65 МПа; R_b= 14,5ּ0,9 = 13,05 МПа; R_bt,ser= 1,6ּ0,9 = 1,44 МПа; R_bt= 1,05ּ0,9 = 0,945 МПа; Е_b=27ּ10³ МПа);

- арматура верхнего пояса, стоек и узлов из стержней класса A-III (R_s= R_sc=365 Мпа - для стержней Æ > 10 мм; R_sω= 285 МПа; для стержней Æ < 10 мм R_s,ser =390 МПа; R_s= R_sc==355 МПа; R_sω = 285 МПа);

- арматура предварительно напрягаемая для нижнего пояса класса A-V (R_s = 680 МПа; R_s,ser=785 МПа; R_sc=400 МПа; R_sw= 545 МПа; Е_s= 19. 10⁴ МПа).

Ферма бетонируется в металлической опалубке с механическим натяжением арматуры на упоры стенда. Передаточная прочность бетона нижнего пояса, согласно [10] п. 2.6, должна быть не менее 11 МПа и не менее 50 % от класса бетона.

Принимаем R_bp= 0,6В = 0,6ּ25 = 15 МПа > 11 МПа.

К трещиностойкости конструкции предъявляются требования 3-й категории (a_crc1= 0,4 мм; a_crc2= 0,3 мм).

При определении нагрузок на ферму принимаем во внимание, что расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы) составляет 3 м. Плиты покрытия имеют ширину 3м, что обеспечивает передачу нагрузки от ребер плиты в узлы верхнего пояса и исключает влияние местного изгиба.

Нагрузки на покрытие даны в табл. 9.

Таблица 9

Нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: Собственный вес кровли (см. п.1.3.3.) Собственный вес ребристых плит Собственный вес ферм 142/12*24 = 0,493 Итого:	0,750 3,600 0,493 4,843	1,2 1,1 1,1	0,9 3,960 0,542 5,402
Временная снеговая: Кратковременная	1,680	0,7	2,400

Здесь γ_f = 1.1 —коэффициент надежности по нагрузке. Значения равномерно распределенной и узловой нагрузок при­ведены в табл. 10.

Таблица 10.

Вид нагрузки	Равномерно распределённая нагрузка, кН/м2	Узловая нагрузка, кН
γf = 1	γf > 1	γf = 1	γf > 1
Длительно действующая	3,88	4,44	Gn=3,88ּ3ּ6=69,84	G=4,44ּ3ּ6=79,92
Кратковременно действующая (снеговая)		1,4	Sn=1ּ3ּ6=18	S=1,4ּ3ּ6=25,2
Итого			F= Gn+ Sn= 69,84+18=87,84	F= G+ S= 79,92+25,2=105,12

Согласно табл. 5 [9] при уклонах кровли бесфонарных зданий α < 25° рассматривается только один вариант загружения снеговой равномерно распределенной нагрузкой.

Определение усилий в элементах фермы от узловых нагрузок для двух схем загружения выполнено по программе «SCAD» на ЭВМ и сведено в табл. 11.

Номер стержня	Усилия при загружении
по схеме 1	по схеме 2
Верхний пояс
	2,7×10-2	-7,081	0,6×10-2	-6,0×10-3	-9,5×10-3	-2,0×10-3
	32,7×10-2	-7,001	18,6×10-2	-3,0×10-3	-2,5×10-3	-0,6×10-3
	20,8×10-2	-7,087	11,7×10-2	-2,0×10-3	-1,4×10-3	-0,1×10-3
	10,8×10-2	-7,106	3,6×10-2	-2,0×10-3	-1,1×10-3	-0,05×10-3
Нижний пояс
	1,9×10-2	6,161	0,9×10-2	-9,0×10-3	-99,1×10-2	-3,0×10-3
	-39,0×10-2	6,626	22,9×10-2	-4,0×10-3	-99,7×10-2	-0,2×10-3
	24,6×10-2	6,954	12,9×10-2	-3,0×10-3	-99,9×10-2	-0,1×10-3
	14,2×10-2	7,091	3,8×10-2	-2,0×10-3	-99,9×10-2	-0,02×10-3
Стойки
	-40,9×10-2	0,219	46,5×10-2	6,0×10-3	3,0×10-3	-6,7×10-3
	-43,7×10-2	-0,099	32,7×10-2	1,5×10-3	0,1×10-3	-1,3×10-3
	-21,9×10-2	-0,091	13,7×10-2	0,5×10-3	0,1×10-3	-0,3×10-3

Примечание. Усилия в остальных стержнях фермы не анализируются в силу симметрии фермы.

Примечание. Усилия в остальных стержнях фермы не анализируются в силу симметрии фермы.

Анализ данных этой таблицы показывает, что наибольшие значе­ния усилий N, М и Q получены в стержнях нижнего пояса 12, верхнего пояса 1 (8) и в стойке 17 (23).

Усилия в сечениях фермы складываются из усилий от обжатия нижнего пояса предварительно напрягаемой арматурой и усилий от всех видов длительно и кратковременно действующих нагрузок.

Расчетные усилия в наиболее нагруженных сечениях элементов фермы (табл.12) при y_f = 1= 1 и y_f > 1 определены умножением наи­больших значений единичных усилий (табл.11).

Таблица 12.

Элемент	Вид усилия и единицы измерения	Усилия в стержнях от единичных нагрузок	Усилия в стержнях от действующих нагрузок
По схеме	По схеме	Расчётная комбинация	γf = 1	γf > 1
Нижний пояс Стержень	М, Нּм	14,2×10-2	-2,0×10-3		10,2 8,4	12,1 -
N, кН	7,091	-99,9×10-2		506,7 421,2	606,0 -
Q, кН	3,8×10-2	-0,02×10-3		-	3,2
Верхний пояс Стержень	М, Нּм	2,7×10-2	-6,0×10-3		-0,04 -0,37	0,34 -
N, кН	-7,081	-9,5×10-3		502,9 417,5	-602,0 482,5
Q, кН	0,6×10-2	-2,0×10-3		-	0,51
Стойки Стержень	М, Нּм	-40,9×10-2	6,0×10-3
N, кН	0,219	3,0×10-3
Q, кН	46,5×10-2	-6,7×10-3

При расчете прочности сечений нижнего пояса как внецентренно растянутого элемента усилия в нем определяются без учета сил предварительного обжатия, так как условно предполагается, что к мо­менту наступления предельного состояния эффект от предваритель­ного обжатия полностью пропадает.

Дата добавления: 2015-08-31