Определение усилий по ЛВ

Построение ЛВ при узловой передаче нагрузки

В некоторых сооружениях нагрузка на их несущую часть может передаваться через вспомогательные балки. Например, такая конструктивная схема часто используется в мостах: там на главную балку накладываются поперечные балки, а на них – настил (рис. 5.4 а). В таких сооружениях нагрузка на главные балки передается через узлы пересечения главной балки с поперечными балками.

Рис. 5.4

Если бы нагрузка действовала только на главную балку, ЛВ момента M_K была бы как на рис. 5.4 б. Поэтому, когда единичная сила находится над поперечными балками, ординаты ЛВ будут такими же. Но, когда единичная сила находится между поперечными балками, ЛВ сглаживается (рис. 5.4 в).

Пусть ЛВ какого-то усилия S определяется уравнением y=f(x). По этому графику можно определять усилие S от произвольной нагрузки.

Действие сосредоточенной силы (рис. 5.5 а). Если система упругая, то внутреннее усилие прямо пропор-ционально нагрузке. Поэтому S=Py. Если же действует несколько сил, то внутреннее усилие определяется по принципу суперпозиции:

S=S P_i y_i.

Действие распределенной нагруз-ки (рис. 5.5 б). Если рассматривать элементарную силу q(x)dx как сосредоточенную силу, то

Рис. 5.5 S=.

Когда же распределенная нагрузка постоянна, т.е. q(x)=q=const, то

S=q.

Здесь w – площадь ЛВ в области действия распределенной нагрузки.

Если на сооружение действует несколько сосредоточенных сил и распределенных нагрузок, то по принципу суперпозиции

S=S P_i y_i+S q_j ω_j.

Дата добавления: 2013-12-12