Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью

Построение точки и прямой на поверхности многогранника

Пересечение многогранников

Построение линий пересечения методами начертательной геометрии

Новое контрольно-графическое задание содержит семь индивидуальных задач (по вариантам) на построение линии пересечения двух поверхностей методами начертательной геометрии.

Темы:

1. пересечение двух многоранников;
2. гранный вырез в многограннике;
3. гранный вырез в кривой поверхности;
4. пересечение многогранника и кривой поверхности;
5. пересечение двух кривых поверхностей;
6. способ сфер;
7. особые случаи пересечения поверхностей.

Линия пересечения представляет собой пространственную ломаную линию, сегменты которой образованы пересечением граней, а вершинами являются точки пересечения ребер многогранников с гранями.

Возможны два варианта пересечения: врезка и проницание. При врезке образуется замкнутая линия пересечения. При проницании линия пересечения распадается на две ветви.

Для построения линии пересечения необходимо решать следующие задачи:

1. Построение точек на гранях многогранника (точка на плоскости);
2. Построение точек пересечения ребер с гранями (пересечение прямой линии с плоскостью);
3. Построение линии пересечения граней (пересечение двух плоскостей).

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой этой плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если ее две точки принадлежат плоскости.

Задача 4.1, а. Точка и прямая на поверхности пирамиды

Проецирующая плоскость задается одной проекцией.

Точка пересечения принадлежит как прямой так и проецирующей плоскости, поэтому находится на пересечении проекций прямой и заданной проекции плоскости.

Напомнить задачу 2.13.

Дата добавления: 2013-12-14