Принцип автофазировки

При работе установок, в которых для ускорения используется принцип многократного прохождения частицей высокочастотного ускоряющего промежутка, необходимо, чтобы период обращения частицы по круговой орбите в поперечном магнитном поле был равен периоду колебаний высокочастотного поля. Движение частицы происходит синхронно с полем (w = w_o). Такой способ ускорения называется резонансным.

Но при каждом цикле из-за роста энергии частицы период обращения по орбите меняется, резонанс нарушается.

Для сохранения резонанса может использоваться несколько способов.

1. Снижение частоты поля при постоянной индукции.

2. Снижение индукции магнитного поля.

3. Изменение одновременно индукции и частоты поля.

Долгое время принцип динамического ускорения частиц за счет передачи им энергии СВЧ поля не использовался на практике, так как считалось, что ускоряться будут лишь те частицы, у которых начальная фаза совпадает с частотой СВЧ поля (т.е. условие резонанса w= w_o выполняется точно). Таких частиц немного, поэтому эффективность процесса ускорения казалась ничтожной.

Однако в 1944 г. был открыт принцип автофазировки частиц. При этом оказалось, что ускоряться будут не только частицы, для которых условия резонанса выполнены точно, но и те, для которых они выполняются лишь в среднем.

Предположим, что условие резонанса достигается за счет изменения индукции магнитного поля, а w= w_o. Тогда необходимо обеспечить выполнение условия:

T = 2p W_п /(c²qB) =const,

то есть в любой момент времени W_п= Tc²qB/2p = k B.

При этом за один оборот частица приобретет энергию, равную:

DW_п= k(d B/dt)T = T²c²q/2p(d B/dt).

С другой стороны эта энергия равна:

DW_п = q U_mcosj = qu_р,

где u_р = U_mcosj_р -равновесное ускоряющее напряжение, соответствующее равновесной фазе частицы.

Из этих соотношений определим, какое напряжение должно быть приложено к ускоряющему промежутку в момент прохождения его частицей, чтобы сохранилось условие резонанса:

u_р = T²c²/2p(d B/dt).

В принципе фаза частицы, при которой происходит ускорение (равновесная фаза), может соответствовать как нарастающему, так и спадающему участку изменения ускоряющего напряжения u (рис.19). Однако можно показать, что процесс ускорения устойчив только в случае, когда равновесная фаза соответствует спадающему участку.

Если начальная фаза частицы лежит в интервале – j_р < j₁ <+ j_р, то при первом прохождении ускоряющего промежутка приращение энергии такой частицы будет больше, чем для равновесной:

DW_п1 = q U_mcosj₁>DW_пр

При этом период обращения такой частицы окажется больше, а угловая частота – меньше, чем у равновесной, и она вторично попадет в ускоряющий промежуток при фазе, равной - j₁^/, причем по абсолютной величине j₁^/ < j₁.

При следующих циклах ускорения приращение энергии такой частицы также окажется больше, чем у равновесной, а фаза будет приближаться к +j_р.

В дальнейшем фаза неравновесной частицы будет увеличиваться, так как она приобрела энергию, большую, чем равновесная частица. Однако при последующем прохождении ускоряющего промежутка приобретаемая энергия начнет уменьшаться, и в какой-то момент времени окажется равной той, которую приобрела равновесная частица. После этого фаза такой частицы начнет медленно уменьшаться.

Таким образом, фаза неравновесной частицы будет колебаться относительно равновесной +j_р, т.е. усредненная фаза будет соответствовать равновесному значению.

Дата добавления: 2014-01-04