Определение в рядах внутригодовой динамики

Пример.

Нечетное число уровня ряда.

							абсолютное время
-3	-2	-1					условное время

Чётное число уровней ряда.

								абсолютное время
-7	-5	-3	-1					условное время

В обоих случаях .

Рассмотрим пример аналитического выравнивания ряда по прямой.

Выполним аналитическое выравнивание ряда, отражающего производство стали в стране по годам (млн. т).

141,3	144,8	146,7	151,5	149,0

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая , определение производится для условного времени, в результате , .

Проведенный расчет представим в таблице:

Таблица 44

Год	Производство стали, млн.т	Условное время	Теоретические уровни
	141,3	-2	142,2
	144,8	-1	144,4
	146,7		146,7
	151,5		148,9
	149,0		151,1

Аналитическое выравнивание рядов динамики, как и другие методы выделения в рядах динамики основной тенденции развития, являются простейшими методами статистического прогнозирования. Используя выделенный тренд в предыдущем примере, выполним прогноз уровня производства стали в стране в 2007 г. пользуясь принятой в этом примере условной шкалой времени 2007 году соответствует .

Подставляя это значение в уравнение тренда , получим, что в 2007 г. ожидается производство стали на уровне 157,7 млн.т.

В уравнении тренда, выраженного прямой линией, важное значение с экономической точки зрения имеет коэффициент . Он показывает среднегодовой уровень прироста показателя рассчитываемого в уравнении регрессии и имеет большое значение для прогнозных расчетов. В рассмотренном примере означает, что средний прирост производства стали в стране составил за исследуемый период 2,21 млн.т в год.

Многие процессы хозяйственной деятельности, торговли, сельского хозяйства и других сфер человеческой деятельности подвержены сезонным изменениям, например, продажа мороженого, потребление электроэнергии, производство молока, сахара, продажа сельхозпродукции и др.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: ,

где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

— общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.

Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.

Индекс сезонности ,

где — исходные уровни ряда:

— уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:

i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:

n — число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо — уровней, полученных методом скользящих средних, используются — полученные методом аналитического выравнивания.

Дата добавления: 2013-12-11