О центральных тенденциях

1. При проведении статистических исследований бывает полезно охарактеризовать исследуемое явление одним числом. Например, автомобиль движется с различной скоростью: то тормозит, то вновь набирает скорость. Но мы характеризуем его движение средней скоростью.

v_cр = s / t

2. Одним числом может характеризоваться, например, ширина брюк. Если модно, чтобы брюки были шириной 36 см, значит, фабрика будет шить брюки такой ширины.

3. Центр тяжести треугольника характеризуется положением точки пересечения его медиан.

4. Аналогичные характеристики используются и в статистике. Их называют ЦЕНТРАЛЬНЫМИ ТЕНДЕНЦИЯМИ.

5. СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ (или средним арифметическим) НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО, ПОЛУЧАЕМОЕ ДЕЛЕНИЕМ СУММЫ ВСЕХ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДАННЫХ ВЫБОРОК НА КОЛИЧЕСТВО ЭТИХ ДАННЫХ.

Х =

6. Если значения некоторых данных повторяются, то среднее арифметическое находят по следующей формуле:

Х=

Сумма произведений всех данных на соответствующие им в выборке частоты,

деленная на количество данных в выборке (Σf = n)

7. Упражнение

Ателье по пошиву головных уборов суворовского училища должно определить, сколько в среднем сукна идёт на пошив одной фуражки. Для этого надо определить средний размер головного убора произвольной выборки курсантов.

Получены данные (сразу начертить и заполнять частотную таблицу):

53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56,

58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56,

55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 56.

Размер, х	Частота f	Произведение размера на частоту, хf
	Σf = 33	Σ(хf) = 1827

Х=1827/33≈55 (cм)

Теперь можно прикинуть, сколько купить материала для фуражек.

8. Теперь надо приступить к пошиву. Каких фуражек надо сшить больше? Частота головных уборов 56 размера равна 12, их надо шить больше, чем других. Размер, частота которого оказывается наибольшей, в статистике называется МОДОЙ.

Дата добавления: 2017-01-14