Вимірювальні шкали: Номінальна, Рангова, Інтервальна, пропорційна

Що стосується використання математичних методів психології, то це має свою історію. А ознайомлення з історією дасть змогу нам визначити предмет і завдання даної галузі психологічного пізнання.

Навчальний курс «Математичні методи в психології» присвячений цікавому матеріалові щодо використання математичних методів в психології.

Сьогодні на лекційному занятті ми розглянемо такі питання(слайд 2).

Лекція 1. Основні напрями аналізу даних у психології. Проблема вимірювання в психології

1. Особливостi викоpистання математичних методiв в психологiї.

2. Генеральна сукупність і вибірка дослідження.

3. Вимірювальні шкали: номінальна (найменувань), рангова (порядкова), інтервальна, пропорційна.

Серед усіх наук психологію відрізняє властивість інтеграції знань з інших наук, різноманітних точок зору щодо проблем вивчення людини. Інколи це дискусійні проблеми, а часто психологію просто починають звинувачувати у відсутності предмету дослідження, а отже й застосування об’єктивних методів дослідження у її емпіричних проектах. Насправді це не так! Психологія уже давно набула статусу об’єктивної науки, адже вона у своїх інтерпретаційних опусах використовує методи математичної статистики.

Дослідження у будь-якій області, в тому числі і в психології, передбачає отримання результатів – зазвичай це відбувається у вигляді чисел. Досліднику потрібно об’єктивно та коректно організувати їх, опрацювати та проінтерпретувати. Звичайно зараз це може зробити комп’ютер за допомогою програм, які є у його арсеналі. Але навіть у такому випадку психолог повинен вміти (слайд 3):

1 – організовувати дослідження так, щоб його результати були доступні обробці відповідно проблемам дослідження;

2 – правильно обирати метод обробки;

3 – змістовно інтерпретувати результати обробки

Ці уміння не замінять ані комп’ютерна програма, ані «живий» математик. Таким чином, застосування математики як загальнонаукового методу, поряд з експериментом, без сумніву набуває в психології свої особливості, пов’язані із специфікою предмету. Невід’ємною складовою підготовки повноцінного спеціаліста-психолога є вивчення не тільки експериментальної психології, але й математичних методів психологічного дослідження.

Логічно постає питання: - Навіщо потрібні саме математичні методи?

Значення математичних методів можна зрозуміти, спів ставляючи побутове та наукове пізнання. На рівні повсякденного пізнання дійсності основним інструментом є здоровий глузд. Результатом пізнання – наша думка (часткова, суб’єктивна). Думка або точка зору з приводу тієї чи іншої проблеми, необхідні нам для прогнозу або інтерпретації майбутніх реальних подій. Якщо прогнози або інтерпретації дієві, то ми утверджуємося у своїй думці, якщо ні – то ми знову звертаємося до здорового глузду і коректуємо свою думку і т.д.

Наукове пізнання своєю кінцевою метою має – удосконалення прогнозів та інтерпретацій реальних подій. Науковець обґрунтовує свою думку емпірично, тобто за допомогою прийнятих в науці процедур, а свою думку підводить під ранг наукової теорії. При цьому наукове пізнання гарантує нам більш досконалі передбачення та інтерпретації дійсності.

Таким чином ми можемо перейти до наступного питання лекції:

ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ І ВИБІРКА.

Дослідження зазвичай розпочинається з певного передбачення, яке потребує перевірки із застосування фактів. Це передбачення – гіпотеза – формулюється у відношенні зв’язку явищ або властивостей в певній сукупності об’єктів.

(Приклад: дослідник може передбачити, що жінки в середньому більш тривожній ніж чоловіки (тривожність пов’язана із статтю). Або перегляд телепередач, які містять сцени насилля, підвищує агресивність підлітків. В першому випадку дослідника цікавлять такі явища як тривожність і стать, а у другому – агресивність та перегляд передач. Об’єктами-носіями властивостей в першому випадку будуть усі жінки та чоловіки, а у другому – усі підлітки).

Для перевірки подібних досліджень на фактах необхідно виміряти відповідні властивості у їх носіїв. Але неможливо виміряти тривожність у всіх жінок та чоловіків, як й неможливо виміряти агресивність у всіх підлітків. Тому при проведенні дослідження обмежуються лише відносно невеликою групою представників відповідних сукупностей людей.

(Слайд 4). Генеральна сукупність – це множина об’єктів, у відношенні якої формулюється дослідницька гіпотеза.

В першому випадку – такими генеральними сукупностями є усі чоловіки та жінки, а у другому – усі підлітки, які дивляться телепередачі із сценами насилля.

Генеральні сукупності, у відношенні яких дослідник збирається зробити висновки можуть бути за чисельність й більш скромними. Переважно це недоступна для суцільного дослідження множина потенціальних досліджуваних.

(Слайд 5). Вибірка – це обмежена за чисельністю група об’єктів (в психології – респондентів або досліджуваних), яка спеціально відбирається з генеральної сукупності для вивчення її властивостей.

Вивчення на вибірці властивостей генеральної сукупності називається вибірковим дослідженням. (майже усі психологічні дослідження є вибірковими, а їх висновки розповсюджуються на генеральні сукупності.

Таким чином після того як сформульована гіпотеза та визначені відповідні генеральні сукупності, перед дослідником виникає проблема організації вибірки. Вибірка повинна бути такою, щоб була обґрунтована генералізація висновків вибіркового дослідження – узагальнення та розповсюдження їх на генеральну сукупність.

(Слайд 6). Основні критерії обґрунтованості висновків дослідження – це репрезентативність вибірки та статистична достовірність (емпіричних) результатів.

Репрезентативність вибірки (представленість) – це здатність вибірки представляти досліджувані явища досить повно з точки зору їх мінливості у генеральній сукупності.

Репрезентативність вибірки є основним критерієм для визначення меж генералізації висновків дослідження.

Тим не менш, існують прийоми, які дають змогу отримати достатню для дослідника репрезентативність вибірки: рандомізований, стратифицирований.

(слайд 7). Простий випадковий (рандомізований) – передбачає забезпечення таких умов, щоб кожен член генеральної сукупності мав рівні з іншими шанси потрапити у вибірку. Випадковий вибір забезпечує можливість потрапляння у вибірку різних представників генеральної сукупності. При цьому приймаються спеціальні міри, які виключають появу будь-якої закономірності при відборі. І це дає змогу сподіватися на те, що у кінцевому рахунку у вибірці досліджуване явище буде представлене у найрізноманітнішій формі.

(Приклад: вивчаючи агресивність підлітків, дослідник може випадковим чином зупинити свій вибір на 3-ьох класах різних шкіл, а потім випадковим чином відібрати по 10 учнів з кожного класу. Якщо ж дослідник просить досліджуваного запросити на випробування своїх друзів, то він грубо порушує принцип випадковості відбору).

(слайд 8). Стратифіцирований випадковий відбір – передбачає попереднє визначення тих якостей, які можуть впливати на мінливість досліджуваного явища (це може бути стать, рівень доходу або освіченості тощо).

(Приклад: дослідник резонно може передбачити, що хлопчики і дівчата відрізняються як по агресивності, так й за рівнем чутливості сприйняття сцен насилля, які демонструють по телебаченню. Якщо дослідник планує узагальнити результат дослідження впливу телебачення на агресивність усіх підлітків, то, керуючись соціально-демографічними даними, він повинен забезпечити ідентичне генеральній сукупності співвідношення хлопчиків та дівчат у вибірці).

(слайд 9). Статистична достовірність (або статистична значущість) результатів дослідження визначається за допомогою статистичного висновку.

Нажаль, чітких рекомендацій щодо попереднього визначення необхідного обсягу вибірки не існує. Більш того, відповідь на запитання про необхідну і достатню її чисельність дослідник зазвичай отримує досить пізно – тільки після аналізу даних досліджуваних вибірки. Тим не менш, можна сформулювати такі рекомендації:

- Найбільший обсяг вибірки необхідний при розробці діагностичної методики – від 200 до 1000-2500 осіб;

- Якщо необхідно порівняти 2 вибірки, їх загальна чисельність повинна бути не менш 50 осіб; чисельність порівнюваних вибірок повинна бути приблизно однаковою;

- Якщо вивчається взаємозв’язок між будь-якими властивостями, то обсяг вибірки повинен бути не менше 30-35 осіб;

- Чим більше мінливість досліджуваної властивості, тим більшим повинен бути обсяг вибірки. Тому мінливість можна зменшити, збільшуючи однорідність вибірки, наприклад за статтю, віком тощо. При цьому відповідно зменшуються можливості генералізації висновків.

(слайд 10) Вибірки бувають: залежними та незалежними.

Незалежні вибірки характеризуються тим, що ймовірність відбору будь-якого досліджуваного однієї вибірки не залежить від вибору будь-кого з досліджуваних другої вибірки.

Залежні вибірки характеризуються тим, що кожному досліджуваному однієї вибірки поставлений у відповідність за певним критерієм досліджуваний з іншої вибірки.

(Приклад: найтиповішим прикладом залежних вибірок – є повторне вимірювання властивостей на одній й тій ж вибірці після впливу (ситуація «до – і після»).

Тепер переходимо до наступного питання лекції:

(слайд 11). Будь-яке емпіричне дослідження починається з того, що дослідник фіксує вираження будь-якої властивості (або властивостей), які його цікавлять, в об’єкта або об’єктів дослідження, як правило за допомогою чисел. Таким чином слід розрізняти: об’єкти дослідження (в психології переважно це люди, досліджувані); їх властивості (тобто те, що цікавить дослідника та складає предмет дослідження) та ознаки, які відображають вираження властивостей у числовій шкалі.

Слід зауважити, що вимір у термінах представлених дослідником операцій – це приписування об’єкту числа за певним правилом. Це правило встановлює відповідність між вимірюваною властивістю об’єкта та результатом вимірювання – ознакою.

У побутовій свідомості, як правило, немає необхідності розрізняти властивості речей та їх ознаки: такі властивості предметів як вага і довжина, ми ототожнюємо зазвичай із кількістю грамів і сантиметрів. Якщо немає необхідності у вимірюванні, то ми обмежуємося порівняльними судженнями. Як-от: ця людина тривожна, а ця – ні; ця людина більша кмітлива, аніж інша тощо.

У науковому дослідження нам важливо постійно пам’ятати, що точність, з якою ознака відображає досліджувану властивість, залежить від процедури (операції) вимірювання.

(Приклад: ми можемо розділити усіх досліджуваних на 2 групи за кмітливістю: кмітливі та не дуже кмітливі. І далі приписати кожному досліджуваному символ (наприклад 1 та 0) в залежності від його належності до тієї чи іншої групи. А можемо впорядкувати усіх досліджуваних за рівнем вираження кмітливості, приписуючи кожному ранг, від самого кмітливого (1 ранг), самого кмітливого з тих, що залишилися (2 ранг) і т.д. до останнього досліджуваного. В кожному з цих двох випадків вимірювана ознака буде точно відображати відмінності між досліджуваними за вимірюваною властивістю.)

(слайд 12) В залежності від того, яка операція покладена в основу вимірювання ознаки, виділяють так звані вимірювані шкали (шкали Стивенсена) – ці шкали встановлюють певні співвідношення між властивостями чисел та вимірюваною властивістю об’єктів.

Шкали розрізняють: метричні (якщо є або морже бути встановлена одиниця вимірювання) та неметричні (якщо одиниці вимірювання не можуть бути встановлені).

Розглянемо їх детальніше:

(слайд 13) Номінальна шкала (шкала найменувань). В її основі покладена процедура, яка не асоціюється із вимірюванням. Користуючись певним чином, об’єкти групуються за певними класами так, що всередині класа вони були ідентичними за вимірюваною властивістю. Кожному класу дається найменування або позначка, зазвичай числове. Потім кожному об’єкту присвоюється відповідна позначка.

(приклад: до прикладу номінативних однак належать: «стать» (1 – чоловічий; 0 – жіночий); «національність» (1 – українець, 2 – білорус; 3 – росіянин); «перевага у домашніх тваринах» (1 - собаки, 2 – коти, 3 - криси, 4 – ніякі));

Відмітимо, що у даному випадку нами враховується тільки одна властивість чисел – це різні символи. Решта властивостей чисел не враховуються.

(слайд 14) Рангова (порядкова) шкала – вимірювання передбачає приписування об’єктам чисел в залежності від рівня вираження вимірюваної властивості.

(приклад: ми можемо рангувати усіх досліджуваних за будь-якою властивістю на основі експертної оцінки або результатам виконання певного завдання та приписати кожному досліджуваному його ранг. Або запропонувати досліджуваним самим визначити вираженість досліджуваної властивості, користуючись запропонованою шкалою (5-,7- або 10-бальною шкалою.

Дивимося на варіант прикладу у слайді: Чотирьом бігунам присвоєні ранги у відповідності з тим, хто раніше досяг фініша (1 ранг – самий швидкий).

Бегун	Ранг
А
В
С

Базуючись тільки на цих даних, ми можемо судити про те, хто раніше прибіжав, а хто пізніше. Але ми не можемо судити, наскільки кожен з них пробіжав швидше або повільніше іншого).

(слайд 15) При рангуванні слід пам’ятати 2 обставини:

1. Встановіть для себе і запам’ятайте порядок ранжування. Ви можете ранжувати досліджуваних за їх «місцем в групі»: ранг 1 дається тому, у кого найменша вираженість ознаки, і дальше – збільшення рангу мірою збільшення рівня ознаки. Або можна ранг 1 присвоїти тому, у кого 1-ше місце за вираженням певної ознаки (наприклад, «самий швидкий»). Суворих правил вибору тут немає, а ле важливо пам’ятати в якому напрямку відбувається ранжування.

2. Дотримуйтесь правила ранжування для зв’язаних рангів, коли два або більше досліджуваних мають однакове вираження досліджуваної властивості. В цьому випадку таким досліджуваним присвоюється один й той же самий середній ранг. (Наприклад: 2-е людей в групі мають однакові високі оцінки, то їм привласнюється середній ранг 1,5: (1+2)/ 2=1,5. Наступною за цією парою привласнюється ранг 3 і т.д. Це правило базується на узгодженні дотримання однакової суми рангів для связаних або несвязаних рангів.

Переходимо до розгляду наступного виду шкали.

(слайд 16): Інтервальна шкала – це такий вимір, при якому числа відображають не тільки відмінності між об’єктами на рівні вираження властивості (характеристика порядкової шкали), але й те, наскільки більше або менше виражена властивість. Вимірювання по цій шкалі передбачає можливість застосування одиниці виміру (метрики). Об’єкту присвоюється число одиниць виміру, пропорційне вираженню досліджуваної властивості.

Важлива особливість інтервальної шкали – довільність вибору нульової точки: тобто 0 зовсім не відповідає повній відсутності досліджуваної властивості. Довільність вибору нульової точки відліку пояснює, що вимір за цією шкалою не відповідає абсолютній кількості досліджуваної властивості.

(приклад: найбільш типовий приклад вимірювання в інтервальній шкалі – температура за шкалою Цельсія. Важлива особливість такого виміру поягає в тому, що нульова точка за шкалою не відповідає повній відсутності вимірюваної властивості (0°С – це точка замерзання води, але не відсутності температури, тепла).

(слайд 17) Абсолютна шкала – в цій шкалі встановлюється нульова точка, яка відповідає повній відсутності вираження вимірюваної властивості.

В силу абсолютної нульової точки, при порівнянні об’єктів ми можемо сказати не тільки про те, наскільки більше або менше виражена властивість, але й про те, в скільки раз (або на скільки відсотків) більше або менше вона виражена.

(приклад: На відміну від температури по Цельсію, температура за Кельвином представляє собою вимір в абсолютній шкалі. Більш зручними прикладами виміру за цією шкалою – є вимір росту, ваги, часу виконання завдання і т.д. Загальним в цих прикладах є застосування одиниць виміру і те, що нульовій точці відповідає повна відсутність вимірюваної властивості.

Після того, коли ми розглянули види вимірюваних шкал, слід розібратися в питанні щодо визначення виміру психологічного явища, або ЯК ВИЗНАЧИТИ, В ЯКІЙ ШКАЛІ ВИМІРЯНО ЯВИЩЕ?

Визначення того, в якій шкалі виміряно явище (ознака) – ключовий момент аналізу даних, адже наступний крок дослідження залежить саме від цього.

Дата добавления: 2013-12-14