Метод вузлових потенціалів

У даному методі за невідомі приймаються потенціали вузлів, після визначення яких можна знайти струм будь-якої гілки за законом Ома (для гілки з послідовним з'єднанням Е і R). Врахуємо, що завжди можна один з п вузлів кола заземлити і припустити, що його потенціал дорівнює нулеві. Отже, для визначення невідомих потенціалів потрібна система з рівнянь (виведення їх ілюструється на СРС-4).

В оста­точному вигляді вона формалізована аналогічно розглянутій у методі контурних струмів.

Використовувані позначення і , дістали назву вузлових струмів (потрібно відрізняти від контурних). Складові вузлових струмів і (струми джерел струму) записують із зна­ком "+", якщо і спрямовані до вузла, та із знаком "-" у протилеж­ному випадку. Опис методу доповнюємо такими примітками.

Примітка І. Якщо коло містить всього два вузли і (нехай вузол заземлено), то від системи залишиться лише одне рівняння: . Введімо позначення У результаті маємо:

(5)

Одержане співвідношення (5) називається розрахунковим рівнянням за методом двох вузлів (або методом вузлової напруги). За допомогою ві­домого далі розраховують струми гілок.

Примітка 2. Метод вузлових потенціалів тим вигідніший, чим мен­ше в колі вузлів. Тому тут нас цікавитимуть заходи, які дають змогу знизити кількість вузлів. До них належить, наприклад, перетворення ділянки з джерелом струму і паралельно під’єднаним до нього опо­ром на гілку з послідовним з'єднанням Е і R (причому).

Доведення цього положення виконано далі. В основу його покладено еквівалентність струму , який виникав в навантаженні після під’єднання до затискачів зазначених ділянок опору .

Розглянутий захід корисний і в методі контурних струмів, оскіль­ки приводить до зменшення кількості незалежних контурів.

Дата добавления: 2014-01-05