Для того, щоб рівняння було б рівнянням в повних диференціалах, необхідно і достатньо виконання умови

А	Б	В	Г	Д

10. Загальним інтегралом диференціального рівняння називається:

А	Б	В	Г	Д
Інтегральна крива цього рівняння	його частинний розв’язок	вираз		його загальний розв’язок, заданий неявно

11. Диференціальне рівняння , де - дійсні числа, називається:

А	Б	В	Г	Д
лінійним однорідним диференціальним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами	лінійним неоднорідним диференціальним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами	диференціальним рівнянням другого порядку, що допускає пониження порядку	диференціальним рівнянням другого порядку, що не містить незалежної змінної	диференціальним рівнянням другого порядку, що інтегрується в квадратурах

12. Якщо корені характеристичного рівняння лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку дійсні числа та не рівні між собою, то загальний розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д

13. Рівняння виду можна розв’язати зробивши заміну:

А	Б	В	Г	Д

14. Диференціальне рівняння , де - неперервна функція на інтервалі , - дійсні числа, називається:

А	Б	В	Г	Д
лінійним однорідним диференціальним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами	лінійним неоднорідним диференціальним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами	диференціальним рівнянням другого порядку, що допускає пониження порядку	диференціальним рівнянням другого порядку, що не містить незалежної змінної	диференціальним рівнянням другого порядку, що інтегрується в квадратурах

15. Якщо корені характеристичного рівняння лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку дійсні числа та рівні між собою, то загальний розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д

16. Якщо права частина лінійного неоднорідного диференціального рівняння дорівнює , де - многочлен степеня , то частинний розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д
, де - многочлен степеня п з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня α відповідного характеристичного рівняння	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня відповідного характеристичного рівняння	де a і b – невідомі коефіцієнти, r – кратність кореня відповідного характеристичного рівняння	, де - многочлен степеня п з невизначеними коефіцієнтами	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами

17. Якщо права частина лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку є сумою декількох різних за структурою функцій, то для знаходження частинного розв’язку цього рівняння використовується:

А	Б	В	Г	Д
Теорема Коші існування та єдності розв’язку	Метод Лагранжа (метод невизначених коефіцієнтів)	Метод Бернуллі (метод варіації довільних сталих)	Загальний розв’язок неоднорідного рівняння	Теорема про накладання розв’язків

18. Рівняння виду можна розв’язати зробивши заміну:

А	Б	В	Г	Д

19. Для диференціального рівняння , де - дійсні числа, частинний розв’язок шукається у вигляді:

А	Б	В	Г	Д

20. Якщо корені характеристичного рівняння лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку комплексні спряжені числа, то загальний розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д

21. Якщо права частина лінійного неоднорідного диференціального рівняння дорівнює , де А і В – відомі дійсні числа, то фіксований розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д
, де - многочлен степеня п з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня α відповідного характеристичного рівняння	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня відповідного харак-теристичного рівняння	де a і b – невідомі коефіцієнти, r – кратність кореня відповідного характеристичного рівняння	, де - многочлен степеня п з невизначеними коефіцієнтами	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами

22. Загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння має вигляд:

А	Б	В	Г	Д
, де - загальний розв’язок відповідного однорідного лінійного рівняння, - частинний розв’язок заданого рівняння	, де - частинний розв’язок відповідного однорідного лінійного рівняння, - загальний розв’язок заданого рівняння	, де - загальний розв’язок відповідного однорідного лінійного рівняння, - частинний розв’язок заданого рівняння	, де - довільний розв’язок відповідного однорідного лінійного рівняння, - довільний розв’язок заданого рівняння	, де - довільний розв’язок відповідного однорідного лінійного рівняння, - довільний розв’язок заданого рівняння

23. Якщо права частина лінійного неоднорідного диференціального рівняння дорівнює , де і - многочлени степенів n і s відповідно, то фіксований розв’язок цього рівняння шукають у вигляді:

А	Б	В	Г	Д
, де - многочлен степеня п з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня α відповідного характеристичного рівняння	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами, r – кратність кореня відповідного характеристичного рівняння	де a і b – невідомі коефіцієнти, r – кратність кореня відповідного характеристичного рівняння	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами	де - многочлени степеня з невизначеними коефіцієнтами

24. Якщо права частина лінійного неоднорідного диференціального рівняння дорівнює , а і - розв’язки рівнянь та , то розв’язком даного рівняння є:

А	Б	В	Г	Д

Дата добавления: 2017-02-01