Линия пересечения двух плоскостей общего положения

Алгоритм построения линии пересечения горизонтально проецирующей плоскости Р с плоскостью общего положения Q(D АВС)

Плоскости пересекающиеся

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения необходимо найти две точки, принадлежащие этой линии. Задача упрощается, если одна из пересекающихся плоскостей занимает частное положение. В этом случае ее вырожденная проекция включает в себя проекцию линии пересечения плоскостей (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Вербальная форма	Графическая форма
1. Для построения линии пересечения двух плоскостей Р(Р1) и Q(D АВС) необходимо определить две точки M и N – общие для этих плоскостей. Видно, что горизонтальная проекция плоскости Р1 совпадает с горизонтальной проекцией линии пересечения плоскостей Р и Q. M1N1 = P1Q1
2. Строим фронтальную проекцию линии пересечения плоскостей M2N2 = P2 Q2

3. Определяем видимость. Часть плоскости Q (D АВС) не видима, так как она расположена за плоскостью Р

Для определения двух точек, принадлежащих линии пересечения двух плоскостей, применяют вспомогательные секущие плоскости (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Алгоритм построения линии пересечения MN плоскости Q(a|| b)
и плоскости (D АВС) общего положения при помощи двух
вспомогательных фронтально-проецирующих секущих плоскостей

Вербальная форма	Графическая форма
1. Для построения первой общей точки М берем вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость R (R2), отмечаем точки 12 22 = R2 Q2 и 3242 = R2 2. Горизонтальные проекции линии пересечения данных плоскостей с вспомогательной плоскостью R (R2) дают первую общую точку М: 1121 3141 = М1 Теперь строим фронтальную проекцию точки М (М2)

2. Для построения второй общей точки N проводим вторую вспомогательную фронтально-проекцирующую плоскость S (S2), которая дает 5; 67; 8 = N: 51617181=N1. Теперь строим фронтальную проекцию точки N (N2)
3. После соединения М1 и N1 и М2 и N2 получаем МN: MN= Q (a|| b)(D ABC)

Дата добавления: 2013-12-12