Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рекомендации к выполнению анализа спектральной плотности




Задание

Определение функций изображения по Лапласу и спектральной плотности одиночного импульса

 

 

При выполнении анализа указанного вида выполняются следующие задания:

a) используя свойства преобразования Лапласа, для заданного одиночного импульса вывести выражение для изображения по Лапласу;

b) выполнив в полученном выражении замену , получить комплексное выражение для спектральной плотности . Довести выражение спектральной плотности до показательной формы;

c) получить выражение для амплитудной спектральной характеристики – выражение модуля спектральной плотности;

d) получить выражение для фазовой спектральной характеристики – выражение аргумента спектральной плотности;

e) построить диаграммы амплитудного и фазового спектра;

f) по диаграмме амплитудного спектра определить по пяти процентному критерию верхнюю граничную частоту спектра .

 

 

При выполнении пункта a) настоящего раздела 2 – при получении функции изображения по Лапласу S(p) –врамкахнастоящей работыучащиеся должны попрактиковаться в использовании свойств прямого преобразования Лапласа (таблица 2.1) и известных (табличных) изображений типовых оригиналов (таблица 2.2).

В вариантах заданий курсовой работы встречаются следующие разновидности импульсных сигналов (оригиналов):

- сигналы, содержащие интервалы с постоянными значениями и точки разрыва первого рода, но не содержащие интервалы с линейно-меняющимися функциями (рисунок Рисунок 2.1);

Таблица 2.1 – Свойства прямого преобразования Лапласа

Название свойства Аналитическое выражение Примечание
1. Линейности константа, изображение оригинала , .
2. Смещение функции времени (теорема запаздывания)
3. Дифференцирование функции времени (свойство производной) , .
, .
4. Интегрирование функции времени (свойство первообразной) .

 

 

Таблица 2.2 – Спектральные характеристики типовых измерительных сигналов

Оригинал Диаграмма функции оригинала Функция оригинала Изображение
Единичная ступенчатая функция (функция Хевисайда)
Единичная импульсная функция (дельта-функция)

 

Рисунок 2.1 – Импульс, который возможно представить комбинацией ступенчатых функций

 

- сигналы, содержащие интервалы с линейно-меняющимися функциями (рисунок Рисунок 2.2). Интервалы с постоянными значениями и точками разрыва они могут либо содержать (рисунок Рисунок 2.2,а), либо не содержать (рисунок Рисунок 2.2,б).



а) б)

Рисунок 2.2 – Импульсы, содержащие наклонные отрезки

 

2.2.1 Функции изображений по Лапласу и по Фурье импульса, представляемого комбинацией ступенчатых функций (рисунок Рисунок 2.1)

(3.1)
(3.2)

2.2.2 Функции изображений по Лапласу и по Фурье импульса, представляемого комбинацией наклонных отрезков, без точек разрыва (рисунок Рисунок 2.2,а)

(3.3)
(3.4)

2.2.3 Функции изображений по Лапласу и по Фурье импульса, представляемого комбинацией наклонных отрезков, без точек разрыва (рисунок Рисунок 2.2,б)

(3.5)
(3.6)

 





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 10; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.92.170.117
Генерация страницы за: 0.085 сек.