Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий

Имитация сложного события

Имитация случайного события

Случайные события и их имитация

Пусть некоторое событие А происходит с вероятностью . Требуется воспроизвести факт наступления события А. Поставим в соответствие событию А событие В, состоящее в том, что х меньше либо равно , где х здесь и в дальнейшем – случайное число (СЧ) с равномерным на интервале (0,1) законом распределения. Вычислим вероятность события В:

Таким образом, события А и В являются равновероятными. Отсюда следует процедура имитации факта появления события А. Она сводится к проверке неравенства х_{Аменьше, либо равно} Р, а алгоритм заключается в следующем:

1. С помощью датчика случайных чисел (СЧ) получают СЧ х;

2. Проверяют выполнение неравенства х меньше, либо равно ;

3. Если оно выпоняется, то событие А – произошло, если нет – то произошло

Имитация сложного события, состоящего, например, из двух независимых элементарных событий А и В, заключается в проверке неравенств:

,

где и – вероятности событий А и В, а х₁ и х₂ – СЧ с равномерным законом распределения.

В зависимости от исхода проверки неравенств (аналогично алгоритму 2.1.) делается вывод какой из вариантов:

имеет место.

В случае, когда сложное событие состоит из элементарных зависимых событий А и В имитация сложного события производится с помощью проверки следующих неравенств:

В зависимости от того, какая из этих четырех систем неравенств выполняется, делается вывод о том, какой из этих четырех возможных исходов имеет место.

В качестве исходных данных задаются _, и условная вероятность , вероятность может быть вычислена. По формуле полной вероятности:

Дата добавления: 2017-01-14