Функция НПЗ

Вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Функция НПЗ вычисляет чистую текущую стоимость (Net Present Value - NPV) как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных нормой процента r.

Иными словами - вычисляет чистый текущий объем вклада, используя процентную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения). Формула для вычисления NPV имеет вид:

(3.10)

NPV - чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений;

r - норма дисконтирования (средняя цена капитала);

п - количество выплат и поступлений;

value i - значения выплат и поступлений.

Метод нахождения чистой текущей стоимости часто применяется при оценке эффективности инвестиций. Он позволяет определить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в качестве критерия при выборе наиболее эффективного проекта. Дисконтирование ожидаемых доходов и расходов позволяет учесть издержки привлечения капитала. Положительное значение NPV является показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов.

Синтаксис НПЗ(норма; значение1; значение2;...)

норма - это учетная ставка за один период.

значение1, значение2,... - это от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы. НПЗ использует порядок аргументов значение1, значение2,... для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что Ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.

Считается, что инвестиция, чистую текущую стоимость которой вычисляет функция НПЗ, начинается за один период до даты аргумента «значение1» и заканчивается с последним значением в списке.

Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции НПЗ, но не включать в список аргументов
(см. задачу 9).

Задача 8. Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10 000 руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3 000 руб., 4 200 руб., 6 800 руб. Издержки привлечения капитала 10%. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение.

Поскольку 10 000 руб. инвестировано в проект в конце первого года (в конце периода начисления), то это значение следует включить в поток платежей (в список аргументов).

Поскольку этот денежный поток движется "от нас", то сумма 10000 руб. записывается со знаком "-''.

Остальные денежные потоки представляют доходы, поэтому они имеют знак "+". Чистый текущий объем инвестиции составит:

НПЗ(10%; -10 000; 3 000; 4 200; 6 800) = 1 188.44 руб.

Вычисленное значение представляет собой абсолютную прибыль от вложения 10 000 руб. через год с учетом издержек привлечения капитала.

Задача 9. Допустим, затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37 000 руб., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8 000 руб., 9 200 руб., 10 000 руб., 13 900 руб. и 14 500 руб. На шестой год ожидается убыток в 5 000 руб. Цена капитала 8% годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение.

В задаче 8 начальный платеж 10 000 руб. был включен в число аргументов функции как одно из значений, поскольку выплата производилась в конце первого периода. В этой задаче нет необходимости дисконтировать начальные затраты по проекту, т.к. они относятся к настоящему моменту, и их текущая стоимость равна 37 000 руб.

Для сравнения затрат с будущими доходами и убытками последние необходимо привести к настоящему моменту. Пусть доходы введены в ячейки В1:В5 соответственно. Чистая текущая стоимость проекта составит:

НПЗ(норма; значение1; значение2;...)

НПЗ(8%; В1:В5; -5 000) - 37000 = 3 167.77 руб.

Задача 10. Рассмотрим три различных проекта. Начальные затраты в конце первого года его реализации по каждому проекту одинаковы и составляют 10 000 руб. Издержки привлечения капитала 10%. Годовые доходы в последующие три года составляют соответственно:

3 000; 4 200; 6 800 по первому проекту;

3 200; 4 000; 6 000 по второму;

2 000; 4 000; 7 000 по третьему.

Определим наиболее эффективный проект, который имеет наибольшую чистую текущую стоимость.

Решение.

Исходные данные:

Проект I II III

3 000 3 200 2 000

4 200 4 000 4 000

6 800 6 000 7 000

Результат - НПЗ(норма; значение1; значение2;...):

1188.44 657.06 348.34

Расчеты показывают, что первый проект является наиболее эффективным.

Дата добавления: 2014-01-04