Алгоритм розрахунку параметрів кола за методом контурних струмів

1. Визначаються всі контурні струми. Їм дають напрям за годинниковою стрілкою.

2. По кількості невідомих струмів складають систему з такою ж кількістю рівнянь.

3. В рівняння входять:

a. ліворуч – суми добутку опора першого контуру на струм в ньому та добутків опорів на власні струми, сумісних з цим контуром, взятих з протилежним знаком;

b. праворуч – дорівнюється алгебраїчна сума Е.Р.С., які входять до першого контуру.

4. Підставлення чисельних даних в рівняння дає рішення будь яким засобом.

Задано:

Треба скласти систему рівнянь для визначення: та .

На підставі другого закону Кірхгофа:

Тоді:

Позначимо та назвемо:

В наслідку одержуємо систему

Використовуючи встановлену логіку складання рівнянь запишимо їх систему для кіл які містять:

три незалежних контури n- незалежних контурів

Будь-який контурний струм можливо знайти за співвідношенням

де:

Алгоритм розрахунку:

§ на схемі визначаємо контури, в яких розшукуємо струми;

§ в середині контурів маркуємо напрям цих струмів за допомогою стрілок;

§ в залежності від кількості контурів складаємо відповідну кількість рівнянь (позначка елемента рівняння складає № контуру до якого відносний елемент та № суміжного контуру. Якщо цифри однакові – це відносно тільки до одного контуру, а якщо ні, розрахунок ведеться по дроту, який поділяє суміжні контуру);

§ Після складання системи рівнянь визначаємо опори (при різних цифрах в позначці результат значення опора - негативний) та Е.Р.С.;

§ Підставимо чисельні данні і вирішуємо систему відносно контурних струмів.

§ Знаючи контурні струми визначаємо струми в гілках схеми.

Якщо в колі джерело струму, ввімкнено в бічну гілку (нехай у нашому випадку ЕРС замінено на джерело струму І_г) один з кон­турних струмів стає відомим, 1 тоді кількість рівнянь скорочується на одиницю. Якщо ж джерело струму ввімкнено в суміжну вітку, схему потрібно перекреслити наново так, щоб суміжна гілка виявилась бічною (на практиці це завжди можливо).

Однак, слід мати на увазі, що контурний струм - це зручне, але умовне розрахункове поняття. Фізично ніяких контурних струмів коло не містить, реально існують лише струми гілок.

Дата добавления: 2014-01-05