Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Загрузка...

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Статический расчет арки




Нагрузки

На арку действуют собственный вес покрытия арки и транспортерной галереи, снеговая нагрузка, вес временной нагрузки галереи, вес нагрузочной тележки и снеговая нагрузка. Схема загружения арки приведена на рис. 50.

Постоянные равномерно распределенные нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия определяем с введением коэффициента перегрузки n (СНиП II-6-74, п. 2.2) и коэффициента k = S/(0,5l) = 20,26/12 = 1,69, учитывающего разницу между длиной дуги полуарки и ее горизонтальной проекцией. Сбор постоянных нагрузок от веса покрытия приведен в табл. 29.

Рис. 50. Схема нагрузок, действующих на арку

Сосредоточенные нагрузки от технологического оборудования (транспортерной галереи), приложенные в точках подвески ее на расстоянии 2 м по обе стороны конькового шарнира, слагаются из постоянной (собственного веса) - 4,1 кН/м, временной распределенной на 1 м галереи - 0,4 кН/м и временной нагрузки от давления нагрузочной тележки - 48 кН. Постоянные и временные нагрузки, передаваемые на арку, приведены в табл. 30.

Таблица 29

Элементы Вес 1 м2 покрытия, кН Коэффициент к Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент перегрузки, n Расчетная нагрузка, кН/м2
Асбестоцементные листы УВ-1750 0,167 1,69 0,282 1,1 0,310
Прогоны сечением 0,15 ´ 0,13 м через 1,5 м 0,043 1,69 0,073 1,1 0,081
Итого 0,210   0,355   0,391

Таблица 30

Вид нагрузки Нормативная, кН Коэффициент перегрузки, n Расчетная, кН
Постоянная от веса галереи 9,23 1,2 11,07
Временная от:      
нагрузочной тележки 1,2 28,8
равномерной нагрузки на галерею 0,9 1,4 1,26
Суммарная временная нагрузка 24,9 30,06 -

Интенсивность равномерно распределенной по всему пролету арки нагрузки, эквивалентной сосредоточенной нагрузке от собственного веса галереи, определяем из условия равенства моментов по середине пролета простой балки пролетом l = 24 м от обоих видов загружения:

Pэкв = 4Pa/l2 = 4×4,1×10/242 = 0,285 кН/м,

где P = 4,1 кН сосредоточенная нагрузка; a - расстояние от опоры до сосредоточенного груза, равное 10 м.

Для заданного района строительства нормативная снеговая нагрузка с учетом коэффициента формы c = 0,53

Pнсн = 1×0,53 = 0,53 кН/м2.

Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса покрытия, снега и транспортерной галереи определим по формуле прил. 2.

gсв = (gнп + Pнсн + Pнэкв)/[1000/(Kсвl) - 1] = (0,356 + 0,53 + 0,285)/[1000/(4×24) - 1] = 0,124 кН/м2



принимаем Kсв = 4.

Постоянная равномерно распределенная нормативная нагрузка равна:

qнп = gнп + Pнэкв + gнсв = 0,356 + 0,285 + 0,124 = 0,765 кН/м2.

Отношение ее к нормативному весу снегового покрова (СНиП II-6-74, п. 5.7)

qнп/p0 = 0,765/1 = 0,765,

чему соответствуют коэффициент перегрузки n = 1,5 и расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия

qрсн = 0,53×1,5 = 0,8 кН/м2.

Равномерно распределенные расчетные нагрузки на 1 м горизонтальной проекции арки:

постоянная нагрузка от собственного веса покрытия и арки

qрп = (0,391 + 0,124×1,1)4,5 = 2,37 кН/м;

временная (снеговая нагрузка)

qрсн = 0,8×4,5 = 3,6 кН/м.

Расчетную ветровую нагрузку, нормальную к поверхности сооружения, определяем по СНиП II-6-74

pрв = kcpв0n,

где k - коэффициент, зависящий от высоты сооружения, определяется по табл. 7, п. 6.5. (при высоте до 10 м k = 0,65, а при высоте более 10 м - k = 0,9); c - аэродинамический коэффициент, принимаемый при f/l = 0,67 с наветренной стороны на участке активного давления c1 = 0,7; на участке отрицательного давления c2 = -1,2; с заветренной стороны для верхней части сооружения c3 = -1,2, а для нижней части c4 = -0,4 (см. схему 3 табл. 8); pв0 - нормативный скоростной напор, принимаемый для I ветрового района равным 0,27 кН/м2 (см. табл. 6, п. 6.4); n = 1,2 - коэффициент перегрузки (см. п. 6.18).

Боковые зоны ветрового давления ограничены точками, имеющими ординату y = 0,7f = 0,7×16 = 11,2 м, между точками 3 и 4 с ординатами 10,44 и 13,39 м соответственно. Расчетная ветровая нагрузка на 1 м арки по участкам:

p1 = 0,65×0,7×0,27×1,2×4,5 = 0,66 кН/м;

p2 = p3 = -0,9×1,2×0,27×1,2×4,5 = -1,575 кН/м;

p4 = -0,65×0,4×0,27×1,2×4,5 = -0,38 кН/м.

Определим равнодействующие ветрового давления на каждом из участков, считая их приложенными посередине соответствующих дуг:

P1 = p1×3,2651 = 0,66×3,26×4,05 = 8,714 кН;

P2 = P3 = p2×1,7451 = -1,575×1,74×4,05 = 11,1 кН;

P4 = p4×3,2651 = 38×3,26×4,05 = 5,02 кН.

Расчет арки выполняется на следующие сочетания нагрузок: постоянной и снеговой; постоянной, снеговой, ветровой и от загрузочной тележки (см. рис. 50).

Опорные реакции от постоянной нагрузки на всем пролете

VА = VВ = qрнl/2; H = qрнl2/(8f).

Опорные реакции от снеговой нагрузки по пролету в пределах уклона кровли α = 50°:

VА = VВ = qрснxс; H = qрснxс(l - xс)/(2f),

где xс - горизонтальная проекция участка кровли с уклоном до 50°, равная 5,9 м (см. рис. 50).

Опорные реакции от снеговой нагрузки на половине пролета:

VА = qрснxс(l + xс)/(2l); VВ = qрснxс(l - xс)/(2l); H = VВl/(2f).

Реакции от ветровой нагрузки:

вертикальные

VА = [P1a1 - P2(a2 + a3) - P4a4]/l;

VВ =[P1a4 - P2(a3 + a2) - P4a1]/l;

горизонтальные

HА = (VА0,5l - P1b1 + P2b2)/f;

HВ = (VВ0,5l + P4b1 + P3b2)/f,

где P1, P2, P3, P4 - равнодействующие соответствующих зон ветрового давления; a1, a2, a3, a4 - плечи равнодействующих относительно опорных шарниров; b1, b2 - то же, относительно ключевого шарнира. Вычислим плечи равнодействующих ветрового давления.

a1 = asin (3,37φ1 - β1) = 16,4sin 21°8' = 16,4×0,3606 = 5,91 м;

a2 = asin (0,87φ1 - β1) = 16,4sin 5°10' = 16,4×0,0901 = 1,48 м;

a3 = rsin (4,13φ1) = 36,4sin 26°22' = 36,4×0,4441 = 16,2 м;

a4 = rsin (1,63φ1) = 36,4sin 10°25' = 36,4×0,1808 = 6,6 м;

b1 = rsin (3,37φ1) = 3,64sin 21°31 = 36,4×0,3668 = 13,35 м;

b2 = rsin (0,87φ1) = 36,4sin 5°33 = 36,4×0,0967 = 3,52 м,

где

β = arctg [(x0 - l)/y0] = arctg [(34 - 24)/13] = 37°34';

ψ = 90° - (φ0 + φ) = 90° - 20° 55' - 31°54' = 37°11';

β1 = β - φ = 37°34' -37°11' = 0°23'.

Таблица 31

Вид нагрузки и нагружения Нагрузка, кН/м Опорные реакции, кН
VА VВ HА HB
Постоянная, равномерно распределенная 2,37 28,4 28,4 10,7 10,7
Постоянная сосредоточенная   11,1 11,1 6,9 6,9
Снеговая, равномерно распределенная:          
в пределах уклона кровли до 50° 3,6 21,1 21,1 11,9 11,9
на левом полупролете   13,1
Временная сосредоточенная - 18,8 18,8
Ветровая (слева) - -7,4 -7 -10,4 1,4

Таблица 32

№ сечения Координаты, м Изгибающие моменты от вертикальных нагрузок, кН×м
x y постоянной gn снеговой на левой полуарке Pс снеговой на правой полуарке Pс снеговой на всем пролете Pс временной Pвр постоянной Pп
1,65 3,69 -0,5 -9 -9,1 -19,9 -7,1
3,72 7,19 5,6 -13,4 -7,1 -23,6 -8,3
6,15 10,44 17,6 17,9 -13,4 5,5 -11,8 -3,8
8,92 13,39 15,4 22,2 -8,9 14,6 15,9 6,1

Нагрузки и опорные реакции приведены в табл. 31, а изгибающий момент от вертикальных нагрузок - в табл. 32 и вычислены по формуле Mx = M0x - Hyx, где M0 - изгибающий момент простой балки от рассматриваемой нагрузки.

Вычисление изгибающих моментов, кН×м, от ветровой нагрузки приведено в табл. 33 и выполнено по формулам

в левой полуарке Mn = VАxn - HАyn ± Mbn;

в правой полуарке M'n = VВxn - HВyn ± Mb'n,

где Mbn и Mb'n - моменты от ветровой нагрузки, расположенной слева и справа от сечения n:

Mb1 = -P1rsin (φ1/2)3,26; Mb'1 = P4rsin (φ1/2)/3,26;

Mb2 = -2P1rsin φ1/3,26; Mb'2 = 2P4rsin φ1/3,26;

Mb3 = -3P1rsin (1,37φ1)/3,26; Mb'3 = 3P4rsin (1,37φ1)/3,26;

Mb4 = -P1rsin (2,37φ1) + 0,74P2rsin (0,37φ1)/2;

Mb'4= P4rsin (2,37φ1) + 0,74P3rsin (0,37φ1)/2;

Mb5 = -P1b1 + P2b'2; Mb'5 = P4b1 + P3b2.

Таблица 33

№ сечения VАxn -HАyn Mbn Mn VВxn -HВyn Mbn' Mn'
-12,1 38,6 -5,4 21,1 -11,5 -5,2 3,1 -13,6
-27,5 74,9 -21,6 25,8 -26 -10,1 12,4 -23,7
-45,5 108,6 -44,5 18,0 -43,1 -14,6 25,6 -32,1
-66 139,3 -76,5 -3,2 -62,4 -18,7 53,8 -27,3
-88,8 166,4 -77,3 -84 -22,4

Таблица 34

№ сечения Изгибающие моменты, кН×м, от Расчетные величины моментов, кН×м
от собственного веса снеговой нагрузки ветровой нагрузки веса оборудования
слева справа полная слева справа постоянные временные
-0,5 -9 -9,1 21,1 -13,6 -7,1 -19,9 22,5/-41,4
5,6 -13,4 -7,1 25,8 -23,7 -8,3 -23,6 40,3/-50,9
17,6 17,9 -13,4 5,5 18,6 -32,1 -3,8 -11,8 50,5/-46,8
15,4 22,2 -8,9 14,6 -3,2 -27,3 6,1 15,9 53,4/-17,2

В табл. 34 приведены значения изгибающих моментов от постоянной, снеговой, ветровой нагрузки и от веса технологического оборудования, а также расчетные значения моментов при неблагоприятных сочетаниях постоянных и временных нагрузок. При учете одновременно двух и более временных нагрузок вводился коэффициент сочетании nс = 0,9.

Как видно из табл. 34, наибольший положительный момент в сечении 4, а отрицательный - в сечении 2. Для расчетных сечений 4 и 2 определим значения нормальных сил по формуле

N = Qоsin φn + Hcos φn.

Сечение 4

x = 8,92 м; φ4 = 46°27'; sin φ4 = 0,725; cos φ4 = 0,69.

Для вертикальных нагрузок определяем значения балочных поперечных сил от:

собственного веса Qо1 = 28,4 - 8,92×2,37 = 7,3 кН;

постоянной сосредоточенной нагрузки Qо2 = 11,1 кН;

снеговой нагрузки на левом полупролете Qо3 = (13,1 - 3,6×2,82)0,9 = 2,7 кН;

временной сосредоточенной нагрузки Qо4 = 30×0,9 = 27 кН.

Суммарное значение балочной поперечной силы в сечении 4 Qо = 48,1 кН.

Суммарный распор от тех же загружений

H = 10,7 + 6,9 + 0,9(6 + 18,8) = 39,9 кН.

Нормальная сжимающая сила от вертикальных нагрузок будет равна: Nр = (48,1×0,725 + 39,9×0,69) = 62,4 кН.

Нормальная сила от ветровой нагрузки определяется по формуле

Nb4 = VАsin φ4 + P1sin (2,37φ1) + 0,74P2sin (0,37φ1) + HАcos φ4.

По табл. 31 находим VА = -7,4 кН; HА = -10,4 кН.

Остальные входящие в формулу величины равны:

P1 = 8,71 кН; P2 = -11,1 кН; 2,37φ1 = 15°8';

sin (2,37φ1) = 0,261; 0,37φ1 = 2°22'; sin (0,37φ1) = 0,0413,

тогда с учетом коэффициента сочетания нагрузок

Nb4 = -0,9(-7,4×0,725 + 8,71×0,261 - 0,74×11,1×0,0413 - 10,4×0,69) = 9,5 кН.

Суммарное значение нормальной силы в сечении 4 равно:

N4 = Nр + Nb4 = -62,4 + 9,5 = -52,9 кН.

Сечение 2

x2 = 3,72 м; φ2 = 33°41'; sin φ2 = 0,555; cos φ2 = 0,832.

Для этого сечения получаем аналогично сечению 4:

поперечную балочную силу Q°2 = 69,5 кН;

суммарный распор H = 39,9 кН;

нормальную силу от вертикальных нагрузок Nр = -71,8 кН;

нормальную силу от ветровых нагрузок Nb2 = 4 кН;

суммарную нормальную силу N2 = -67,8 кН.

Поскольку при определении коэффициента ξ, согласно СНиП II-25-80, п. 6.27, необходима сжимающая сила в ключе, то определим ее так же, как и для сечений 4 и 2.

Сечение 5. X5 = 12 м; φ5 = 52°50'; sin φ5 = 0,797; cos φ5 = 0,604.

Получаем:

поперечную балочную силу Q°5 = -7,3 кН;

суммарный распор H = 39,9 кН;

нормальную силу от вертикальных нагрузок Nр = -18,2 кН;

нормальную силу от ветровых нагрузок Nb5 = -12,3 кН;

суммарную нормальную силу N5 = -30,6 кН.

Расчетные усилия в сечения 2 и 4:

M2 = -50,9 кН×м; N2 = -67,8 кН;

M4 = +53,4 кН×м; N4 = -52,9 кН.





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 35; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.108.189
Генерация страницы за: 0.027 сек.