Количество периодов

Будущая сумма инвестиций = (1 + Уровень процента за год) х Начальная сумма инвестиций

При годовой ставке 10% и начислении доходов ежеквартально получим:

4 4

- будущая сумма инвестиций (БС) = (1 + 0,10:4) х 1000 грн. = (1,025) х 1000 грн. = 1103,80 грн.

Обратите внимание, что годовая ставка процента преобразована в величину, равную уровню процента именно за данный период. 10%-я ежегодная ставка, рассчитанная поквартально, составляет 2,5% за квартал. При наличии калькулятора или компьютера эта формула легко исчисляется.

В то время как частные лица и фирмы беспокоятся о том, каковы будут доходность и величина капитала их вложений в будущем, многие в равной стелен и озабочены ценностью инвестиций в настоящее время. Более того, как вы могли заключить из приведенных выше примеров, при выборе вариантов доходы на инвестиции часто рассчитываются не по равным, стандартным ставкам. Для преодоления вызванных в связи с этим трудностей используется понятие приведенной (текущей) стоимости. Расчет приведенной (текущей) стоимости инвестиций отвечает на следующий вопрос: если известны уровень доходов на инвестиции, достижимый и при иных вариантах вложения денег, и очередность поступления доходов от этих инвестиций, то какова должна быть сегодня сумма денег, предназначаемая к инвестированию в настоящее время, чтобы все варианты вложений были мне равно выгодны? При расчете приведенной стоимости ставка доходов, которая частным лицом определена как желаемая или реально достижимая, используется в виде коэффициента дисконтирования. Коэффициент дисконтирования — это уровень доходности, которого инвестор считает возможным добиться и без осуществления данных инвестиций. Коэффициент дисконтирования выполняет ту же функцию при расчетах приведенной стоимости, что и ставка процента при расчетах будущей доходности и суммы инвестиций. Единственное различие между ними — это направления исчисления этих показателей. Ставка процента используется для расчета будущей суммы доходов и величины капитала, исходя из известной нынешней величины инвестиций; коэффициент же дисконтирования используется для трансформации ряда будущих выплат в текущую стоимость вложений. Например, годовая ставка дохода в 10% приведет к тому, что будущая стоимость депозита в 1000 грн. через 1 год составит 1100 грн. Если же 1100 грн. будущей стоимости в клада трансформировать назад на один год с коэффициентом дисконтирования в 10%, то приведенная стоимость вложения составит 1000 грн. Формула для расчета приведенной стоимости может быть выведена из формулы расчета будущей стоимости инвестиций (БС), если принять в качестве неизвестного "начальные вложения".

(1) БС = (1 + i) ⁿ x Первоначальная сумма инвестиций

(2) БС__ ₌ (1 + i)ⁿ x Первоначальная сумма инвестиций

(1 + i)ⁿ (1 + i)ⁿ

(3) БС__ ₌ Первоначальная сумма инвестиций

(1 + i)ⁿ

(4) Приведенная (текущая) стоимость (ТС) = БС/ (1 + i)ⁿ

где i = уровень процента, или коэффициент дисконтирования;

n = количество периодов в будущем, в течение которых будут поступать доходы от инвестиций.

Рассмотрим пример. Инвестора убедили в том, что определенный проект принесет ему 20000 грн. через 5 лет. Лучший альтернативный вариант инвестиций этого инвестора обеспечивает ему ежегодный доход в 11%. Вычисления приведенной стоимости таковы:

ТС = 20000 грн. / (1 + 0,11)⁵ = 20000 грн./1,685 = 11689 грн.

Приведенная стоимость для этого варианта вложения средств равна 11689 грн. С другой стороны, если 11689 грн. будут вложены сегодня с уровнем 11%, то за пять лет вложенный капитал возрастет до 20000 грн., т.е. почти удвоится.

До внедрения электронных калькуляторов банкиры использовали так называемое "Правило числа 72". Оно позволяло приблизительно определить, какая комбинация уровня процента и сроков вложения приведет к удвоению вложенного капитала. Например, инвестиция с 9%-м доходом удвоится приблизительно за 8 лет (8 х х 9 =72). Подобным образом инвестиция с доходом 6% в год требует 12 лет для удвоения вложенного капитала и т. д.

Ну а если доход от вложения будет получен не общей суммой сразу, а поступит в виде ряда выплат за несколько лет? Тогда выплаты за каждый год должны быть дисконтированы отдельно, а затем сложены после дисконтирования. Приведенная (текущая) стоимость серии последовательных выплат должна рассчитываться следующим образом:

Коэффициент дисконтирования = 10% Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Выплаты (грн.) 1,000 3,000 3,000 2,000 2.OOO Коэффициенты дисконтирования 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 Приведенная стоимость (грн.) 909 2,479 2,254 1,366 1,242 Итого приведенная (текущая) стоимость = 909+2.479+2.254+1.366+1.242 (грн.) Приведенная (текущая) стоимость = 8,250 грн.  

Польза от расчетов приведенной (текущей) стоимости особенно очевидна в случае, когда инвестор должен выбрать одно из двух конкурирующих вложений. Следующий пример демонстрирует именно это:

Коэффициент дисконтирования = 15% Годы 1-й 2-й 3-и 4-й Итого Выплаты в конце годa Инвестиционный проект А (грн.) 5.000 5.000 2000 1.000 13.000 Инвестиционный проект В (грн.) 1.000 1.000 1.000 11.000 14.000 Приведенная (текущая) стоимость, инвестиционный проект А = 10.015 грн. Приведенная (текущая) стоимость, инвестиционный проект В = 8.572 грн.

В этой ситуации инвестору предстоит выбрать между двумя видами инвестиций, отличающимися не только размерами доходов, но и схемами выплат. Расчеты приведенной (текущей) стоимости показывают, что в силу учета влияния фактора времени на ценность денег инвестиция в проект А, которая на первый взгляд далеко не так прибыльна, как альтернативная, фактически оказывается более выгодной.

К счастью, все необходимые расчеты приведенной стоимости не нужно производить по трудным формулам. Во многих книгах есть соответствующие таблицы приведенной стоимости, упрощающие расчеты. Нестандартные же случаи этих расчетов могут быть скомбинированы на основе данных таких таблиц, как это было сделано в последнем примере. Еще лучше применять калькуляторы, предназначенные для расчетов приведенной стоимости. Многие финансовые калькуляторы одновременно выполняют все необходимые операции по дисконтированию и пересчету денежных потоков.

Выводы

Вы кратко познакомились с тем, как расчеты приведенной (текущей) стоимости могут быть использованы для выбора вариантов инвестирования. Если приведенная (текущая) стоимость рассматривается в качестве критерия при приобретении активов, тогда менеджеры способны повысить ценность своих фирм, выбирая вариант, приносящий наибольший доход. Поскольку с помощью расчета приведенной стоимости можно описывать не только будущие доходы, но и текущие стоимости будущих издержек, он применяется и для анализа пассивов баланса. Существует несколько оценочных методов стоимостных расчетов, которые используют категорию приведенной стоимости. Они используются при анализе эффективности инвестиций.

Дата добавления: 2014-01-04