КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 2. Расчет тепловых эффектов химических реакций при различных температурах
Задача №6
Вычислите среднюю теплоемкость вещества, приведенного в табл. 6, в интервале температур от 298 до Т К.
Таблица 6
Решение: Рассмотрим расчет средней теплоемкости аммиака в интервале температур от 298 до 800К. Теплоемкость – это отношение количества теплоты, поглощаемой телом при нагревании, к повышению температуры, которым сопровождается нагревание. Для индивидуального вещества различают удельную (одного килограмма) и мольную (одного моля) теплоемкости. Истинная теплоемкость , (21)
где δQ – бесконечно малое количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на бесконечно малую величину dT. Средняя теплоемкость – это отношение количества теплоты Q к повышению температуры ∆T = T2 – T1,
.
Поскольку теплота не является функцией состояния и зависит от пути процесса, необходимо указывать условия протекания процесса нагревания. В изохорном и изобарном процессах для бесконечно малого изменения δQV = dU и δQp = dH, поэтому
и . (22)
Связь между истинными изохорной (СV) и изобарной (Cp) теплоемкостями вещества и его средними изохорной и изобарной теплоемкостями в интервале температур от Т1 до Т2 выражается уравнениями (23) и (24):
; (23)
. (24)
Зависимости истинной теплоемкости от температуры выражаются следующими эмпирическими уравнениями:
; (для неорганических веществ) (25) . (для органических веществ) (26) Воспользуемся справочником физико-химических величин. Выпишем коэффициенты (a, b, c) уравнения зависимости изобарной теплоемкости аммиака от температуры:
Таблица 7
Запишем уравнение зависимости истинной теплоемкости аммиака от температуры:
.
Подставим это уравнение в формулу (24) и вычислим среднюю теплоемкость аммиака:
= 1/(800-298) =
= 0,002 [29,8(800–298) + 25,5·10–3/2 (8002 – 2982) +
+ 1,67·105 (1/800 – 1/298)] = 43,5 Дж/моль·К.
Задача №7
Для химической реакции, приведенной в табл. 2, постройте графики зависимостей суммы теплоемкостей продуктов реакции от температуры и суммы теплоемкостей исходных веществ от температуры . Уравнения зависимости возьмите из справочника. Рассчитайте изменение теплоемкости в ходе химической реакции () при температурах 298 К, 400 К и Т К (табл. 6). Решение:
Рассчитаем изменение теплоемкости при температурах 298 К, 400 К и 600 К на примере реакции синтеза аммиака: . Выпишем коэффициенты (a, b, c, с/)[1] уравнений зависимости истинной теплоемкости аммиака от температуры для исходных веществ и продуктов реакции с учетом стехиометрических коэффициентов . Вычислим сумму коэффициентов. Например, сумма коэффициентов а для исходных веществ равна = 27,88 + 3·27,28 = 109,72. Сумма коэффициентов а для продуктов реакции равна
= 2·29,8 = 59,6.
= =59,6 – 109,72 = –50,12.
Таблица 8
Таким образом, уравнение зависимости для продуктов реакции имеет следующий вид: = 59,60 + 50,96·10–3Т – 3,34·105/Т2. Для построения графика зависимости суммы теплоемкости продуктов реакции от температуры рассчитаем сумму теплоемкостей при нескольких температурах:
При Т = 298 К
= 59,60 + 50,96·10–3 · 298 – 3,34·105/2982 = 71,03 Дж/К;
При Т= 400 К = 77,89 Дж/К; При Т = 600 К = 89,25 Дж/К. Уравнение зависимости для исходных веществ имеет вид:
= 109,72 + 14,05·10–3Т + 1,50·10-5/Т2.
Аналогично рассчитываем исходных веществ при нескольких температурах: При Т=298 К
=109,72 + 14,05·10–3 · 298 + 1,50·105 /2982=115,60 Дж/К;
При Т = 400 К = 116,28 Дж/К; При Т = 600 К = 118,57 Дж/К. Далее рассчитываем изменение изобарной теплоемкости в ходе реакции при нескольких температурах:
= –50,12 + 36,91·10–3Т – 4,84·105/Т2, = –44,57 Дж/К; = –38,39 Дж/К; = –29,32 Дж/К.
По рассчитанным значениям строим графики зависимостей суммы теплоемкостей продуктов реакции и суммы теплоемкостей исходных веществ от температуры. Рис 2. Зависимости суммарных теплоемкостей исходных веществ и продуктов реакции от температуры для реакции синтеза аммиака
В данном интервале температур суммарная теплоемкость исходных веществ выше суммарной теплоемкости продуктов, следовательно, во всем интервале температур от 298 К до 600 К.
Задача №8
Вычислите тепловой эффект реакции, приведенной в табл. 2, при температуре Т К (табл. 6). Решение: Вычислим тепловой эффект реакции синтеза аммиака при температуре 800К. Зависимость теплового эффекта реакции от температуры описывает закон Кирхгоффа
, (27)
где - изменение теплоемкости системы в ходе реакции. Проанализируем уравнение:
1) Если > 0, т.е сумма теплоемкостей продуктов реакции больше суммы теплоемкостей исходных веществ, то > 0,. зависимость возрастающая, и с повышением температуры тепловой эффект увеличивается.
2) Если < 0, то < 0, т.е. зависимость убывающая, и с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.
3) Если = 0, то = 0, тепловой эффект не зависит от температуры. В интегральном виде уравнение Кирхгоффа имеет следующий вид:
. (28)
а) если теплоемкость во время процесса не меняется, т.е. сумма теплоемкостей продуктов реакции равна сумме теплоемкостей исходных веществ (), то тепловой эффект не зависит от температуры
= const.
б) для приближенного расчета можно пренебречь зависимостью теплоемкостей от температуры и воспользоваться значениями средних теплоемкостей участников реакции (). В этом случае расчет производится по формуле
. (29)
в) для точного расчета необходимы данные по зависимости теплоемкости всех участников реакции от температуры . В этом случае тепловой эффект рассчитывают по формуле
(30) Выписываем справочные данные (табл.9) и вычисляем изменения соответствующих величин для каждого столбца по аналогии с задачей №7). Полученные данные используем для расчета: Приближенно:
= –91880 + (–31,88)(800 – 298) = –107883,8 Дж = – 107, 88 кДж.
Точно:
= –91880 + (–50,12)(800 – 298) + 1/2·36,91·10—3(8002 – 2982) +
– (–4,84·105)(1/800 – 1/298) = – 107815 Дж = – 107,82 кДж.
Для реакции синтеза аммиака изменение теплоемкости в ходе реакции < 0 (см. задачу №7). Следовательно < 0, с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.
Таблица 9
[1] Для органических веществ уравнение зависимости теплоемкости от температуры Ср = а + bT + cT2, для неорганических Ср = а + bT + c//T2.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 115; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |