Расчет разветвленной магнитной цепи методом двух узлов

Определение магнитных потоков в ветвях

Определяем значения источников МДС

Составляем схему замещения

На рис.2: H ₁, H ₂, H ₃ – напряженности магнитного поля соответствующих участков магнитопровода; H _в1, H _в2, H _в3 – напряженности магнитного поля в воздушных зазорах; Ф₁,Ф₂,Ф₃ – магнитные потоки; I ₁ w ₁, I ₂ w ₂ - магнитодвижущая сила (МДС), соответственно, первой и второй обмотки с током.

По правилу правой руки определяем направление магнитодвижущих сил F ₁ и F ₂. Магнитодвижущие силы ветвей

F ₁ = I ₁ w ₁ = 2· 500 = 1000 А,

F ₂ = I ₂ w ₂ = 3 · 300 = 900 А,

F ₃ = 0.

Произвольно выберем направление магнитных потоков Ф₁ ,Ф₂,Ф₃ в ветвях схемы (рис.2). В цепи два узла (а и б), следовательно,

по первому закону Кирхгофа для магнитных цепей составим одно уравнение

Ф₁ + Ф₂+ Ф₃ = 0, (1)

где Ф = , Вб,

В – магнитная индукция на соответствующем участке, Тл,

S – площадь сечения соответствующего участка магнитопровода, м^2.

Магнитные потоки на участках

Ф₁ = , Ф₂= B ₂ · S _2, Ф₃ = .

Выразим магнитный потенциал точки а (j_ма) через магнитный потенциал точки б (j_мб), следуя от точки б к точке а, сначала по первой ветви, потом по второй, и, наконец, по третьей.

j_ма = j_мб + F ₁ - H ₁ ∙ l ₁ - H _в1 ∙ δ,

j_ма = j_мб + F ₂ – H ₂ ∙ l ₂ – H _в2 ∙ δ, (2)

j_ма = j_мб - H ₃ ∙ l ₃ - H _в3 ∙ δ.

где H ₁ l ₁, H _в1δ – падение магнитного потенциала, соответственно, на первом участке и в воздушном зазоре, А.

В формулах (2) знак минус перед значением падения магнитного потенциалов обусловлен тем, что при перемещении согласно с направлением потока, магнитный потенциал (как и электрический, при перемещении по току) снижается. МДС F ₁, F ₂ записаны со знаком плюс, поскольку при перемещении от узла б к узлу а идем согласно с направлениями МДС - I ₁ w ₁, I ₂ w ₂.

Запишем уравнения магнитных напряжений для ветвей

= F ₁ - H ₁ ∙ l ₁ - H _в1 ∙ δ,

= F ₂ – H ₂ ∙ l ₂ – H _в2 ∙ δ, (3)

= – H ₃ ∙ l ₃ – H _в3 ∙ δ,

где - магнитное напряжение- это разность магнитных потенциалов между узлами а и б, т.е. , А,

H _в - напряженность поля в магнитном зазоре, А/м,

H _в = , μ_о = 4 ∙ π ∙ 10^-7 Гн /м.

Уравнения (1 и3) являются исходными для решения задачи.

Дата добавления: 2017-02-01