Постулаты СТО

Задачи

1. Локомотив массой 200 т со скоростью 20 м/с движется на повороте радиусом 600 м. Затем, пройдя переходной участок в течении 20 с, движется прямолинейно. Определить момент сил и силы, действующие на рельсы на переходном участке. Длина локомотива 24 м.

2. Незакрепленный электродвигатель начал вращение и за 20 секунд набрал скорость 50 1/с. Определить момент сил, действующий на корпус двигателя. Момент инерции якоря 10 кг·м². Проверить, опрокинется ли двигатель, если масса двигателя 200 кг, высота оси 30 см, расстояние между опорами 40 см.

3. Якорь гиродина вращается с угловой скоростью 600 1/с. Якорь считать диском массой 0,5 кг и радиусом 5 см. Определить угловую скорость вращения космической станции, если момент инерции относительно оси, параллельной оси якоря, 80·10³ кг·м².

4. Локомотив движется на повороте радиусом 400 м со скоростью 10 м/с. Определить момент гироскопических сил, действующий подшипники якоря электродвигателя с моментом инерции 120 кг·м². Диаметр колес 1,18м, передаточное отношение зубчатой передачи 4,2. Определить гироскопические силы, действующие на подшипники якоря, если расстояние между ними 0,6 м.

5. Поезд движется на повороте радиусом 600 м со скоростью 20 м/с. Определить момент гироскопических сил, действующий на колесную пару. Колеса считать дисками, масса колеса 800 кг, колеса 1,02 м. Определить гироскопические силы, действующие не рельсы. Ширина колеи 1,52 м.

6. Турбина газотурбовоза вращается с угловой скоростью 400 об/с, момент инерции 8·10³ кг·м², ось вращения перпендикулярна бортам. Определить гироскопические силы, действующие на рельсы, если на стрелке направление движения изменилось на 5^о за 10 с. Ширина колеи 1,52 м.

7. Определить момент импульса Земли. Метеорит массой 1000 кг со скоростью 8 км/с по касательной к экватору и к орбите упал на Землю. Определить изменение скорости орбитального движения и изменение угловой скорости вращения Земли.

13. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

Релятивистская механика это научная теория о движении тел со скоростями, близкими к скорости света. Это часть Специальной теории относительности (СТО), основателем которой является А. Эйнштейн (1905 г.). Необходимость возникновения СТО была обусловлена неоднозначными опытами по изучению распространения света в различных системах отсчета, неудачами в поисках светоносного эфира, в котором должен был бы распространяться свет, и неинвариантностью уравнений электродинамики Максвелла относительно преобразований Галилея. Проблемы были разрешены на основании двух постулатов Эйнштейна.

Специальная теория относительности изменила представления о пространстве и времени, которые в механике Ньютона считались не связанными друг с другом. Это первая, но не последняя, абстрактная научная теория, не соответствующая жизненному опыту, но подтвержденная экспериментально.

1. Принцип относительности. Любые физические явления протекают одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета и описываются одинаковыми уравнениями. То есть законы природы инвариантны (имеют одинаковый вид). Для равноправия инерциальных систем отсчета вид уравнений не должен зависеть от скорости движения системы отсчета. Следовательно, никакими физическими опытами невозможно обнаружить движение системы отсчета, находясь внутри неё.

Итак, все инерциальные системы отсчета равноправны. Отсутствует в природе избранная абсолютная система отсчета – светоносный эфир, заполняющий мировое пространство, в котором движутся тела, свет.

2. Принцип инвариантности скорости света. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

То есть скорость света не зависит от скорости движения источника света, от скорости приемника света. Конечно, следует ожидать, что если в природе существует предельная скорость, то она одинакова во всех равноправных системах отсчета. Скорость света – это предельная скорость движения тел, предельная скорость распространения сигналов. Прямых экспериментальных доказательств постулата постоянства скорости света нет. Справедливость подтверждается экспериментальной проверкой следствий СТО, основанной на постулате постоянства скорости света.

Например, в середине поезда произошла вспышка света. Для пассажира свет одновременно достигнет головы и хвоста поезда. Для наблюдателя на перроне свет распространяется с такой же скоростью. Значит, свет раньше достигнет хвоста, который приближается световому импульсу, и позже придет к удаляющейся голове поезда. Отсюда следует, что в разных системах отсчета время течет неодинаково.

Дата добавления: 2014-01-04