Лекция 10 Жүйелердің симметриямен пайдалануы. Көлденең және бойлық күштердін эпюраларды сызу

   Симметриялық жүйелерде белгісіздерді топ-топқа бөледі, осымен канондық теңдеулерді жеңілдетеді. Осылай болу негізгі жүйені симметриялық алу керек (Сур. 1). Белгісіз реакциялар екі топка бөлінеді симметриялық және кері симметриялық. Симметриялық жүйеде кері симметриялық күштер әсерінен тек қана кері симметриялық жылжу пайда болады, яғни симметриялық жылжу болмайды. Дәл солай айтуға болады, симметриялық жүйеде симметриялық күштер әсерінен тек кана симметриялық жылжу пайда болады, яғни кері симметриялық жылжу болмайды. Нәтиже бойынша канондық теңдеулердің жүйесі екі тәуелсіздік жүйеге бөлінеді. 1 жүйеде тек қана симметриялық белгісіздер, 2 жүйеде кері симметриялық белгісіздер болады. Симметрияны пайдалану есептің уақытын азайтады.

   Егер сырт күштер симметриясыз болса, онда соларды симметриялық және кері симметриялық күштерге бөледі. Екі есепке бөлінеді: 1 есеп- тек қана симметриялы болып келеді, 2 есепте – кері симметрия шығады. Түпкілікті ішкі күштердің эпюралары екі есептің эпюраларынан құрастырылады.

1 - сурет

  1 - суретте 6 рет статикалық анықталмаған симметриялы рама ұсынылған. Негізгі жүйе симметриялы алынған. 6 белгісіздердің ішінде үш симметриялы Х₁, Х₃, Х₅ және үш кері симметриялы Х₂, Х₄, Х₆ . Күш әдісі арқылы канондық теңдеулер екі тәуелсіздік жүйелерге бөлінеді: 3 симметриялық белгісіз бар теңдеулер және 3 кері симметриялық белгісіз бар теңдеулер:

                                                                  

                                                                                             (1)                                    

                                                    (2)

Түпкілікті ішкі күштердің эпюралары екі есептің эпюраларынан құрастырылады.

                                                                                              (3)

       Коэффициенттерді анықтау кезінде моменттердің эпюралар бір-біріне көбейтіледі. Бұл жағдайда сіз Simpson формуласын немесе Верещагин әдісін қолдана аласыз. Көбейту нәтижелерінің кейбіреулері 1 кестесінде келтірілген.

                                 (4)

Кесте 1

Эпюралар		Орын ауыстыруы
жүктеме	бірлік

Көлденең және бойлық күштердін эпюраларды сызу

       Иілу момент эпюраны салғаннан кейін көлденең (Q) және бойлық (N) күштердің эпюралар сызылады. Көлденен күштердің эпюраны Q сызылу кезінде раманың әр бөлімі қарапайм аркалық ретінде қарастырылады. Соңғы иілу момент эпюрамен пайдаланып көлденең күштердің эпюраны і учаскеде жасауға болады:

                        ,                                                (5)

        -берілген жүктеме әсерінен карапайым арқалықта көлденен күшінің мәні (бөлім карапайм аркалық ретінде қарастырылады);  -оң жақ тірегіндегі иілу момент;  -сол жақ тірегіндегі иілу момент.       Бойлық күштердің соңғы эпюрасы Q көлденең күштерінің эпюрадан түйін кесу әдіс аркылы жасауға болады. Кесетін түйінде тепе-теңдік теңдеулері жасалады , ал олардың белгілерімен көлденең күштер мен сыртқы жүктемелер алынады. Белгісіз бойлық күш бағыты түйіннен алынады. Бойлық күштің оң белгісімен өзек созылып, теріс белгісімен ол қысылады. Мысалы. Бір рет статикалық анықталмаған раманы есептеу

    Берілген рамаға иілу момент (М), көлденен  (Q) және бойлык күшінің (N) эпюраларды салу керек (Сур.1).

Дата добавления: 2023-10-06