Дифференцированный платеж

Пример 2

График погашения задолженности

Год	Остаток долга на начало года	Годовой аннуитетный платеж (=3+4)	Погашение процентов за год (=1*r)	Погашение основной суммы долга (=2-3)	Остаток долга на конец года (=1-4)
		28,43		15,43	84,57
	84,57	28,43	10,99	17,44	67,13
	67,13	28,43	8,72	19,70	47,43
	47,43	28,43	6,16	22,26	25,16
	25,16	28,43	3,27	25,16

Ссуда 20 млн. руб. выдана под залог недвижимости на 15 лет. Погашение осуществляется ежемесячными платежами постнумерандо. На непогашенный остаток начисляются ежемесячно сложные проценты по процентной ставке 12 % годовых. Составить график погашения задолженности на первые три года.

Решение:

PV= 20 000 тыс. руб., r=0.12, n=15 лет, m=12, p=12

По формуле (5) величина ежемесячного погасительного платежа составит

Так как начисление процентов происходит ежемесячно, можно вычислить процентную ставку за один месяц .

За первый месяц проценты начисляются в размере тыс. р. и поэтому погашенная часть ссуды равна тыс. р. На начало второго месяца долг составит тыс. р.

Номер месяца	Остаток долга на начало месяца, тыс. руб.	Ежемесячный аннуитетный платеж (=3+4)	Погашение процентов за месяц (=1*rp)	Погашение основной суммы долга (=2-3)	Остаток долга на конец месяца (=1-4)
	20 000	240,033		40,033	19 959,967
	19 959,967	240,033	199,599	40,433	19 760,37
	19 760,37	240,033	197,604	42,429	19 562,76
	...	..	..	..	...

В отличие от аннуитетных платежей дифференцируемые платежи уменьшаются к концу срока, т.е. не равны между собой.

Часть платежа, идущая на погашение долга всегда одинакова, а размер процентных выплат по мере уменьшения суммы долга падает, т.е. они начисляются на ее остаток. Вместе с процентами снижается и размер ежемесячного платежа.

Сравним структуру первого и последнего аннуитетного платежа:

Рассмотрим принцип расчета выплат при дифференцированном платеже.

Пусть кредит в размере PV выдан n лет под r процентов годовых с погашением основной части задолженности равными долями с частотой p раз в год и начислением процентов на текущий остаток долга.

Периодическая сумма, идущая на погашение долга, равна

Величина первой выплаты процентов равна

Остаток долга на конец первого периода выплат

Основная сумма долга последовательно сокращается

При этом уменьшается и объем процентных платежей, так как они начисляются на остаток долга

Тогда выплаты по обслуживанию долга рассчитываются следующим образом

где ─ остаток долга на начало года t.

Дата добавления: 2017-01-13