Риск и доходность инвестиционного портфеля

Концепция риска и методы его оценки

ТЕМА 7. РИСК И ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

В финансовом менеджменте часто возникает необходимость сравнения финансовых активов, различающихся по сумме инвестиций, времени действия, ожидаемому доходу с рубля вложений и другим параметрам. Поскольку в сравнительном анализе различных финансовых активов доход в абсолютной оценке может существенно варьировать принято в качестве базисного показателя использовать так называемую доходность.

Доходность – это относительный показатель, характеризующий отношение суммы дохода, полученного от вложения в финансовый актив к сумме вложенных средств.

Она измеряется в процентах и зависит от поведения того или иного актива в разных экономических ситуациях.

Ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается:

Ki – доходность актива при i-ом состоянии экономики, %

pi – вероятность появления i-го состояния экономики, в долях единицы

Доходность и риск рассматриваются в финансовом менеджменте как две взаимосвязанных категории. В наиболее общем виде под риском понимается вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. В приложении к финансовым активам уровень риска характеризуются величиной диапазона доходности, которая может быть получена благодаря владению этим активом.

Количественно риск может быть охарактеризован с помощью стандартных статистических показателей:

§ Размах вариации

§ Дисперсия

§ Среднее квадратичное отклонение

§ Коэффициент вариации

Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями доходности.

R = Kmax – Kmin

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его среднего значения.

δ² = ²*Pi

Среднее квадратичное отклонение:

δ = =

Коэффициент вариации:

V =

Размах вариации, дисперсия и среднее квадратичное отклонение – это абсолютные показатели, значения которых существенно зависят от значения исходного признака ряда. Однако, базисным показателем при расчетах является доходность, то есть относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Проводя операции на финансовом рынке, инвестор чаще всего работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг или инвестиционным портфелем.

Оценивая риск конкретного актива из портфеля, можно действовать двумя способами:

§ Рассматривать актив изолированно от других активов

§ Считать актив неотъемлемой частью портфеля

Оценки рискованности активов и целесообразности операций с ними при этом могут меняться. Более того, в определенной ситуации активы, имеющие высокий уровень риска, если их рассматривать изолированно, могут оказаться практически безрисковыми с позиции портфеля.

Поэтому при оценке портфеля и целесообразности операция с входящими в него активами, необходимо определить показатели доходности м риска портфеля в целом.

Доходность инвестиционного портфеля – линейная функция показателей доходности, входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

Kon =

Koi – ожидаемая доходность i-ого актива

di – доля i-ого актива в портфеле

n – число активов в портфеле

Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Однако, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит сложный характер и составляет долю риска финансового актива в портфеле в целом. Для портфеля, состоящего из двух активов, рассчитывается:

δ²_n = d₁²*δ₁² + d₂*δ₂² + 2*d₁*d₂*δ₁*δ₂*r₁₂

d – доля актива в портфеле

δ – вариация доходности актива

r – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов

Анализируя риск и доходность инвестиционного портфеля, можно сделать следующие выводы:

1. При анализе целесообразности операция с портфелем ценных бумаг может ставиться три основных задачи:

- достижение максимально возможной доходности

- получение минимально возможного риска

- получение некоторого приемлемого значения комбинации доходность/риск

2. Доходность портфеля определяется по формуле средней арифметической взвешенной, поэтому задача максимизации доходности портфеля может быть решена однозначно, поскольку объединений в портфель высокодоходных финансовых активов, обеспечивающих и высокую доходность портфеля

3. Решение задачи минимизации риска уже более сложна, но если нет дополнительных ограничений, то безрисковый портфель может быть составлен из государственных ценных бумаг

4. Третья задача является основной в инвестиционной деятельности, она наиболее сложна и не может иметь однозначного решения

5. Если анализируется целесообразность дополнительного включения в портфель одного актива, то задача оптимизации относительно не сложная и сводится к анализу последствий объединения двух активов. Добавление в портфель нескольких активов является многовариантным в плане достижения оптимального значения комбинации доходность/риск

6. Риск портфеля зависит не от значений доходности, а от их вариации и структуры портфеля

7. Добавление в портфель безрискового актива уменьшает доходность портфеля, при этом риск портфеля уменьшается прямо пропорционально доле этого актива

8. Если в портфель добавляется актив, доходность которого меняется однонаправленно, с его доходностью (портфеля), то риск новой комбинации может изменяться в любую сторону по сравнению с риском исходного портфеля

9. Если в портфель добавляется актив, доходность которого меняется разнонаправленно с доходностью портфеля, то риск новой комбинации уменьшается

10. Если имеются на выбор два актива, с одинаковыми характеристиками, однако доходность одного из них меняется однонаправленно, а другого – разнонаправленно с доходностью портфеля, то с показателями минимизации риска следует предпочесть второй актив.

Единственно бесспорный вывод – любые операции с инвестиционным портфелем крайне субъективны и требуют не только умения делать обоснованные прогнозы о тенденциях доходности на рынке, но и трудоемкости, многовариантности расчетов в рамках имитационного моделирования.

Дата добавления: 2014-01-04