Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Момент силы. Момент пары сил

При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения, угловую скорость и угловое ускорение в каждый момент времени. При этом угловое ускорение зависит не только от приложенной к телу силы, но и от расстояния от оси вращения до линии действия силы. В связи с этим вводится понятие момента силы.

Пусть сила приложена к некоторой точке твердого тела А, положение которой определяется радиусом-вектором (рис. 7.1).

Моментом силы относительно точки называется векторная величина , равная векторному произведению радиуса-вектора, проведенного в точку приложения силы, на эту силу:

 

. (7.1)

 

Направление вектора определяется по правилу правого винта.

Для модуля вектора из формулы (7.1) находим

 

. (7.2)

 

Учитывая, что , получаем

, (7.3)

 

где d - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы, его называют плечом силы относительно точки О.

Если тело может вращаться относительно точки О произвольным образом, то оно повернется вокруг оси, совпадающей с направлением момента силы. Момент силы характеризует способность силы вращать тело вокруг этой оси.

Если тело может вращаться только вокруг некоторой фиксированной оси, способность силы вращать тело вокруг этой оси характеризуется величиной, которая называется моментом силы относительно оси вращения. Он равен проекции момента силы относительно точки на фиксированную ось и потому является скалярной величиной.

Парой сил называются две равные по модулю, параллельные и противоположно направленные силы (рис. 7.2).

Кратчайшее расстояние между линиями действия сил d называется плечом пары сил. Можно доказать, что суммарный момент пары сил одинаков относительно любой точки и определяется формулой

 

. (7.4)

 

Из свойств векторного произведения векторов следует:

- вектор момента пары сил перпендикулярен плоскости, в которой лежат эти силы;

- направление вектора момента пары сил связано с направлением сил правилом правого винта (на рисунке 7.2 - за чертеж);

- модуль момента пары сил равен

 

. (7.5)

 

Единица момента силы и пары сил - ньютон-метр (Н × м).

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Момент силы. Момент пары сил

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 971; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. В момент, когда фигура станет горизонтальной плоскостью, горизонтальные проекции радиусов вращения точек фигуры будут равны натуральным величинам этих радиусов.
  2. Важным моментом в работе по сокращению людских потерь и минимизации материального ущерба является, прежде всего, оповещение людей о возможном землетрясении.
  3. Гироскопические моменты
  4. Главные оси и главные моменты инерции сечения
  5. Государственное и межгосударственное регулирование международной миграции рабочей силы.
  6. Зависимость между моментами инерции сечения при повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции
  7. Закон збереження моменту імпульсу
  8. Законы сохранения импульса и момента импульса
  9. Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.
  10. ЛЕКЦИЯ 12. Геометрические характеристики плоских сечений. Моменты инерции простых фигур
  11. ЛЕКЦИЯ 13. Моменты инерции сложных сечений. Главные оси инерции и главные моменты инерции. Формулы перехода
  12. Лекция 4. Международный рынок рабочей силы. Международная торговля услугами




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.81.104.61
Генерация страницы за: 0.094 сек.