Решение. На одной и той же группе испытуемых произведены два замера некоторого признака - «до обучения» и «после обучения»

Пример 2

Ответ

Решение

Пример 1

На одной и той же группе испытуемых произведены два замера некоторого признака - «до обучения» и «после обучения». Можно ли считать обучение эффективным, если его результаты таковы:

Испытуемые
Значения «до»
Значения «после»

Используем для решения примера алгоритм Т-критерия:

1. проверим выполнимость ограничений: 5 ≤ 10 ≤ 50;

2. запишем данные в таблицу и сделаем необходимые вычисления:

№ испыт.	Замер 1	Замер 2	di = «после» - «до»	|di|	Ранг |di|	Ранг «нетип.»
						-
					3,5	-
					-	-
					5,5	-
						-
			-1		1,5	1,5
					3,5	-
					-	-
			-1		1,5	1,5
					5,5	-
Суммы	-	-	-	-

В пятом столбце получились числа 4; 2; 0; 3; 5; 1; 2; 0; 1; 3. Исключим нулевые сдвиги и подсчитаем новый объем выборки: n.= 10 - 2 = 8;

3. запишем модули сдвигов в ряд по возрастанию и укажем их места в этом ряду, а затем припишем соответствующие ранги:

|di|
Место
Ранг	1,5	1,5	3,5	3,5	5,5	5,5

Проверим совпадение ранговой суммы с контрольной:

∑ Ri = 1,5 + 1,5 + 3,5 + 3,5 + 5,5 + 5,5 + 7 + 8 = 36;

n * (n + 1): 2 = 8 * (8 + 1): 2 = 36;

4. определим, какие сдвиги являются «типичными», а какие - «нетипичными». Положительных сдвигов больше, их шесть, значит, они «типич­ные». Отрицательных - меньше, их всего два, значит, они «нетипич­ные»;

5. сформулируем гипотезы:

Н 0: интенсивность сдвига в типичном направлении не превосходит ин­тенсивность сдвига в нетипичном направлении;

Н 1: интенсивность сдвига в типичном направлении превосходит ин­тенсивность сдвига в нетипичном направлении.

6. подсчитаем Т эмп. = ∑ R нетип. = 1,5 + 1,5 = 3;

6. по числу n и таблице 2 приложения найдем Т кр. (p ≤ 0,05) = 5 и Т кр. (p ≤ 0,0 1) = 1. Построим ось значимости и отметим на ней все найденные значения:

зона значимости зона неопределенности зона не значимости

1 3 2

T кр. (p ≤ 0,01) Т эмп. T кр. (p ≤ 0,05)

Так как Т эмп. < Т кр. (p ≤ 0,05), то Н 0 отвергается и принимается Н 1, на уровне значимости p ≤ 0,05, то есть сдвиг в типичном направлении более интенсивен, чем сдвиг в нетипичном направлении, что мы можем утверждать с вероятностью, большей 95 %.

Обучение можно считать эффективным (с вероятностью, большей 95 %).

С помощью Т - критерия мы выявили неслучайный сдвиг в положи­тельном направлении при воздействии, то есть можно с вероятностью, большей 95 %, сказать, что обучение эффективно, но с вероятностью, большей 99 %, этого утверждать нельзя, так как Т эмп. › Т кр. (p ≤ 0,0 1).

В эксперименте по непроизвольному запоминанию слов 12 испытуемых (А, Б, В...) запомнили по-разному слова, обозначающие профессии (слесарь, химик, электрик, физик, геолог, биолог, юрист, ана­том, токарь, оператор) и обозначающие научные абстракции (гипотеза, су­ждение, аналогия, теорема, знание, вывод, закон, анализ, аксиома, синтез).

Объем запоминания

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Профессии

Научные абстракции

Значимы ли различия в эффективности запоминания этих категорий слов в данной группе испытуемых?

1. проверим выполнимость ограничений: 5 ≤ 12 ≤ 50;

2. запишем данные в таблицу и сделаем необходимые вычисления:

Профессии
Научные абстракции
Разность	+3	-1	+1	+3	-1	-1	+4	-3	+2	+3	+4	+1
Ранг разности по абсолютной величине	8,5			8,5			11,5	8,5		8,5	11,5

3. поясним, как записывается нижняя строка. Наименьшее значение разно­сти (- 1), таких значений 5 (независимо от знака), суммируем их номера (1, 2, 3, 4, 5), находим среднее арифметическое (- 3), проставляем всем единицам один и тот же ранг З. Следующий ранг - 6 получает значение разности 2. На ранги 7, 8, 9, 10 претендуют четыре значения 3, их поме­чаем рангом 8,5.

(7 + 8 + 9 + 10): 4 = 8,5

4. определим, какие сдвиги являются «типичными», а какие «нетипичными». Положительных - больше, их 8, значит они – «типичные». Отрица­тельных - меньше, их всего 4, значит, они - «нетипичные»;

5. сформулируем гипотезы:

Н 0: интенсивность сдвига в типичном направлении не превосходит интенсивность сдвига в нетипичном направлении;

Н 1: интенсивность сдвига в типичном направлении превосходит интен­сивность сдвига в нетипичном направлении.

6. подсчитаем Т эмп. = ∑R нетип. = 3 + 3 + 3 + 8,5 = 17,5;

7. по таблице 2 приложения и n = 12 находим Т кр. (p ≤ 0,05) = 17, Т кр. (p ≤ 0,01) = 9;

Так как Т эмп. › Т кр. (p ≤ 0,01) и тем более Т эмп. › Т кр. (p ≤ 0,05), следова­тельно, различия в величинах объема запоминания разных качеств слов не являются в данной группе испытуемых статистически значимыми.

Угловой ф – критерий Фишера

Дата добавления: 2014-01-05