Методы измерений

Схема измерений. Способы классификации измерений

Представление об основных метрологических понятиях, изложенных ранее и рассматриваемых в последующих главах, дает схема логически связанных элементов, участвующих в измерениях (рис. 2.1)

Прямыми называют измерения, заключающиеся в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний

измерительного прибора, непосредственно дающего значения измеряемой величины.

Уравнение прямого измерения Q = k ⋅ X (Q – значение измеряемой величины,

X - результат измерительной операции, например, отсчет по шкале прибора, k - размерный или безразмерный коэффициент). При прямом измерении имеющаяся в наличии физическая величина известного размера непосредственно используется для сравнения с измеряемой. Примеры: измерения длины линейкой, угла – транспортиром, массы – с помощью гирь и весов. Если такой физической величины нет в наличии, то значение искомой величины находят по показаниям прибора, проградуированного в ее единицах. При этом отклик прибора на воздействие измеряемой величины сравнивается с проявившемся ранее откликом на воздействие той же величины, но известного размера. Например, измерение напряжения вольтметром, освещенности – люксметром.

Предполагается, что соотношение между откликами такое же, как и между сравниваемыми размерами величины. Для облегчения сравнения отклик на известное воздействие еще при изготовлении прибора фиксируют на шкале отсчетного устройства. Потом шкалу разбивают на деления в кратном и дольном отношении. Это называется градуировкой шкалы. Она позволяет по показанию

или положению указателя получать результат сравнения непосредственно на шкале отношений в единицах измеряемой величины.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Уравнение косвенных измерений

Q = f (P, S,…), где f – известная функция аргументов P, S …, определяемых прямыми измерениями. Например, косвенными являются измерения скорости v

на основе соотношения v = l / t по результатам прямых измерений величин l и t.

Косвенные измерения применяют, когда прямое измерение величины выполнить сложно или невозможно. Например, при измерении радиуса сферической поверхности оптической линзы, когда реально существует лишь часть этой поверхности.

Замечание. Во многих случаях применяют термин «метод косвенных измерений», что закреплено международными словарями. Это обусловлено тем, что измерение рассматривается как акт сравнения измеряемой величины с

единицей. Поэтому косвенное измерение по существу является методом измерения, о чем будет сказано дальше.

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких

неодноименных величин для установления зависимости между ними. Этим пользуются, например, при построении градуировочных характеристик средств измерений.

Если зависимость длины образца от температуры выражается формулой

l = l0 (1+ á (t − t 0)),

где l0 - длина при температуре t 0, á- коэффициент линейного расширения, то на

основании ряда одновременных измерений приращений длины образца Ä l и

соответствующих приращений его температуры Ä t можно определить коэффициент á для материала образца.

При неизвестной функциональной зависимости между двумя величинами Y и

X иногда ее представляют в виде нескольких первых членов разложения в степенной ряд (в окрестности некоторого значения X = x o) и путем ряда совместных измерений величин X и Y определяют коэффициенты ряда k 1, k 2 (k 0 = y (x 0)).

Y = k 0 + k 1(X − x 0) + k 2(X − x 0)2 +….

Совокупные измерения – это проводимые одновременно измерения

нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях

различных сочетаний этих величин.

Например, если нет устройства для непосредственного измерения величин X 1, X 2, X 3, а есть другое, позволяющее определять суммы любых двух из них, то, измерив сочетания величин, получают уравнения:

X 1 + X 2 = a

X 1 + X 3 = b

X 2 + X 3 = c.

Здесь a, b, c, - результаты измерения соответствующих пар величин. Решая систему уравнений, получают значения искомых величин X 1, X 2 и X 3. Так можно определить массы гирь набора по результатам сравнения масс различных сочетаний гирь.

Таким образом, при совместных и совокупных измерениях искомые значения нескольких величин находят решением системы уравнений, связывающих эти величины с другими, определяемыми прямыми измерениями.

Под методом измерения понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Поскольку прямые измерения составляют основу более сложных видов измерений, классифицируют обычно именно их методы. Наиболее разработана классификация методов по виду хранителя единицы. При этом выделяют общие характерные признаки, изучение которых помогает правильно выбрать метод или разработать новый. Выбор метода определяется видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, скоростью его получения и т.д.

Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. При этом не требуется дополнительных действий оператора и вычислений, кроме умножения показаний прибора на его постоянную или цену деления. Быстрота процесса измерения удобна для практического использования, хотя точность результата обычно ограниченная. Наиболее многочисленной группой средств измерений, реализующих этот метод, являются показывающие приборы (люксметры, вольтметры, амперметры и т.д.). Взвешивание грузов на циферблатных весах, измерение длины при помощи линейки или рулетки с делениями также являются разновидностями метода непосредственной оценки. Таким образом, при реализации метода непосредственной оценки хранителем единицы выступает измерительный прибор прямого действия.

Метод сравнения с мерой применяют для выполнения более точных измерений. Здесь измеряемую величину сравнивают с величиной,

воспроизводимой мерой (хранителем единицы служит мера). Рассмотрим несколько разновидностей этого метода.

Дифференциальный или разностный метод основан на измерении разности между измеряемой величиной и мерой. Результаты получаются точными даже с грубыми приборами для измерения разности. Применяется, когда есть точная мера, значение размера которой близко к значению измеряемой величины.

Изготовить такую меру легче, чем точный прибор. На рис 2.1 изображены тело, длина x которого измеряется, и точная мера длины размера l. На самом деле измеряется небольшая разность a между их длинами с погрешностью не больше

á. Тогда x = l+a, и результат измерения a ±á или a (1± (á/ a)).

Рис. 2.1 Измерение длины разностным методом.

Здесь á/ a – относительная погрешность измерения a.

Относительная погрешность á/(l + a) измерения величины x

определяется из выражения

x = l + a ± á = (l + a)(1 ± á/(l + a)).

Поскольку l >> a, то á/(l + a) << á/ a. Это значит, что относительная погрешность измерения x значительно меньше относительной погрешности измерения a.

Например, при l = 500мм; a = =5мм; á/ a = 0,01 (1% - это относительная погрешность измерения разности a сравнительно грубым прибором), получаем á/(l + a) ≈ á/ l = 0,0001 (0,01%).

Такая высокая точность измерения x достигнута применением грубого прибора. Правда, для этого потребовалась точная мера, значение размера l

которой должно быть определено с еще меньшей, чем 0,01%, точностью.

При линейных и угловых измерениях разностный метод называют относительным. Это пример "отраслевой" терминологии.

В нулевом методе разность между измеряемой и известной величинами доводят до нуля, как при взвешивании грузов на рычажных весах. Для этого надо иметь набор гирь. Зато не обязательно, как в разностном методе, иметь гирю –

меру, близкую по массе к взвешиваемому грузу. Достаточно использовать неравноплечие рычаги и тогда, например, гиря в 1кг может уравновесить груз

100кг. Можно перемещать гирю с постоянной массой по рычагу и фиксировать

положение, когда груз уравновешивается. По шкале, нанесенной на рычаге,

определяют значение груза.

В электрических измерениях применяют мосты для измерения сопротивления, емкости, индуктивности.

В оптотехнике световые характеристики источника света определяют сравнением с образцовым, характеристики которого известны. Нулевым указателем служит глаз человека. В поле зрения глаза помещают две белые

плоскости. Одну освещают испытуемым, а другую- образцовым источником. Если оба источника на одинаковом расстоянии от поверхностей, то, изменяя силу тока в образцовом, добиваются равенства яркостей поверхностей. Если не

изменять силы тока в образцовом источнике, можно менять удаление его от поверхности, добиваясь одинаковой яркости поверхностей. По соотношению расстояний источников от поверхностей определяют световые характеристики

испытуемого источника.

Использование здесь глаза как нулевого указателя основано на его способности воспринимать малейшее отклонение от совпадения яркостей двух рядом лежащих поверхностей. Но оценить яркость с достаточной точностью человек не может. Например, серый рисунок на белом фоне кажется более темным, чем на черном фоне.

На использовании совпадения яркостей основана оптическая пирометрия – измерение высоких температур расплавленных или раскаленных металлов и пламени. Зрительную трубу пирометра (с нитью лампы накаливания в поле зрения) наводят на объект, температуру которого измеряют. Регулируя накал нити, добиваются равенства яркостей нити и фона. Тогда нить сливается с фоном и как бы исчезает. В этот момент определяют силу тока в нити по амперметру (или напряжение на зажимах лампы по вольтметру). Шкалы этих приборов градуируют в градусах температурной шкалы Цельсия по излучателям с известной температурой. Например, по расплавленным чистым металлам или образцовым лампам.

Дифференциальный и нулевой методы нашли широкое применение: от производственных измерений (в цехах) до сличений эталонов. Объясняется это тем, что используемые меры (гири, магазины сопротивлений и т.д.) точнее, чем такие же по стоимости приборы.

Метод совпадения - в этом случае разность измеряют, используя совпадение отметок шкал (например, штангенциркуля и нониуса), периодических сигналов,

как в импульсных лазерных дальномерах, или при интерференционных измерениях, при использовании явления биения в радиотехнике. В производственной практике метод совпадения называют иногда нониусным.

Например, у штангенциркуля подвижная шкала нониуса имеет 10 делений по

0,9 мм. Одно деление основной шкалы – 1мм. Поэтому при совпадении нулевых штрихов нониусной и основной шкал последний (десятый) штрих нониуса совпадает с девятым штрихом основной шкалы. Между первыми делениями нониуса и основной шкалы расстояние 0,1мм; между вторыми – 0,2мм и т.д. Между последними – 1мм. Перемещение нониуса на 0,1мм приводит к совпадению первых штрихов (n =1), на 0,2мм – вторых (n =2) и т.д. Когда нулевой штрих нониуса оказывается при измерении размера детали между отметками основной шкалы штангенциркуля, к целому числу миллиметров по основной шкале следует прибавить некоторое число n десятых долей миллиметра (n ⋅0,1), где n - номер совпавших делений нониуса и основной шкалы. Метод совпадения позволяет существенно увеличить точность сравнения с мерой.

Метод замещения – когда неизвестная величина замещается известной,

воспроизводимой мерой.

Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы груза и гирь на одну чашку весов. Это устраняет погрешность измерения из-за возможного неравенства плеч весов (l1 ≠ l2). При равновесии x ⋅ l1 = M ⋅ l2 (x – измеряемая масса, M – масса уравновешивающих ее гирь) равенство x = M не соблюдается, так как x = (l2 / l1) M, а l1 ≠ l2.

Появляется так называемая систематическая погрешность. Ее можно

устранить, используя тару (Т). Для этого измеряемую массу x уравновешивают

массой тары и получают x = (l 2/ l 1)⋅ T. Затем измеряемую массу x снимают и ставят вместо нее гири массой M, пока снова не получают равновесие M = (l 2/ l 1)⋅ T. Отсюда x = M и результат свободен от указанной систематической погрешности. Теперь погрешность измерения определяется погрешностью меры (гирь) и зоной нечувствительности ноль-индикатора, и поэтому очень мала. Однако надо иметь многозначную меру (набор гирь). Метод замещения используется и в других случаях, например, для измерения электрического сопротивления резисторов.

Комбинация методов замещения и дифференциального позволяет использовать меньшие наборы мер, хотя несколько снижают точность.

Метод противопоставления – здесь измеряемая величина и величина,

воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения. С его помощью устанавливают соотношение между этими величинами. Например,

взвешивание груза на равноплечих весах, когда измеряемая масса определяется как сумма масс гирь, ее уравновешивающих, и показания по шкале весов. Метод позволяет уменьшить влияние на результаты измерений влияющих величин. В

этом случае они примерно одинаково сказываются в цепях преобразования измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой.

Замечание. В настоящее время рассмотренные методы измерения редко

встречаются в чистом виде, поскольку рост требований к точности измерений и усложнение условий измерений побуждают к разработке новых сложных модификаций и совокупностей указанных основных методов.

Дата добавления: 2014-01-04