S – карта

Контрольная карта средних значений и средних квадратичных отклонений (X-S). Данная карта практически идентична карте (X - R), но точнее её и может рекомендоваться при отладке технологических процессов при массовом производстве ответственных деталей. Её можно применить в случаях, когда имеется система встроенного контроля с автоматическим вводом данных в ЭВМ, используемые для автоматического управления процессом.

В картах X - S вместо размаха R используется более эффективная статистическая характеристика рассеивания наблюдаемых значений – среднее квадратичное отклонение (S).

Она показывает, насколько тесно группируются отдельные значения вокруг средней арифметической или как они рассеиваются вокруг неё. Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

В остальном построение и применение карты (X - S) не отличается от карты (X - R).

Иногда для контроля используется карта (Me – R) – контрольная карта медиан и размахов. Медиана – это среднее значение в выборке, если все значения расположены в порядке возрастания или убывания. В выборке из трёх значений медиана – второе значение, в выборке из пяти значений медиана занимает третье место. Такая карта менее точна, чем карта (X - R), но она проще в пользовании и нередко применяется.

Пример. В качестве примера контрольной карты средних значений и средних квадратичных отклонений рассмотрим контроль точности попадания в мишень на спортивных соревнованиях с участием 7 стрелков. Объект измерения и контроля – расстояние места попадания от центра мишени. Радиус мишени составляет 15 сантиметров. Если расстояние между местом попадания и центром составляет более 15 сантиметров, говорят, что спортсмен попал в «молоко» и не засчитывают ему очки за этот выстрел. Каждому стрелку предоставляется по 3 выстрела, и его результат определяется как сумма набранных баллов.

Точность стрельбы представлена в таблице 5.

Для построения контрольной карты необходимо вычислить:

При вычислении необходимо использовать коэффициенты , , , значения которых берём из таблицы 1.

Таблица 5

Нанесём полученные контрольные границы и значения параметра на контрольные карты (рис.9, 10):

Рисунок 9 - Контрольная карта X –типа

Рисунок 10 - Контрольная карта S-типа

Построенные диаграммы позволяют сделать следующее заключение: исследуемый процесс не является статистически управляемым (множественные выходы значений за контрольные пределы). Из чего следует, что в соревнованиях принимали участие спортсмены разной квалификации. Максимальное отклонение на тринадцатом выстреле свидетельствует о полной неготовности спортсмена к соревнованиям или о каком–то серьёзном происшествии (помехе выстрелу). В качестве рекомендаций можно выдать введение в систему отборочных туров.

Дата добавления: 2015-08-31