Закон взаємозв’язку маси і енергії

Припустимо, що треба знайти швидкість електронів, набуту ними в електростатичному полі з напругою V = 4,5-106 В. Застосовуючи закон динаміки F=ma і множачи на пройдений електроном шлях обидві частини рівняння, дістанемо: або . 3 іншого боку, набута електроном в електростатичному полі енергія дорівнює еU. Отже, , звідки . Підставляючи числові значення величин, дістанемо:

Таким чином, швидкість електронів значно перевищила б граничну швидкість с, якби вони підкорялися класичній динаміці. Однак досліди показують, що завжди v < с. Це означає, що класична формула кінетичної енергії непридатна для обчислень руху частинок з великими швидкостями.

У класичній механіці енергія нерухомого тіла (або системи) з заданою масою т дорівнювала нулю. Тіло (чи система) набувало енергію, лише коли починало рухатися. Отже, у механіці Ньютона тіло мало тільки кінетичну енергію

Теорія ж відносності доводить, що будь-яке тіло, яке вільно рухається, має енергію

Звідси видно, що будь-яке тіло, яке перебуває в спокої (v = 0), має енергію спокою Е₀ = т₀с² (або власну енергію).

Який зміст формули Е₀ = т₀с²? За цією формулою визначають максимальну енергію, яка може бути одержана від тіла з масою спокою т₀, якщо воно перетвориться в матеріальний об’єкт, позбавлений маси спокою, тобто в електромагнітне випромінювання тіла.

Можна сказати, що зміна енергії спокою тіла пропорційна зміні маси тіла. Якщо тіло (система) з масою спокою т₀ виділило енергію ∆Е, маса спокою цього тіла має зменшитися на ∆т, причому, як і раніше, енергія спокою повинна бути зв'язана з масою спокою співвідношенням:

Е₀ - ∆Е = (т₀ - ∆т) с² = т₀с² - ∆тс². (67.2)

Звідси випливає, що ∆Е=∆тс^2.

Величина ∆т називається дефектом маси. Вона показує, на скільки зменшиться маса спокою тіла, якщо воно віддало енергію ∆ Е, або, навпаки, на скільки зросте маса спокою тіла (системи), якщо воно поглинуло енергію ∆ Е. Наприклад, нагріваючись електричним струмом, праска набувае певної кількості енергії ∆ Е. Ії маса спокою зростає на величину . Або, стискаючи пружину, ми надаємо їй додаткову енергію - (де х — стискання), внаслідок чого маса спокою пружини збільшується на . Якщо наблизити одне до одного різнойменно заряджені тіла, їх сумарна маса спокою зросте на величину (де ∆ Е — збільшення потенціальної енергії системи, що дорівнює роботі, затраченій на подолання сил відштовхування). Можна навести и інші приклади. Однак слід наголосити, що в усіх наведених прикладах і подібних до них зміна маси спокою настільки мала порівняно з масою тіла, що вона не може бути виявлена експериментально. Лише під час перетворень атомних ядер і елементарних частинок зміни енергії виявляються настільки значними, що и пов'язані з ними зміни маси спокою виявляються помітними.

А. Ейнштейн показав, що співвідношення Е₀ = т₀с² є справедливим для будь-якого виду енергії. Воно дістало назву закону Ейнштейна про взаємозв'язок маси и енергії. Цей закон є одним з найважливіших законів сучасної фізики. Ядерна техніка, фізика прискорювачів і елементарних части­нок були б неможливими без існування закону про взаємозв'язок маси й енергії. Наука й техніка нагромадили величезну кількість експериментальних фактів, які з високим ступенем точності підтверджують закон Ейнштейна.

Дата добавления: 2014-01-04