Методы расчета и анализа индексов цен

Система показателей статистики цен и ценообразования

Блоки показателей	Показатели	Субпоказатели
1	2	3
Уровень цен	Индивидуальный уровень	Моментная цена товарного вида, сорта товара-представителя
	Средний уровень	Средняя цена на дату и за период: по товарной группе (комплексу); по территории, в том числе городу и селу; по субрынкам; по группам покупателей
	Обобщающий уровень	Стоимость потребительской корзины; отношение индивидуальной, средней и обобщающей цены к доходу
Структура цены	Себестоимость, наценки, скидки (оптовые, розничные), налоги	Удельный вес каждого элемента в конечной (розничной) цене товара; удельный вес валового дохода (реализованного наложения) в товарообороте; соотношение оптовых и розничных цен; соотношение структурных элементов розничных цен
Соотношение цен	Коэффициенты соотношения цен регионов, субрынков, товаров	Отношение цен товаров к базовой цене; степень отклонения соотношений цен от базовых; степень устойчивости соотношений в динамике
Вариация цен	Показатели вариации цен в пространстве (социально-экономи­ческом и географическом) и во времени	Распределение цен в пределах товарной группы (группировка одноименных товаров по уровню цен); уровень территориальной колеблемости цен (группировка регионов или поселений по уровню цен); уровень устойчивости цен в динамике (коэффициент аппроксимации трендовой модели); уровень сезонных и циклических колебаний цен; степень различий цен покупок в социальных группах населения (группировки потребителей по уровню цен покупки)
	Динамика цен	Показатели динамики отдельных товаров-предста­вителей, товарных групп, всех товаров	Индивидуальные индексы цен; групповые индексы цен; общий (сводный) индекс цен; индекс средних цен; тренд цен
	Соответствие цены качеству товара и покупательским мнениям	Показатели влияния качества на цену, динамику качества, динамику цен	Параметры моделей; коэффициенты эластичности; индексы; экспертные оценки
	Эластичность	Показатели зависимости цен от социально-эконо­ми­чес­ких факторов, зависимости цен одних товаров от цен других	Эмпирический коэффициент эластичности; коэффициент перекрестной эластичности; теоретический коэффициент эластичности

Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

, (19.1)

где , – цены на товар в базисном и текущем периоде.

Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам:

(19.2)

где – средняя цена товарной группы (товара по территориям, субрынкам);

pi, qi – цена и количество проданного i -того вида товара (товара на i -й территории или i -м субрынке), i = 1,… n.

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Денежные расходы населения на покупку товаров определяются двумя составляющими: уровнем цен на отдельные виды товаров и структурой продажи. Различаются два вида структурных сдвигов в продаже: отражающие изменение качества товара и вызывающие только изменение средней цены. К последним относится перераспределение товарной массы по территориям, субрынкам, а также негативный процесс «вымывания» из ассортимента дешевых товаров, пользующихся спросом населения. Статистика изучает этот процесс с помощью индекса средних цен, который можно определить по формуле:

Индекс средних цен (переменного состава)

=

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава

×

Индекс влияния структурных сдвигов на динамику средних цен

(19.3)

Формулу (19.1) можно записать в следующем виде:

(19.4)

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества товаров.

Если фиксируются показатели количества товаров базисного периода времени, то это индекс цен, рассчитываемый по формуле Ласпейреса:

. (19.5)

Если, наоборот, фиксируются показатели количества товаров текущего периода времени, то это индекс цен, рассчитываемый по формуле Пааше:

(19.6)

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Использование различных модификаций формул Ласпейреса и Пааше объясняется ограниченными возможностями регистрации цен. Например, часто используются такие формулы:

(19.7)

или

(19.8)

В этих формулах i_p – это индивидуальный индекс средних цен на отдельные товары, рассчитанный по данным о ценах в различных пунктах продажи этих товаров.

Статистические исследования показали, что в долговременном периоде формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие обычной отрицательной корреляции между ценой и спросом на товар (удельный вес товара в общем объеме товарооборота падает, если цена его возрастает). В случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, обычно составляет несколько процентов (до 30–50%).

Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Например, известен так называемый Индекс Эджворта– Маршалла:

(19.9)

Формула (19.9) улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота (усредненной за два периода), а, следовательно, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов, как и расчет по формуле Пааше. Чаще всего формулу Эджворта–Мар­шал­ла используют для межрегиональных сопоставлений, поэтому индекс Эджворта–Маршалла называют территориальным индексом цен. В этом случае величины q ₀ и q ₁ интерпретируются как количество товаров, проданных соответственно в разных регионах, а их сумма как суммарный (физический) объем продажи товаров в двух регионах.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

(19.10)

который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

4й учебный вопрос: Статистическое изучение уровня инфляции

Одной из самых важных характеристик состояния экономики любой страны является уровень инфляции, который проявляется в росте общего уровня цен.

Инфляция – повышение общего уровня цен и обесценение денег, вызванное нарушением равновесия между денежной массой и товарным покрытием.

Диспропорцию обычно вызывает ряд взаимозависимых причин:

P инфляционный спрос (в России это выпуск не обеспеченных товарами денег, покрывающих дефицит государственного бюджета; непроизводительные расходы государства; рост денежных доходов населения, опережающий увеличение производства и образующий дефицит товаров. В мире, например, бойкот стран – членов ОПЕК на продажу нефти, вызвавший рост цен на нефть, рост зарплаты под давлением профсоюзов и др.);

P рост уровня издержек (например, рост цен на сырье, переориентация продукции в связи с общественными катаклизмами).

Рост уровня цен неравнозначен понятию «инфляционный рост цен», так как может включать изменение цен, обусловленное изменением качества продукции и услуг. Не существует единого статистического показателя, способного отделить один из другого, тем более что оценка изменения качества не возможна без привлечения экспертных методов. Поэтому адекватная оценка инфляции возможна только с использованием развернутой системы показателей.

Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя.

Первый из них – это индекс потребительских цен (ИПЦ), который позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке.

Второй – это так называемый дефлятор валового национального продукта (ДВНП); в России этот показатель называется дефлятором валового внутреннего продукта (ДВВП). Он оценивает уровень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг. В большинстве стран ИПЦ публикуется ежемесячно, в кризисных условиях – еженедельно. Периодичность расчета ДВВП квартальная или годовая. Это связано с относительной сложностью его расчета.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) рассчитывается по формуле Ласпейреса. В «чистом» виде эта формула применяется в статистике Великобритании для построения индекса розничных цен (Retail Price Index – RPI). В этом случае уровень инфляции по сравнению с любым периодом, принятым за базу, определяется по формуле:

(19.11)

В США (Consumer Price Index – CPI) используется другая формула расчета:

(19.12)

где q_f – веса, фиксированные на каком-либо конкретном уровне f, или усредненное потребление за несколько периодов времени.

Это позволяет напрямую сравнивать показатели текущего периода с любым другим, а не только с годом обследования потребительских расходов, проводя такие обследования один раз в несколько лет. В масштабах большой страны это немаловажно. В России в годы интенсивного раскручивания инфляционной спирали используемая для расчетов структура потребления товаров и услуг остается неизменной в течение года и ежегодно обновляется, а ИПЦ исчисляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года по модифицированной формуле Ласпейреса:

(19.13)

При этом расчет индекса потребительских цен проводится в четыре этапа:

1. Вначале рассчитывается средний уровень цен на отдельные товары, включенные в потребительскую корзину, по регионам:

(19.14)

В формуле (19.14) p_ir – это индивидуальные цены товаров-представителей в данном регионе, измеренные в различных пунктах продажи этих товаров; K – общее число пунктов продажи, в которых ведется наблюдение за ценам в данном регионе.

2. Затем определяется индивидуальный индекс средних цен на отдельные товары, включенные в потребительскую корзину, по каждому региону:

(19.15)

3. Далее рассчитывается региональный индекс потребительских цен по каждому региону j в отдельности:

. (19.16)

Следует заметить, что формула (19.16) идентична формуле (19.13), т.е. также представляет собой модифицированный индекс Ласпейреса. В данной формуле q₀ – это фиксированное количество отдельных товаров, включенных в потребительскую корзину в базисный период.

4. Наконец, рассчитывается сводный индекс потребительских цен по стране по формуле средневзвешенной арифметической. В качестве удельных весов выступает численность населения n_j отдельных регионов:

(19.17)

где N – общее число регионов в стране, по которым рассчитываются региональные индексы потребительских цен;

– общая численность населения страны.

Дефлятор внутреннего национального продукта (ДВНП) или внутреннего валового продукта (ДВВП) в большинстве стран определяется по методу Пааше.

Известная формула может быть представлена в виде:

(19.18)

Отечественная практика расчета ДВВП имеет некоторые особенности: сначала с помощью индексов цен или физического объема (в зависимости от имеющейся базы) производится постатейная переоценка ВВП, рассчитанного по методу конечного использования, в ценах предыдущего года. Затем по формуле Пааше рассчитывается цепной ДВВП. Базисный ДВВП определяется путем перемножения всех годовых ДВВП в промежутке от отчетного до – базисного года.

Кроме основных (обобщающих) показателей инфляции статистика рассчитывает показатели, характеризующие уровень инфляции в отдельных секторах экономики и т.д. (индекс цен производителей, индекс оптовых цен на отдельные товары, конечную и промежуточную продукцию, сырье и материалы).

Для измерения инфляции используется также индекс покупательной способности денежной единицы, показывающей, во сколько раз обесценились деньги:

I_ПСде = 1 / Ip. (19.19)

Заключение

Таким образом, на лекции были рассмотрены основные понятия, задачи и показатели статистики цен и уровня инфляции. Необходимо обратить внимание студентов на то, что методы расчета показателей статистики цен в нашей стране до сих пор продолжают совершенствоваться и приближаться к международным стандартам. В качестве домашнего задания студентам предлагается ответить на несколько вопросов (тестовых заданий) и решить несколько задач к следующему практическому занятию. Затем преподаватель отвечает на вопросы студентов по содержанию лекции.

Дата добавления: 2014-01-04