Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнения Фика

Процессы диффузии между компонентами КМ

 

Анализ межфазного взаимодействия в КМ, компоненты которого образуют между собой твердые растворы или соединения, связан с решением двух типов задач. Первый тип – расчет распределения концентраций компонентов в диффузионной зоне по известному коэффициенту диффузии при заданных граничных и начальных условиях – решается обычно на основе уравнений диффузии Фика, описывающих закономерности переноса вещества. Целью задач второго типа является определение коэффициентов диффузии или констант (коэффициентов) скорости роста диффузионных зон по известному распределению концентраций в этих слоях.

 

 

Первый закон Фика. Уравнение первого закона Фика для одномерной диффузии в направлении х записывается в виде:

 

,

 

где:

jx – плотность потока вещества (в направлении х). Знак «минус» означает, что поток направлен из области с большей концентрацией в область с меньшей. Для трехмерной диффузии уравнение первого закона Фика приобретает форму jx = – D·gradС.

Второй закон Фика. Математически второй закон Фика для одномерной диффузии выражается уравнением:

 

,

 

для трехмерной диффузии – уравнением:

 

(4.10)

 

или

 

.

 

Если коэффициент диффузии D зависит от концентрации С, то

 

.

 

Уравнение (4.10) с учетом преобразований x = r·sinθ·cosφ; y = r·sinθ·sinφ; z = r·cosφ в сферических полисных координатах r, θ, φ принимает вид:

 

. (4.11)

 

Для диффузии в среде со сферической симметрией уравнение (4.11) переходит в уравнение

 

, (4.12)

 

так как и .

С учетом x = r·cosθ и y = r·sinθ уравнение (4.10) выражается в цилиндрических координатах r, θ, z

 

(4.13)

 

При малых концевых эффектах принимается и и уравнение (4.13) преобразуется к более простому виду

 

. (4.14)

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Уравнения Фика

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1493; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.166.191.100
Генерация страницы за: 0.083 сек.