Решение систем неравенств

Решением системы неравенств с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором все неравенства обращаются в верные числовые неравенства.

Решить систему неравенств - это значит найти все решения этой системы или установить, что их нет.

Следовательно, чтобы решить систему неравенств, можно решить каждое неравенство, а затем найти их общее решение.

Решением систем неравенств с одним неизвестным являются различные числовые множества. Эти множества имеют названия.

Если а<b, то множество чисел х, удовлетворяющее неравенству а , называется отрезком и обозначается [a;b]

Если а<b, то множество чисел х, удовлетворяющее неравенству а< , называется интервалом и обозначается (a;b).

Множество чисел х, удовлетворяющее неравенству а или а< называется полуинтервалами и обозначается [a;b) и (a;b]

Отрезки, интервалы, полуинтервалы называются числовыми промежутками.

Например,

1) Ответ: х>5, полуинтервал. 2) Ответ: х<3, полуинтервал.

3) Ответ: (3;5), интервал. 4) Ответ: [3;5], отрезок

Упражнения по закреплению

№ 1. Укажите множество решений системы неравенств.

1). Ответ: (1,5; 3).

2). Ответ: 1,25<x<4.

№ 2. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений

системы неравенств .

1) 3)

2) 4)

Ответ: 2.

№ 3. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :

1) 2) 3) 4) другой ответ.

Ответ: 1.

№ 4. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :

1) 2) 3) 4) другой ответ.

Ответ: 2.

№ 5. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:

1)- , 2) - , 3) , 4) .

Ответ: 3.

№ 6. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:

1)-25, 2) -10, 3)1, 4) 12. Ответ: 2.

№ 7. Найдите наименьшее целое положительное решение системы

неравенств 1) -4, 2) 0, 3) 1, 4)3.

Ответ: 1.

№ 8. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств

1) 2, 2) 1, 3) 7, 4)0.

Ответ: 2.

№ 9. Множество решений какой системы неравенств изображено на рисунке

.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

№10 Множество решений какой системы неравенств показано на рисунке.

.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 1.

Дата добавления: 2017-01-13