Аксиомы теории поведения потребителя. Предпочтения. Функция полезности

В микроэкономике любой субъект и потребитель в том числе действует рационально, т.е. обладает полной и достоверной информацией. которую в состоянии объективно оценить. А также руководствуется принципом субъективности и принципом редкости.

Для формализации модели определим множество, на котором потребитель делает выбор. Если в экономике имеется N товаров, то потребительское множество Х = R+N. Будем считать, что потребитель имеет определенные предпочтения на множестве потребительских наборов Х.

Если для потребителя набор х не хуже y, то будем говорить, что данный потребитель нестрого предпочитает набор x набору y: x y.

Набор x строго предпочитается набору y: x y, если набор x нестрого предпочтительнее набора y, а обратное неверно.

Наборы x и y безразличны для потребителя x y, если набор x нестрого предпочтительнее набора y и наоборот.

Основные аксиомы теории потребительского поведения:

1. Сравнимости (полноты) – т.е. полной и совершенной упорядоченности предпочтений => любой набор может быть лучше, хуже или безразличен некому набору А.

2. Транзитивности – постоянство и согласованность вкусов потребителей (если A B C, то A C). Следствием этой аксиомы является то, что кривые безразличия не пересекаются.

3. Непрерывности – графическое представление множества безразличия является непрерывная кривая => сколь угодно малое снижение количества товара Y должно компенсироваться соответствующим увеличением количества товара Х для сохранения прежнего уровня полезности.

4. Ненасыщаемости – потребитель не пресыщен (MU > 0). Математическое определение: предпочтения, определенные на множестве Х, являются локально ненасыщаемыми, если для любого x X и любого ε >0 существует y Х такой, что ≤ ε и y x, где = ² Другими словами, в любой окрестности каждого потребительского набора х найдется лучший, чем х, потребительский набор.

5. Строгой выпуклости множества безразличия к началу координат (множественность видов потребления) обеспечивает «хорошие свойства» решения задачи потребительского выбора. Аксиома означает, что потребитель приобретает множество разнообразных индивидуальных благ, что определяется законом снижающейся предельной полезности при увеличении потребления одного из благ. Математическое определение: предпочтения, определенные на множестве Х, являются выпуклыми, если для любых х, y и z ∊ Х таких, что y x и z x, имеем αy + (1-α)z x при любом 0 α 1.

Предпочтения, определенные на множестве Х, являются строго выпуклыми, если для любых х, y и z ∊ Х таких, что y x и z x и y z, имеем αy + (1-α)z x при любом 0 α 1.

Отношения предпочтения описываются с помощью функции полезности. Функцией полезности, представляющей предпочтения, определенные на множестве Х, называют функцию U, такую, что для любых наборов х и y из множества Х соотношение x y имеет место тогда и только тогда, когда u(x) ≥ u (y).

Отношение предпочтения можно описать с помощью функции полезности лишь тогда, когда они рациональны (т.е. выполняются первая и вторая аксиома), - это необходимое условие существования функции полезности.

Выполнение аксиом сравнимости, транзитивности и непрерывности является достаточным условием существования функции полезности: пусть предпочтения определенные на множестве Х, рациональны и удовлетворяют аксиоме непрерывности, тогда существует непрерывная функция полезности, представляющая эти предпочтения.

Общая полезность (TU) – общее удовлетворение от потребления товарного набора

Предельная полезность (MU) – дополнительное удовлетворение от потребления дополнительной единицы блага.

TU

Дата добавления: 2017-01-13