КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)
Решение. Комплексный пример решения задачи с использованием корреляционного и множественного регрессионного анализа Имеются данные по шести показателям (см. таблицу в файле Excel «Пример – двухфакторная регрессия»),
где: Y – объем реализации товара некоторой фирмы (млн.руб.), – фактор времени, – расходы на рекламу (тыс.руб.), – цена товара (руб.), – средняя цена товара у конкурентов (руб.), – индекс потребительских расходов (%). Требуется: 1) осуществить выбор факторов для построения двухфакторной регрессионной модели; 2) построить двухфакторную модель регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии; 3) для оценки качества определить: - коэффициент множественной корреляции, - коэффициент детерминации, в том числе скорректированный, - стандартную ошибку модели; 4) осуществить оценку значимости: - уравнения регрессии, - параметров уравнения; 5) оценить степень влияния факторов на зависимую переменную; 6) осуществить точечный и интервальный прогноз объема реализации на два ближайших периода вперед (табличное значение t-критерия принять равным 2,16); 7) выбрать фактор для построения парной регрессионной модели и построить эту модель;
8) сравнить качественные характеристики двухфакторной и парной моделей, выбрать лучшую модель. 1) осуществить выбор факторов для построения двухфакторной регрессионной модели 1 способ. Корреляционная матрица:
Анализ матрицы. Прямой и достаточно тесной связью с объемом реализации связаны факторы , , . Но факторы и коллинеарны, так как =0,96, что больше 0,7. Таким образом, для двухфакторной регрессии целесообразно выбрать и . 2 способ. Метод исключения статистически незначимых факторов: фрагмент регрессионного анализа с пятью факторами
, условие выполняется только для факторов и .
Так как другие факторы далее использоваться не будут, обозначим через , а через . 2) построить двухфакторную модель регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии
Таким образом, уравнение двухфакторной регрессии имеет вид . Экономическая интерпретация параметров: - при изменении затрат на рекламу на 1тысячу рублей объем реализации товара изменится в ту же сторону на 9,568 млн. руб.; - при изменении ИПР на 1 % объем реализации товара изменится в ту же сторону на 15,753 млн. руб. 3) для оценки качества определить: - коэффициент множественной корреляции, - коэффициент детерминации, в том числе скорректированный,
- стандартную ошибку модели
Выводы: - совокупное влияние факторов на объем реализации сильное (), - около 84 % случайной вариации объема реализации учтено в построенной модели и обусловлено случайными колебаниями включенных в нее факторов, - стандартная ошибка модели большая, модель неточная. 4) осуществить оценку значимости: - уравнения регрессии, - параметров уравнения 1) значимость уравнения:
– уравнение регрессии статистически значимо. 2) значимость параметров:
выполняется для всех параметров, следовательно, все параметры уравнения и все факторы статистически значимы.
5) оценить степень влияния факторов на зависимую переменную
– при изменении факторов и на 1 % объем реализации изменяется в ту же сторону соответственно на 0,29 % и на 5,51 %;
– при изменении факторов и на 1 СКО объем реализации изменяется в ту же сторону соответственно на 0,457 и на 0,691 своего СКО;
–
средняя доля влияния на объем реализации фактора – 0,345, а – 0,659.
Вывод: влияние фактора ИПР на объем реализации товара превышает влияние стоимости рекламы.
6) осуществить точечный и интервальный прогноз объема реализации на два ближайших периода вперед (табличное значение t-критерия принять равным 2,16) 1) точечный прогноз факторов:
В результате получим столбцы прогнозных значений факторов:
2) точечный прогноз показателя Y:
3) интервальный прогноз показателя Y:
для t=17: нижняя граница – верхняя граница –
для t=18: нижняя граница – верхняя граница –
7) выбрать фактор для построения парной регрессионной модели и построить эту модель Фактор – ИПР оказывает более сильное влияние на прибыль Y, чем фактор – затраты на рекламу. Поэтому парную модель регрессии целесообразно строить с фактором :
.
8) сравнить качественные характеристики двухфакторной и парной моделей, выбрать лучшую модель
Вывод: лучшим качеством обладает двухфакторная модель.
До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Однако, часто бывает необходимо использовать в модели качественные признаки исследуемого объекта. К ним относят профессию, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Чтобы ввести такие переменные в модель, им необходимо присвоить те или иные цифровые метки, то есть качественные переменные преобразуются в количественные. Сконструированные таким образом переменные принято называть фиктивными. Фиктивные переменные приводят к неоднородности исследуемой совокупности. Регрессионная модель с фиктивными переменными является моделью с переменной структурой.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 79; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |