Теорема о трех перпендикулярах

Перпендикулярность параллельных плоскостей и прямой

Перпендикулярность параллельных прямых и плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости

Параллельность плоскостей

Параллельность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные к плоскости

Плоскость и прямая

Плоскость и прямая

1) равные наклонные имеют равные проекции(равные проекции имеют равные наклонные)

2) большая наклонная имеет большую проекцию(большая проекция имеет большую наклонную)

Если прямая, не принадлежащая плос­кости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.(и наоборот: если через прямую, параллельную плоскости проходит другая плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой)

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Если две параллельные плос­кости пересекаются третьей, то линии пересечения параллельны

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендику­лярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она пер­пендикулярна данной плоскости.

Плоскость, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой.
А также, две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны между собой.

Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой.
А также, две плоскости, перпендикулярные одной прямой, параллельны между собой.

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпенди­кулярна и проекции наклонной.

Дата добавления: 2013-12-12