Аннуитетные платежи

Планирование погашения долгосрочной задолженности

C долгосрочной задолженностью мы сталкиваемся, когда берем кредиты на неотложные нужды, покупку автомобиля или приобретение недвижимости.

Если срок кредитования превышает год, то такой кредит считается долгосрочной задолженностью. Важно знать, как именно ее погашать, чтобы не столкнуться с рисками неплатежей и просрочек по кредиту, которые испортят вашу кредитную историю.

Самое важное в планировании управления задолженностью по долгосрочному кредиту - это график платежей по кредиту, так как долгосрочная задолженность погашается в рассрочку. Планирование погашения кредита состоит в составлении графика периодических платежей по нему.

На первом этапе необходимо понять способ погашения задолженности по кредиту. Обычно способ погашения определен банком. В зависимости от того, как именно происходит погашение основной суммы долга (тела кредита) и процентов по нему, существуют разные способы погашения задолженности:

· аннуитетные платежи;

· дифференцированные платежи.

В этом случае расходы должника будут постоянными на протяжении всего срока погашения. Взяв кредит по такой схеме, вы будете с установленной периодичностью (чаще всего раз в месяц) выплачивать банку одинаковые по размеру взносы по кредиту. Но структура платежей будет отличаться.

Допустим, вы взяли ипотеку на 15 лет в размере 3 млн. руб. под 10 % годовых. Ежемесячный платеж неизменен и составляет 32 238 руб. Сравним структуру первого и последнего аннуитетного платежей:

Таким образом, в первое время вы в основном гасите проценты, а непосредственное погашение задолженности перед банком начинается где-то ровно посередине срока. Так через три года выплат по ипотеке задолженность составит 2,7 млн. и за эти 3 года долг уменьшиться только на 300 т.р.

Для расчета объема периодических равных выплат необходимо использовать формулу нахождения дисконторованной (приведенной) стоимостианнуитета постнумерандо (см. тему "Потоки платежей. Аннуитеты"):

(1)

где ─ сумма кредита, A₁ ─ размер ежегодного платежа по кредиту, r ─ годовая процентная ставка по кредиту, n ─ срок кредита в годах. Т.о. формула (1) применяется при начисление сложных процентов один раз в году.

Для нахождения размера ежегодного платежа необходимо выразить из формулы (1) A₁:

(3)

В общем случае, если:

· капитализация процентов (начисление сложных процентов) происходит m раз в году по годовой процентной ставке r,

· выплаты по кредиту происходят p раз в году (p - количество периодов выплат в году),

· A ─ размер разового платежа по кредиту за период,

тогда формула приведенной стоимостианнуитета постнумерандо примет вид:

(4)

Выразив из формулы (4) A, получаем размер разового платежа за один период выплаты по кредиту:

(5)

Зная размер разового платежа за базовый период, можно составить график погашения задолженности. Для выяснения структуры аннуитетного платежа рассчитывается невыплаченный остаток долга и на него производится начисление процентов по ставке r процентов годовых. Разница между суммарным объемом аннуитетного платежа и объемом процентных выплат идет на погашение основной суммы долга. Расчет плана погашения ведется последовательно, от первого платежа до полной выплаты основной части долга.

Пример 1:

В банке взят кредит на 100 т.р. на 5 лет под 13 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать надо равными суммами в конце каждого года. Определите величину каждого платежа и план погашения долга.

Решение:

тыс. руб., лет, ,

По формуле (3) величина каждого погасительного платежа составит

За первый год проценты начисляются в размере тыс. р. и поэтому погашенная часть ссуды равна тыс. р.

На начало второго года долг составит тыс. р.

За второй год проценты начисляются в размере тыс. р., погашаемая часть кредита составит тыс. р.

и т.д.

Дата добавления: 2017-01-13