Задачі з логічним навантаженням та навчання розв’язувати їх

Мета: пояснити важливість навчання учнів розв’язувати задачі з логічним навантаженням, їх призначення, пояснити методику роботи над такими задачами.

Обладнання: посібники для вчителів та учнів, що містять задачі з логічним навантаженням.

Студенти повинні знати: загальну методику роботи над простими і складеними задачами, особливості методики роботи на задачами підвищеної складності.

Студенти повинні вміти: викликати в учнів бажання розв’язувати нестандартні задачі, розвивати логічне мислення молодших школярів.

Література: М. В. Богданович „Методика розв’язування задач у початковій школі”, Київ, „Вища школа”, 1990, 184 с.

Основні поняття: текстова задача, структурні компоненти задачі, логічні задачі.

План

1. Значимість задач з логічним навантаженням для розвитку математичних здібностей молодших школярів.
2. Види задач з логічним навантаженням.
3. Методика роботи над задачами підвищеної складності.

Значимість задач з логічним навантаженням для розвитку математичних здібностей молодших школярів Математика найбільше сприяє вихованню у молоді загальнонаукового творчого мислення, оскільки розв’язування задач і прикладів з раннього віку виховує самостійність мислення. З метою всебічного розвитку молодших школярів бажано опрацювати з ними певну кількість таких задач, які вимагають гнучкості, критичного підходу, раціонального мислення і просто здорового глузду. Задачі, які відповідають таким критеріям, є задачами з логічним навантаженням.

Використання задач з логічним навантаженням у початкових класах зумовлене віковими особливостями молодших школярів. Після 6-7 років дитина здатна користуватися схематичними зображеннями предметів. У своїх міркуваннях вона вже менше залежить від наочних ознак речей. Мислення учня активізується, якщо перед ним виникають запитання, на які він відразу відповісти не може. Саме в таких умовах знаходяться школярі, які розв’язують задачі з логічним навантаженням.

Розв’язування задач, які вимагають певної незалежності мислення і винахідливості, сприятиме розвитку важливої властивості людського розуму – передбачити результати не тільки безпосередніх дій, а й тих, що плануються. Чим краще така властивість розвинута, тим людина буде активніша та ініціативніша у навчанні і трудовій діяльності. При цьому слід пам’ятати, що втрачене у молодшому шкільному віці (щодо розвитку мислення) надолужити потім дуже важко або й зовсім не вдається.

Види задач з логічним навантаженням.

Під математичними задачам з логічним навантаженням для молодших школярів розуміють такі, розв’язування яких потребує всебічного врахування взаємозв’язків між даними і шуканими величинами; правильної оцінки кожного окремого компонента задачі; розуміння властивостей арифметичних дій чи величин, які безпосередньо не вказані в умові, які випливають з певних закономірностей, причинних чи функціональних залежностей. Задачами з логічним навантаженням можна назвати і звичайні (програмові) задачі, після розв’язання яких вимагається щось виділити, порівняти, узагальнити тощо.

Поділ задач на звичайні і з логічним навантаженням умовний. Для 3 чи 4 класу задача може бути звичайною, а її спрощену видозміну у 1 чи 2 класі можна розглядати як задачу з логічним навантаженням.

Задачі з логічним навантаженням можна поділити на групи та види. Доцільно виділити дві групи: логічні задачі і арифметичні задачі підвищеної складності.

Логічними є задачі, для розв’язання яких не вимагається виконання арифметичних дій або (ці дії) відіграють допоміжну роль. До різновидів логічних задач відносять такі види:

• Задачі-жарти (трійка коней за 1 годину пробігла 15 км. Скільки кілометрів пробіг кожен кінь?);
• Задачі-головоломки (Чи можна 30 горіхів розкласти на 5 купок, щоб число горіхів у кожній купці було непарним?);
• Задачі, в яких треба враховувати просторове розміщення предметів (Хлопчик пройшов від дерева 60 м. Потім він повернув назад і пройшов ще 40 м. На якій відстані від дерева знаходився хлопчик?);
• Задачі, в яких треба враховувати обставину, яка явно не вказана в тексті (У токарному цеху виточують деталі з металевих заготовок. З однієї заготовки виходить одна деталь. Під час обробки стружки ідуть у відходи. З них при виготовленні 6 деталей можна виплавити одну заготовку. Скільки деталей вийде із 36 заготовок?);
• Задачі на визначення всіх можливих варіантів (У ящику було 3 червоних і 3 зелених палички. Хлопчик узяв 4 палички. Якого кольору вони могли бути? Скільки паличок кожного кольору?);
• Задачі на відшукання закономірностей та з’ясування причин їх порушення (На малюнку зображені карась, щука, окунь, дельфін і акула. Хто тут зайвий?);
• Задачі, які можна розв’язати способом послідовного випробування (На подвір’ї ходили вівці та індики. У них всього 6 голів, а ніг 16. Скільки було овець і скільки індиків?);
• Задачі-висловлення (Чи завжди правильні такі твердження: день коротший від ночі, місяць має 30 днів. Березень має 31 день?);
• Задачі на доведення (У школі навчаються 400 учнів. Довести, що хоча б два з них народились в один і той самий день);
• Задачі на спосіб послідовного вилучення (Три учениці – Береза, Верба і тополя – посадили три дерева: березу, вербу і тополю. Жодна з них не посадила дерева, від якого пішло її прізвище. Яке дерево посадила кожна учениця, якщо відомо, що береза посадила не тополю?)

Серед арифметичних задач підвищеної складності можна виділити такі види:

• Задачі, в процесі розв’язування яких хід подій треба розглядати у зворотному порядку (На двох гілках сиділи горобці. Коли один горобець перелетів з першої гілки на другу, то на обох гілках стало по 3 горобці. Скільки горобців сиділо на кожній гілці спочатку?);
• Задачі, пов’язані з поняттям „частина” (Коли пішохід пройшов половину шляху і ще 4 км, йому залишилось пройти ще чверть шляху. Чому дорівнює весь шлях?)
• Задачі з цікавими числовими даними;
• Типові задачі, які в початкових класах не входять до програмного мінімуму.

Серед типових задач в початкових класах для роботи із сильнішими учнями можна використати такі: знаходження середніх величин, знаходження числа за сумою і різницею; задачі на суму і кратне відношення двох чисел, на припущення, на заміну і порівняння даних.

Методика роботи над задачами підвищеної складності.

Розв’язки типових задач молодші школярі шукають не за відповідними алгоритмами, а шляхом вільного розмірковування, практично-наочного виконання тощо.

Використання задач з логічним навантаженням буде ефективним, якщо: а) для роботи над ними виділяти 7-10 хв. Уроку два –три рази на тиждень; б) розкривати умови задач емоційно і образно, спираючись на наочність; в) учням надати змогу поміркувати, обмінятись думками, висловити різні підходи, подумати над розв’язанням вдома.

Задачу з логічним навантаженням не слід аналізувати так, як це робиться при ознайомленні зі звичайною новою задачею. Достатньо домогтися усвідомлення учнями змісту задачі і поставити допоміжні запитання. Не слід намагатися, щоб учні обов’язково розв’язали задачу на даному уроці. Нехай учень подумає над нею вдома. Важливо підтримувати творчу атмосферу в класі, стимулювати учнів до того, щоб вони деякий час міркували над розв’язуванням задачі.

При колективному розв’язуванні після засвоєння умови і деяких міркувань вчитель пропонує бажаючим уголос повідомити про свій підхід до розв’язування задачі; розповісти про що в задачі можна одразу дізнатися; чого не вистачає для розв’язування задачі тощо. Критично оцінюючи такі повідомлення, учні з’ясовують єдино можливий шлях розв’язання або знаходять найраціональнішій з кількох.

Записувати в зошит розв’язання задачі з логічним навантаженням не обов’язково. Але дослідження розв’язку має бути проведено так, щоб всі учні класу усвідомили і процес розв’язання, і особливість задачі. Аналізуючи результати роботи над задачею з логічним навантаженням на уроках, треба відмічати уважність, наполегливість і ініціативу учнів, вказувати на різні підходи до розв’язування, а також звертати увагу на красиві та оригінальні розв’язки.

Висновок: Зрозуміло, що задачі з логічним навантаженням є тією основою, на якій базується проведення додаткової роботи з учнями, що проявляють особливий інтерес до математики.

Дата добавления: 2014-01-04