Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от температуры. Расчет количества теплоты, необходимой для нагревания веществ




Первый закон термодинамики

 

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии, устанавливающий связь между количеством теплоты, полученной или отданной в процессе, изменением внутренней энергии системы и работой. Для конечного изменения состояния системы первый закон термодинамики выражается уравнением:

Q = ΔU + A(интегральная форма), (1.1)

где Q – количество теплоты; ΔU – изменение внутренней энергии; A – работа.

В дифференциальной форме первый закон термодинамики записывается следующим образом:

δQ = dU + δA.(1.2)

Если δА – работа при расширении, то

δQ = dU + PdV.(1.3)

Для изохорных процессов (V = const)

δQV = dU; (1.4)

для изобарных процессов (P = const)

δQP = dH; (1.5)

где H – энтальпия (H = U + PV).

На основе первого начала термодинамики возможно определение тепловых эффектов химических и физико-химических процессов.

 

Теплоемкость системы (C) определяется отношением количества сообщенной ей теплоты к произошедшему при этом изменению температуры. Различают истинную и среднюю теплоемкость. Истинная теплоемкость:

(1.6)

средняя теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы нагреть ее на 1 К:

(1.7)

Если теплоемкость относится к единице массы вещества, то она называется удельной и измеряется в Дж/(кг·К) или в Дж/(г·К), а к 1 моль – мольной теплоемкостью с размерностью Дж/(моль·К). Таким образом, удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимой для нагревания 1 кг или 1 г вещества на 1 градус, а мольная теплоемкость – это количество теплоты, необходимой для нагревания 1 моля вещества на 1 градус (1 оС = 1 К).

Для условий перехода теплоты при V = const и P = const различают, соответственно, изохорную (CV) и изобарную (CР) теплоемкости, которые на основе первого закона термодинамики с учетом соотношений (1.4) и (1.5) могут быть выражены как частные производные от внутренней энергии и энтальпии по температуре при постоянстве соответствующих параметров:

(1.8)

На основании уравнений (1.8) количество теплоты, необходимой для нагревания 1 моля вещества в изобарных условиях (ΔH) от температуры T1 до температуры T2 , можно рассчитать после интегрирования:

, (1.9)

где СP – изобарная мольная теплоемкость.

Для nмолей нагреваемого вещества:

. (1.10)

Мольные и удельные теплоемкости веществ зависят от их природы, фазового состояния и от температуры. Их значения приводятся в справочной литературе. Для узкого интервала температур, близких к стандартной температуре Т = 298 К, в расчетах может быть использована стандартная мольная теплоемкость (табл. 7.2).Учет зависимости теплоемкости от температуры может быть произведен в приближенных расчетах с применением средних значений теплоемкости в рассматриваемом интервале температур (табл. 7.1).



При подстановке в выражение (1.10) постоянных значений теплоемкости после интегрирования получим изменение энтальпии при нагревании n молей вещества от Т1 до Т2:

. (1.11)

Более точные расчеты проводятся с учетом экспериментально установленных зависимостей теплоемкостей от температуры в виде степенных рядов. Для неорганических веществ зависимости СP = f(T) имеют вид:

CP = a + bT + c΄/ T2;(1.12)

для органических веществ:

CP = a + bT + cT2, (1.13)

где a, b, c, c΄эмпирически найденные коэффициенты, приводимые в справочной литературе (табл. 7.2).

При установлении зависимости теплоемкости от температуры по справочным таблицам необходимо обратить внимание на порядок величин коэффициентов, вынесенный в заголовок справочных таблиц, и на единицы измерения теплоемкости. Например, в табл. 1.1 для газообразного монооксида углерода b·103 = 4,1; следовательно, b = 4,1·10–3.

Уравнения СP = f(T) далее подставляют в формулу (1.10), производят определенное интегрирование и рассчитывают изменение энтальпии. Ниже для напоминания приводятся формулы, применяемые в данном случае при определенном интегрировании:

П р и м е р 1.1. Рассчитать количество теплоты, которое необходимо для нагревания 50 кг газообразного монооксида углерода СО от температуры 298 К (Т1) до температуры 600 К (Т2) при P = const (изменение энтальпии при нагревании), используя значения стандартной теплоемкости; средней теплоемкости данного вещества в указанном интервале температур; а также с учетом зависимости его теплоемкости от температуры. Необходимые справочные данные приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 26; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.166.216.223
Генерация страницы за: 0.09 сек.